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Tutta la fisica in sei atti

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Si può spiegare la fisica a chi non ha mai studiato la fisica? Sì, certo.

E chi non ha studiato la fisica, può capire tutte le implicazioni e tutte le “regole” esistenti della fisica? No, secondo me.

Attenzione, però, non è un “no” categorico, perché in parte si può fare. La cosa più importante da fare, però, è non confondere la farina con la pizza. Certo, la farina è necessaria a fare la pizza, ma è sufficiente? Certo che no.

Quindi, volendo articolare la risposta alla domanda sulla pizza, potrei immaginare di dire: “sì, purché poi, alla farina, si aggiunga l’acqua, il lievito, il sale e poi l’olio, la mozzarella, il sugo e tutto quello che serve per condirla. Poi bisogna avere un forno ben caldo e far cuocere la pizza.”

Fuor di metafora, uno può leggere le paginette che seguiranno, ma poi, se vorrà conoscere bene la fisica, dovrà studiare, leggere libri, andare ai convegni, guardare video su internet (adesso che si può, noi potevamo andare solo ai convegni), fare esercizi ed esperimenti, dare esami e poi potrà dire di conoscere abbastanza bene la fisica.

La maggior parte delle persone che ha studiato al liceo o all’università la fisica, in seguito ha dimenticato quasi tutto. Quelli che lavorano ancora nel mondo universitario, o quelli che hanno fatto della fisica il proprio mestiere ovviamente no, ma tutti gli altri molto probabilmente, e compatibilmente con la memoria di ciascuno, possono aver dimenticato anche quasi tutto.

Ciò non vuol dire che quanto sto scrivendo e spero leggerete sia inutile, anzi. Anche perché la maggior parte delle persone non ha bisogno di comprendere TUTTA la fisica e TUTTE le sue implicazioni matematiche.

Penso però che possa essere utile comprendere un po’ di fisica perché è molto rilevante nella nostra vita di tutti i giorni. Già il nome stesso, fisica, deriva dal latino physica, “natura” a sua volta derivante dal greco φυσικά [fisiká], cioè “le cose naturali”: in pratica, descrive tutti i fenomeni della natura, individuando le loro proprietà e formulando le leggi che li governano.

Tramite la fisica si possono imparare tutte le scienze cosiddette empiriche (cioè i metodi di conoscenza che danno grande valore all’osservazione al fine di stabilire leggi universali), come la biologia, la chimica, la geologia, la meteorologia e tutte le discipline ingegneristiche.

Quello che proverò a fare, non sarà però elencare una serie di “leggi” o “regole”: per quello, c’è il web. Proverò a rappresentarvi i principali concetti nella maniera più semplice possibile, ricordando che si tratta solo della “farina”. Il resto, se sarete interessati, lo dovrete fare voi.

Questo è anche il motivo per cui su questo blog ho alternato articoli di fisica “normali” ad articoli “for dummies” (“per negati”, come la famosa collana di libri per principianti della Mondadori). Senza offesa, ovviamente, perché, come ho scritto una volta, il più “dummy” sono proprio io, che non ho alcun rapporto professionale col mondo della fisica. Sono solo un appassionato. Partiamo.

Atto primo. La meccanica classica e le forze.

Per meccanica classica si intende l’insieme delle teorie sviluppate dall’antichità fino al 1904, e descrive gran parte dei fenomeni fisici osservabili nella vita quotidiana. I grandi padri della meccanica classica sono stati Leonardo Da Vinci, Galileo Galilei, Christiaan Huygens e soprattutto Isaac Newton, che nel 1687 con la pubblicazione dell’opera “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica” diede origine a quella che oggi viene chiamata la “Dinamica del punto materiale”.

Newton, che si può senza dubbio considerare uno dei più grandi, se non il più grande scienziato di tutti i tempi, mise in ordine tutto quello che era stato fatto fino ai suoi tempi, enunciando leggi e stabilendo dei principi e il suo lavoro fu successivamente arricchito e migliorato nella seconda metà del Settecento da altri grandissimi scienziati come Lagrange, Hamilton, Jacobi e Liouville.

Una delle leggi più importanti esposte da Newton è nota anche come “secondo principio della dinamica”, e dice che la forza che agisce su un corpo è direttamente proporzionale alla massa del corpo e all’accelerazione, e ha la stessa direzione e lo stesso verso. Quindi, l’accelerazione è proporzionale alla forza e inversamente proporzionale alla massa.

Qualcuno di voi l’ha sicuramente vista in questo modo:

“F=ma”

che è un’equazione di una forza pazzesca, tanto per rimanere nel tema.

“Forza”, in fisica classica, vuol dire “spingere” o “tirare” qualcosa; la “massa” è la misura dell’inerzia, cioè la misura della resistenza che un corpo oppone alla variazione del suo stato di quiete o di moto; l’accelerazione è la rapidità con cui cambia una velocità.

Pensare che Newton abbia trovato questi tre semplici termini per descrivere la maggior parte delle cose che vediamo intorno a noi è pazzesco.

Qualche esempio per chiarire.

Se ho un oggetto con una certa massa, e gli applico una certa forza, otterrò una certa accelerazione. Con questa equazione possiamo capire il movimento di un qualunque oggetto in moto: da un razzo lanciato nello spazio, al pallone calciato da un giocatore, da una macchina in autostrada al movimento di un ballerino su un palco.

Certo, vanno considerati anche altri fattori, come ad esempio l’attrito dell’aria, ma anche l’attrito è una forza. Ma con quell’equazione si può calcolare anche come costruire un ponte o come trasportare un bancale di pesce col muletto.

Come dicevo, è un’equazione davvero potente.

Anche il nostro peso, ad esempio. Il nostro corpo, come sappiamo, e come tragicamente, in alcuni casi, sanno le nostre sedie, ha un peso. Ma se ragioniamo, il nostro peso altro non è che la forza che il nostro corpo esercita verso il terreno. Quindi io potrei dire che applico una forza di 931 Newton, che è l’equivalente dei 95 chili che indica la bilancia, moltiplicati i 9,8 metri al secondo circa dell’accelerazione gravitazionale (meglio nota come gravità).

Per capire a cosa mi riferisco quando parlo di 1 Newton, immaginate di avere in mano una mela di un centinaio di grammi. Quella mela sta applicando sulla nostra mano all’incirca la forza di 1 Newton. Poco, direte. Provate a tenere la mela in mano tutto il giorno e poi ditemi ancora che è poco…

Newton scrisse anche un’equazione, che è molto utile, per esempio, per determinare il moto della Luna intorno alla Terra (o di qualunque pianeta o satellite). A che serve, si chiederà qualcuno? Beh, se so calcolare il moto di un satellite naturale intorno alla Terra, a maggior ragione saprò calcolare quello di un satellite artificiale, che può servire alle telecomunicazioni, o alla meteorologia, o a tutto quello che potete immaginare.

La legge, detta “legge di gravitazione universale”, afferma che nell’Universo due corpi si attraggono con una forza direttamente proporzionale (F) al prodotto delle loro masse (m1 e m2) e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza (r2), e che esiste una costante gravitazionale (G) indipendente dalle masse in gioco e dalle distanze tra i corpi:

In pratica, la legge dice che due corpi dotati di massa si attraggono tra loro sempre. E se i due corpi si allontanano, la gravità diminuisce molto rapidamente, perché inversamente proporzionale alla distanza (al quadrato): in pratica, occhio non vede, cuore non duole. Newton la formulò più di 350 anni fa, e funziona ancora benissimo.

Facciamo un esempio. Se io (95 chili) e Sharon Stone (55 chili) ci trovassimo a 2 metri e mezzo di distanza uno dall’altra (cosa peraltro accaduta), quale sarebbe l’attrazione gravitazionale? Applichiamo la formula:

F= [6,67⋅10−11⋅ (95⋅55)] / (2,5)2=5,5⋅10−8 N

Questa è la gravità tra i due corpi, che pur debole (10-8 vuol dire 0,00000001 Newton, cioè una forza mille milioni più debole di quella della mela che avevamo in mano), comunque esiste. Allora perché io e Sharon non ci siamo mossi uno verso l’altra? Perché c’è il peso!

Infatti, come dicevo prima, 95 e 55, moltiplicati per 9,8 m/s2 (attrazione gravitazionale), danno 931 e 539 Newton, ovvero 9,31⋅102 e 5,39⋅102, che implica una differenza tra l’ordine di grandezza del peso e quello della forza gravitazionale di ben dieci ordini. In questo caso il peso vince. Nel vuoto, ad esempio, non essendoci il fattore 9,8, i corpi, seppur lentamente, e nonostante l’indifferenza di Sharon nei miei confronti, tenderebbero ad avvicinarsi.

Atto secondo. Lavoro ed energia.

Fino ad ora abbiamo parlato di “vettori”, cioè di forza, di accelerazione, che sono dei numeri che indicano un movimento e che quindi hanno una direzione. L’energia invece non ha direzione. È un numero. Come il “lavoro”, che è strettamente correlato all’energia.

In fisica, il lavoro è l’energia scambiata tra due sistemi quando avviene uno spostamento attraverso l’azione di una forza che ha una componente non nulla nella direzione dello spostamento. In breve, è una forza applicata a un oggetto per spostarlo di una determinata distanza.

Un Newton al metro è un lavoro, e viene chiamato Joule (piccola notazione: in Italia la maggior parte delle persone lo pronuncia “giaul”, mentre secondo me va pronunciato “giul”, anche se alcune volte me ne scordo e dico “giaul” anche io – nda), dal nome di James Prescott Joule, fisico inglese.

Avete ancora in mano la mela che “pesava” 1 Newton? Se la tenete ferma, non fate nessun lavoro. Se la spostate di un metro, fate il “lavoro” di un Joule, che è proprio 1 Newton al metro. L’energia è la misura del lavoro che possiamo fare.

Come abbiamo visto, per spostare un oggetto dobbiamo fare un lavoro, che richiede energia sotto varie forme (elettrica, meccanica, e così via). Compiendo il lavoro, perdiamo energia, che è quindi la capacità di compiere lavoro. Come si può comprendere, le due grandezze, lavoro ed energia, sono strettamente correlate e sono collegate da una legge di “conservazione”, in quanto in assenza di lavoro si ha la conservazione dell’energia.

Ogni oggetto ha un’energia, ma spesso non ce ne accorgiamo. Anche la mela (tranquilli tra poco potete lasciarla) di cui parlavo prima ha un’energia, anche se noi ce ne accorgiamo solo se la lasciamo cadere, per esempio, dal nostro balcone (finalmente!): quando la mela arriva al suolo, si frantuma. Da dove viene l’energia necessaria a frantumarla? Era già nella mela, e si chiamava “energia potenziale”, e quando abbiamo lasciato la mela, essa, cadendo, ha “convertito” quella energia in un altro tipo, detta “cinetica”.

In questo caso, il lavoro viene compiuto dalla gravità, che fa cadere la mela, e che trasforma la sua “energia potenziale gravitazionale” in “energia cinetica” capace di frantumarla in mille pezzi.

L’energia cinetica si esprime con la formula

Se osservate bene, da un lato c’è una cosa, dall’altro c’è una massa per una velocità al quadrato, che è un’accelerazione; in pratica è la prima formula che vi ho presentato con qualche piccola variazione.

Grazie a questa legge capiamo che, ad esempio, mentre guidiamo alla velocità di 120 km/h, calando la velocità a 80 km/h, quindi di un terzo, in realtà abbassiamo la potenza di quasi la metà, che in caso di frenata improvvisa o di impatto vuol dire tantissimo.

L’energia potenziale può essere di vari tipi, come quella chimica, che possiamo trovare ad esempio nel carburante della nostra auto, ma che non differisce da quanto detto finora. Infatti, quando opportunamente trasformato, ci fornisce l’energia necessaria a muovere il veicolo.

Atto terzo. Termodinamica.

Ovviamente, parlando di lavoro ed energia, non possiamo non pensare ad una cosa strettamente connessa ad essi: il calore. La termodinamica è la scienza che studia il trasferimento e le trasformazioni dell’energia, nonché le variazioni delle proprietà fisiche dei sistemi dovute proprio a quei cambiamenti.

Anche l’energia termica, esattamente come l’energia di cui parlavamo prima, è una forma di “quantità di lavoro”. Torniamo in auto, dove avevamo appena fatto il pieno di carburante riempiendo di “energia” il motore, che grazie al suo “lavoro”, ci permette di spostarci.

Quando siamo in movimento e freniamo fino a fermarci, l’energia cinetica va a zero: dov’è finita tutta, visto che sappiamo che si conserva? Per fermare la macchina abbiamo agito sui freni che hanno bloccato le ruote e l’energia presente nel sistema si è convertita in energia termica generata dall’attrito, che ha generato calore (e stridio di pneumatici sull’asfalto).

Il calore, infatti, è il flusso di energia termica che si sposta da un corpo ad un altro ed in particolare è l’energia scambiata tra due sistemi, tra i quali sussista una differenza di temperatura: se infatti due corpi hanno la stessa temperatura, tra loro non c’è motivo perché ci sia scambio di calore.

Come dicevo, quindi, l’attrito genera calore, facendo aumentare l’energia cinetica delle particelle di aria circonstanti: l’energia cinetica, abbiamo visto, è strettamente correlata al moto; aumentando dunque il moto delle particelle, aumenta la temperatura. Lì è dove va a finire l’energia di partenza dell’auto.

Per misurare il calore di un corpo usiamo la temperatura, ma attenzione, perché molti confondono le due cose: la temperatura è una proprietà specifica di un corpo in un dato istante; il calore, invece, è un fenomeno fisico dinamico che si verifica ad esempio quando due corpi con temperature differenti vengono posti a contatto tra loro. Insomma, il calore possiamo definirlo come “energia in transito”, la temperatura come “energia posseduta da un corpo”, perché legata all’energia cinetica degli atomi che compongono quel corpo.

Di pari passo, possiamo introdurre il concetto di entropia. Il secondo principio della termodinamica afferma che l’energia termica (quindi il calore) fluisce sempre da un corpo più caldo a uno meno caldo e mai in direzione contraria. L’energia, cioè, si ridistribuisce finché il sistema costituito dai due corpi raggiunge un equilibrio completo, entrambi hanno la stessa temperatura e non è più possibile il passaggio di calore dall’uno all’altro. L’entropia può essere definita proprio come la misura del grado di equilibrio raggiunto da un sistema in un dato momento.

A ogni trasformazione del sistema che provoca un trasferimento di energia (ovviamente senza aggiungere altra energia dall’esterno), l’entropia aumenta, perché l’equilibrio può solo crescere. Quindi possiamo anche dire che l’entropia è la misura del disordine.

Una cosa che crea spesso confusione è quando si parla di sistema chiuso. Lo spiego con un esempio. Se io metto un bicchiere d’acqua in freezer, l’acqua diventerà ghiaccio e molti affermeranno che l’entropia è diminuita, cosa che non è possibile per la seconda legge della termodinamica. Infatti, se consideriamo che per ottenere l’energia necessaria ad estrarre il calore dall’acqua, abbiamo usato l’elettricità per tenere il frigorifero acceso e raffreddare l’interno, con conseguente aumento di calore all’esterno del frigo, che funziona proprio come una pompa di calore, allora vediamo che l’entropia del sistema “frigo” è aumentata.

Provate ad allungare la mano dietro i vostri frigoriferi (senza toccare, può essere pericoloso), lì dove c’è il motore e avvertirete chiaramente il calore. Per quello, dunque, l’entropia è unidirezionale, ma anche irreversibile e procede dall’ordine verso il disordine. Questo principio, secondo alcuni, è la legge fisica più attendibile, e se qualcuno vi chiederà di scommettere quale principio attualmente accettato sarà ancora inviolato tra mille anni, vi conviene scommettere sul secondo principio della termodinamica.

E il tempo è strettamente correlato all’aumento del disordine, quindi può scorrere in una sola direzione (purtroppo).

Atto quarto. Elettromagnetismo.

Un’altra parte molto importante della fisica è l’elettromagnetismo, che è in pratica lo studio dell’interazione tra particelle che trasportano una carica. In realtà non sappiamo cosa sia la carica, però sappiamo che molti corpi hanno questa caratteristica, in quanto sono composti da atomi. Gli atomi, nella loro parte esterna, contengono elettroni, quindi, se capita che un oggetto abbia più elettroni che protoni, ha una carica, che per convenzione è negativa.

Un tempo il magnetismo (il primo ad essere “scoperto”) e l’elettricità erano considerati fenomeni distinti, ma nel 1820 il fisico danese Hans Christian Oersted fece un esperimento e scoprì che erano connessi tra loro. In pratica vide che quando la corrente scorreva in un filo, in una bussola magnetica posizionata vicino ad esso l’ago si muoveva. E vide che con l’aumento della corrente aumentava anche il movimento dell’ago.

Vale anche il contrario. Se muovo un magnete su un filo elettrico, si genera corrente. Nel 1864, James Maxwell formulò le leggi a cui obbedivano l’elettricità e il magnetismo e fondò di fatto l’elettromagnetismo.

L’elettricità è definita come il flusso di cariche elettriche. Tuttavia, l’elettricità può essere di natura statica o dinamica. Il magnetismo è considerato un fenomeno fisico che è il risultato dell’interazione tra cariche in movimento. Una cosa curiosa è che se ho un magnete, generalmente con un polo positivo e un polo negativo posti dai lati opposti dello stesso, e lo spezzo, i due pezzi risultanti avranno ognuno un polo positivo ed un polo negativo.

L’elettricità ha numerosi usi (nell’illuminazione, nel riscaldamento e nel raffreddamento, nei dispositivi e nelle macchine elettroniche, nei satelliti e nei sistemi di trasporto). Il magnetismo ha meno utilizzi, ma non meno importanti (ad esempio nell’archiviazione dei dati e nel campo della medicina, come con le macchine per la risonanza magnetica).

Pertanto, elettricità e magnetismo sono fenomeni strettamente correlati e sono associati alla forza elettromotrice. Se la corrente elettrica si traduce in un campo magnetico, anche un campo magnetico variabile dà origine all’elettricità corrente.

Il campo elettromagnetico si propaga nello spazio. Mettendo in movimento una carica e facendola oscillare rapidamente avanti e indietro tra due punti, si genererà un campo elettrico e un campo magnetico. I due campi si generano l’un l’altro e oscillano perpendicolari. Essi si generano con continuità, propagandosi sempre più lontano dalla carica che li ha generati. Anche quando la carica smette di oscillare, essi continuano a generarsi l’un l’altro in punti sempre più distanti.

Il campo elettromagnetico si propaga nello spazio e trasporta energia. Il campo elettromagnetico si propaga allo stesso modo di un’onda. Immaginando una corda che viene fatta oscillare da uno dei due capi, l’energia prodotta dal movimento si propagherà su tutta la corda. Possiamo quindi parlare di onde elettromagnetiche.

Le onde elettromagnetiche non hanno necessariamente bisogno di un mezzo per propagarsi. Sono definite onde trasversali: ogni punto del sistema esegue cioè vibrazioni in direzione perpendicolare a quella di propagazione. Questo vuol dire che il campo elettrico e il campo magnetico, ortogonali tra loro, sono sempre perpendicolari anche alla direzione di propagazione.

A seconda della “lunghezza d’onda” le onde elettromagnetiche presentano diversi livelli di energia, manifestandosi di conseguenza in modo differente. Esse sono chiamate globalmente “spettro elettromagnetico”: onde radio, microonde, radiazione visibile (che noi chiamiamo luce), radiazione infrarossa, radiazione ultravioletta, raggi X e raggi gamma sono le onde che lo compongono.

Atto quinto. Elettrodinamica.

Il periodo che va dall’800 al ‘900 è stato pieno di scoperte e di incredibili intuizioni. Ricordate cosa dicevo all’inizio? Indicavo come periodo di sviluppo della meccanica classica quello che va dall’antichità al 1904. Come mai? Alcuni già intuiscono la risposta.

Nel 1905 c’è stata la pubblicazione di un articolo da parte di uno dei più grandi scienziati di tutti i tempi: Albert Einstein. In realtà gli articoli sottoposti alla rivista scientifica “Annalen der Physik” erano tre. Il primo gli valse il Nobel nel 1921, prendendo in esame l’effetto fotoelettrico (che risolse la natura della luce). Il secondo fornì la prova dell’esistenza degli atomi, e nel terzo, che si intitolava “Sull’elettrodinamica dei corpi in moto”, delineava la Teoria della Relatività Ristretta, cambiando il mondo. Tutto in un solo anno.

Nel primo lavoro, pubblicato a marzo 1905, Einstein sosteneva che la luce, che fino ad allora si pensava diffondersi in onde, fosse costituita di un numero finito di quanti di energia (in seguito denominati fotoni) che si muovono nello Spazio. Einstein portava questa teoria per spiegare l’effetto fotoelettrico, il fenomeno per cui una superficie metallica, colpita da una radiazione elettromagnetica, emette elettroni. La sua ipotesi – che gli valse il Nobel per la Fisica nel 1921 – sarebbe divenuta, 20 anni dopo, una colonna portante del dualismo onda-particella della luce.

A maggio fu la volta di un articolo sul moto browniano (il moto disordinato delle particelle presenti nei fluidi): Einstein partiva dall’osservazione di questo fenomeno per dimostrare che gli atomi esistono realmente, un punto su cui fino ad allora si era discusso molto.

Giugno fu il mese della Teoria della Relatività ristretta, in base alla quale la velocità dell’osservatore influenza anche la percezione del prima e del dopo, e quindi lo scorrere del tempo non è universale: la luce rimane costante, spazio e tempo divengono un’entità fluida relativa all’osservatore.

La teoria sarebbe stata completata con il quarto articolo, pubblicato nel settembre 1905, che enunciava l’equazione più famosa di sempre, E=mc²: esiste una relazione fissa tra energia e massa; la prima equivale alla seconda moltiplicata per il quadrato della velocità della luce.

Le implicazioni sono immense. Ad esempio, l’affermazione che la luce ha una velocità costante e insuperabile. Vediamo un famoso esempio.

Se una persona è in un treno, e si muove all’interno di esso per andare al bar, una persona ferma sulla banchina della stazione vedrà passare il treno e la persona al suo interno rispettivamente alla velocità di 100 km/h e 105 km/h (cioè i 100 km/h del treno più i 5 km/h della camminata, o 95 km/h se va nella direzione opposta). Ma la persona nel treno, guardando verso fuori, vedrà la stazione “passare” a 100 km/h. Con sistemi di riferimento differenti si vedono velocità differenti.

Questo vale solo per velocità molto basse rispetto a quella della luce. Immaginiamo che il treno viaggi al 97% della velocità della luce, circa 290mila km/sec. La persona all’interno ha un laser, perché a casa ha un gatto (o fa il conferenziere, non ci sono altri motivi per avere un laser), e lo punta davanti a sé. Vedrà la luce del laser muoversi alla velocità di 300mila km/sec, che è appunto la velocità della luce.

Ma quello seduto sulla banchina della stazione? Vedrà il raggio di luce andare a 590mila chilometri al secondo? NO! Per quanto possa sembrare assurdo, il tizio della stazione vedrà il raggio di luce esattamente andare a 300mila chilometri al secondo. Perché la luce non può rallentare. E visto che la formula semplice del calcolo della velocità è V=S/T, poiché V è costante e S (lo spazio percorso dal treno) aumenta, allora il tempo T, per mantenere costante V, dovrà aumentare anch’esso.

Questo che vuol dire che i 5 secondi di chi sta dentro al treno equivarranno a 10 secondi per chi sta fuori e lo osserva passare. Se il treno andasse ancora più veloce e ancora più vicino alla velocità della luce, i 5 secondi di chi sta all’interno del treno diventerebbero 30 secondi, 1 minuto, un mese o un anno o anche 10 mila anni.

Ma Einstein non aveva finito. il 25 novembre 1915 Albert Einstein presentò all’Accademia Prussiana delle Scienze la cosiddetta “Teoria della Relatività Generale” (mentre la precedente, quella dell’esempio, era chiamata “Relatività ristretta”).

Einstein, come molti scienziati hanno provato anche dopo, era convinto di poter trovare un unico modello matematico per descrivere le leggi che governano l’universo: la relatività ristretta, infatti, funziona bene solo nelle zone di spazio-tempo in cui la gravità è irrilevante, cioè dove c’è poca materia.

Quello che ottenne Einstein fu quello di costruire un complesso di equazioni che possono analizzare “quasi” tutte le cose che avvengono nell’universo. Per esempio, le equazioni possono dire se e in quali condizioni è possibile che nel cosmo si formi un buco nero, e che cosa accadrebbe nei suoi dintorni.

In pratica e molto in sintesi, nella relatività generale Einstein afferma che qualunque oggetto che possieda massa piega il tessuto stesso dell’universo alterano lo spazio-tempo. Con un esempio, per chi la ricordasse, la sigla di Quark, il programma di divulgazione scientifica di Piero Angela, sulla musica di Bach, faceva vedere con una grafica avveniristica (per l’epoca, inizio anni ’80) come gli oggetti celesti piegano lo spazio come una palla da bowling piegherebbe un tessuto elastico.

Le conseguenze più ovvie? Quando lo spazio è deformato dalla presenza di una stella, i raggi di luce seguono la deformazione e descrivono una curva. Il tempo, dal canto suo, scorre più lentamente in vicinanza di grandi masse.

La grande fortuna di Einstein fu che appena quattro anni dopo, quella che sembrava una teoria senza possibilità di controprova, fu invece provata. L’astronomo britannico Arthur Eddington, infatti, nel 1919 organizzò una spedizione all’isola del Principe, al largo della costa africana, per verificare (durante un’eclisse) se davvero la massa del Sole incurvava i raggi provenienti dalle stelle. E li curvava!

Atto sesto. Meccanica quantistica.

Nonostante si possa dire che Einstein tra i fondatori della meccanica quantistica (infatti lui dimostrò, partendo dagli studi del fisico tedesco Max Planck, che la luce arriva in pacchetti di energia, o quanti, che noi chiamiamo fotoni), fu sempre contrario alla natura probabilistica e non deterministica delle particelle quantistiche.

Infatti, la meccanica quantistica (o teoria dei quanti) è una teoria fisica che descrive il comportamento di atomi, molecole, elettroni, nuclei, cioè il comportamento della materia nel mondo microscopico, ed è totalmente differente da tutto ciò che abbiamo visto nella fisica classica, perché non rappresentabile con esempi.

È una materia molto complessa, tanto che il premio Nobel Richard Feynman pronunciò una frase destinata a divenire celebre: “Penso di poter affermare tranquillamente che nessuno capisca la meccanica quantistica”. E se lo dice lui!

Però ci sono tre cose da sapere.

La prima, sostenuta da Max Planck, è che l’energia associata alla radiazione elettromagnetica non è continua, ma viaggia a pacchetti. L’emissione o l’assorbimento dell’energia da parte della materia si può verificare solo al verificarsi di determinate condizioni. E la quantità di energia è uguale alla frequenza della radiazione moltiplicata per una costante, chiamata “costante di Planck”.

Su queste basi Einstein dimostrò che un fotone è sia un’onda che una particella.

La seconda cosa da sapere è quella espressa da Heisenberg con il suo “principio di indeterminazione”. Grossomodo possiamo riassumerla con: non puoi conoscere la posizione esatta di una particella e la sua quantità di moto allo stesso tempo. Se sai dov’è una particella, non sai quanto velocemente si muove; se sai quanto è veloce, non hai idea di dove sia.

La terza viene da Schrödinger, e dice che i sistemi quantistici sono una funzione d’onda, cioè un insieme di probabilità, presentando stati sovrapposti. Per capire con un esempio, noi abbiamo sempre visto, nei libri di scuola, l’atomo rappresentato come una specie di sistema solare in miniatura, con dei pallini (che rappresentano gli elettroni) che girano intorno ad un gruppo di pallini (che rappresentano protoni e neutroni, quindi il nucleo). L’atomo non è per niente così; se proprio volessimo darne una rappresentazione grafica, sarebbe un piccolo nucleo con intorno una nuvola; la nuvola non sarebbe l’elettrone, o gli elettroni, ma la probabilità che l’elettrone sia lì. O, meglio, l’elettrone è ovunque contemporaneamente.

Tutto controintuitivo, vi capisco. Infatti, anche Einstein faceva fatica ad accettare queste teorie non deterministica. Ma come ho sentito dire una volta da un fisico, l’universo non ha l’obbligo di assicurarsi che ci sentiamo a nostro agio.

Come ho premesso, non si può raccontare tutta la fisica in sei atti. Prendete questo che ho scritto come una base, come uno stimolo ad approfondire. E chiedo scusa ai fisici, quelli veri, se sono stato impreciso, ma lo scopo era solo di creare curiosità, e se solo una persona dovesse trovare questo pezzo utile, avrei già raggiunto un piccolo, grande obiettivo.

Il calore e la temperatura

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Seguendo gli studi di mio figlio, quarta elementare, mi sto rendendo conto di come le cose siano cambiate negli ultimi 40 anni.

Sul discorso “parità di genere”, però, mi tocca aprire un breve inciso.

Se nel libro, invece di scrivere

“I BIOLOGI SONO GLI SCIENZIATI CHE STUDIANO LA VITA”

scrivono

“I BIOLOGI/LE BIOLOGHE SONO GLI SCIENZIATI/LE SCIENZIATE CHE STUDIANO LA VITA”

oltre che sprecare spazio, non fai altro che alimentare la differenza di genere, invece di favorire la parità.

Il mestiere di biologo non dovrebbe essere declinabile. È un indicatore di professione, e come tale, dover scrivere “i biologi/le biologhe” o “gli scienziati/le scienziate” e così via, non fa che alimentare nella testa dei giovani studenti che esistono differenze tra maschi e femmine.

Se l’obiettivo è favorire la parità di genere, secondo me è il modo più sbagliato. Un modo più giusto è educare i bambini a capire che le differenze tra uomo e donna esistono, sono biologiche e che a prescindere da questo un uomo e una donna possono fare qualunque lavoro allo stesso modo.

Tempo fa ho avuto una discussione sulla declinabilità di genere della parola centrocampista, riferito ad una giocatrice di calcio femminile. Questa insistenza sta iniziando a causare non pochi imbarazzi, anche nel mondo del lavoro.

È un ginepraio, comunque la si veda; il politicamente corretto ci sta portando ad una situazione molto strana.

È di pochi giorni fa, infatti, la notizia di un canale YouTube bloccato per un video intitolato: “Il bianco attacca il nero”. Giusto, basta con questo razzismo!

Peccato si trattasse di un canale di scacchi. Aveva quindi ragione Kasparov, quando diceva che “Gli scacchi sono in assoluto lo sport più violento su questa terra”?

Il politicamente corretto è nato giustamente, ma è diventato così esasperato da risultare ridicolo. Potrei fare centinaia di esempi solo sfogliando i giornali e leggendo i social.

Ma visto che in questo articolo non voglio parlare di politicamente corretto (come qualcuno avrà capito dal titolo), andiamo a capire che differenza c’è tra calore e temperatura (ne avevo già parlato, qui, ma con un approccio differente).

Se siete in casa o in ufficio e toccate un tavolo in legno, lo percepirete caldo e comunque non così freddo; allo stesso modo, toccando un termosifone in metallo, lo sentirete freddo, sicuramente più freddo del tavolo.

Se avessimo un termometro, e misurassimo la temperatura di entrambi, il legno e il metallo, scopriremmo con stupore che la temperatura è grossomodo la stessa: e allora perché a noi sembrano differenti?

Cosa pensavano gli antichi sul calore? E come facevano a misurarlo? Un passo alla volta.

Fino all’inizio del 1600 nessuno aveva provato a dare una valutazione quantitativa del calore, perché fino ad allora ci si accontentava delle misurazioni come dal mio esempio precedente: una cosa era calda, o fredda, ed erano sensazioni personali.

Galileo (sempre lui) iniziò ad approcciarsi al problema notando che le sostanze quando vengono scaldate si espandono e quando vengono raffreddate si contraggono.

Nel 1603 collocò un tubo di vetro capovolto contenente aria calda in una vaschetta piena di acqua: l’aria del tubo, raffreddandosi fino a raggiungere la temperatura ambiente, si contraeva, causando la salita dell’acqua della vaschetta dentro il tubo.

Galileo aveva così costruito un “termometro”, dal greco θερμός (thermos), che significa “caldo” e μέτρον (metron), cioè “misura”, quindi misuratore di calore.

In pratica, al variare della temperatura della stanza, variava anche il livello raggiunto dall’acqua nel tubo. Se la stanza veniva riscaldata, l’aria nel tubo si espandeva, facendo abbassare il livello dell’acqua; se invece diventava più fredda, l’aria si contraeva e il livello dell’acqua saliva.

L’unico inconveniente veniva dal fatto che l’acqua della bacinella era esposta all’aria, e anche la pressione dell’aria mutava di continuo, causando a sua volta una variazione del livello dell’acqua nel tubo, indipendentemente dalla temperatura, il che confondeva i risultati che non potevano essere di conseguenza molto precisi. Ma era già un passo enorme.

Se volessimo fare un esperimento, basta prendere una bottiglia vuota (meglio se di vetro), un palloncino, un elastico e una bacinella con acqua bollente.

Chiudete il collo della bottiglia con il palloncino e fissatelo con l’elastico in modo che non esca aria. Nella bacinella, mettete l’acqua bollente.

Quando immergete la bottiglia nell’acqua calda, il palloncino inizia a gonfiarsi; trascorso un certo periodo di tempo, il palloncino si sgonfierà nuovamente.

Cosa è accaduto?

L’acqua calda ha riscaldato la bottiglia e l’aria in essa contenuta. Per un motivo che vedremo dopo, l’aria calda ha iniziato ad occupare uno spazio maggiore di prima e ha iniziato a gonfiare il palloncino.

Quando l’aria della bottiglia e del palloncino si è raffreddata, il volume occupato dall’aria è tornato quello iniziale e il palloncino si è sgonfiato.

L’esperimento di Galileo fu migliorato anno dopo anno, usando tubi e liquidi sempre diversi e più perfezionati, finché, nel 1714, il fisico tedesco Gabriel Daniel Fahrenheit mise del mercurio in un tubo chiuso e usò la sua espansione e la sua contrazione come indicatori della temperatura; in più, segnò sul tubo una scala graduata, in modo da poter effettuare una lettura quantitativa della temperatura.

Non si sa con precisione in quale modo Fahrenheit giunse alla scelta della sua scala; secondo una versione dei fatti, egli avrebbe posto lo zero in corrispondenza della temperatura più bassa che era riuscito a raggiungere nel suo laboratorio, mescolando sale e ghiaccio fondente; poi fece corrispondere il 32 e il 212 rispettivamente al punto di congelamento suddetto e al punto di ebollizione dell’acqua pura.

Ciò presentava due vantaggi: primo, l’intervallo delle temperature in cui l’acqua era liquida risultava così pari a 180, un numero legato all’uso dei “gradi” (infatti, ci sono 180 gradi in una semicirconferenza); secondo, la temperatura corporea veniva ad aggirarsi sui cento gradi, essendo normalmente, per l’esattezza, di 98,6 gradi Fahrenheit o “F”.

Quest’ultimo aspetto è importante perché solitamente la temperatura corporea è così costante che, quando supera la media di più di un grado (per i maschi anche molto meno, nda), si dice che il soggetto ha la febbre, e si riscontrano chiari sintomi di malattia.

Nel 1742, l’astronomo svedese Anders Celsius adottò invece un’altra scala, che, nella sua forma definitiva, pone in corrispondenza del punto di congelamento dell’acqua lo zero, e in corrispondenza del suo punto di ebollizione il 100.

Siccome la divisione dell’intervallo di temperatura in cui l’acqua è liquida è in cento parti, questa scala è chiamata “centigrada”. In tutti e due i casi, sia che si voglia chiamare “scala Celsius” sia “scala centigrada”, viene usato il simbolo “C”.

Dopo Galileo era però sorto il problema della “trasmissione del calore”; gli scienziati, pur notando che il calore veniva trasmesso dai corpi più caldi a quelli più freddi (così come l’acqua scende da un livello superiore a uno inferiore nei vasi comunicanti, finché i livelli sono uguali), non capivano come ciò avvenisse.

Joseph Black, chimico scozzese, svolse degli esperimenti ed iniziò a notare alcune cose molto interessanti.

Intanto notò che sostanze diverse aumentavano di temperatura in misura differente quando si forniva loro una data quantità di calore. Per alzare di un grado la temperatura di un grammo di ferro occorreva il triplo di calore che per riscaldare di un grado un grammo di piombo. Il berillio, poi, richiedeva il triplo del calore richiesto dal ferro.

Black notò inoltre che riscaldando del ghiaccio fondente se ne affrettava la fusione, ma la temperatura del ghiaccio non aumentava e allo stesso tempo osservò che durante l’ebollizione dell’acqua, se si forniva ulteriore calore, si faceva evaporare più acqua, senza comunque alterare la temperatura del liquido.

In quel periodo era molto importante capire come la cosa funzionasse perché si era agli albori della tecnologia legata al vapore.

C’erano, come spesso è accaduto nella storia, due teorie contrapposte: la prima, più antica, diceva che il calore fosse una sostanza materiale, che si poteva versare o far passare da un corpo a un altro, e che veniva chiamata “calorico”.

Secondo questa idea, quando il legno bruciava, il calorico in esso contenuto passava nella fiamma, da lì nella pentola posta sul fuoco, e dalla pentola nell’acqua in essa contenuta. Quando l’acqua era piena di calorico, diventava vapore.

Secondo la teoria che nacque dopo, dalle osservazioni di scienziati come Benjamin Thompson o Humphry Davy, il calore doveva essere una sorta di vibrazione, alimentata dall’attrito.

Ovviamente avevano ragione questi ultimi, ma chissà perché, fu difficile scalzare la prima teoria, finché non sopraggiunse un elemento sconosciuto fino ad allora, sul quale tornerò dopo.

Intanto, gli scienziati avevano capito che il calore aveva a che fare con l’energia e con le teorie di conservazione della stessa.

Come sappiamo, l’energia in un sistema chiuso tende a conservarsi: i fisici francesi Jean Baptiste Joseph Fourier, nel 1822, e Nicholas Léonard Sadi Carnot, nel 1824, studiarono il calore compiendo notevoli passi in avanti in quella direzione.

A partire dal 1840 i fisici incominciarono a chiedersi in che modo il calore contenuto nel vapore potesse convertirsi in lavoro meccanico, mettendo in moto uno stantuffo. Esiste un limite alla quantità di lavoro che si può ottenere da una data quantità di calore?

Grazie a tutta una serie di esperimenti, il fisico inglese James Prescott Joule fissò “l’equivalente meccanico della caloria”.

Dato che si poteva convertire il calore in lavoro, si doveva considerare il calore come una forma di “energia”, parola che deriva dal greco antico ενέργεια (enérgheia) “azione, lavoro in atto, capacità di agire”, cioè da εν- (en-) “dentro, in” e da έργον (érgon) “lavoro, azione”; elettricità, magnetismo, luce e moto, possono tutti essere usati per compiere lavoro, e sono quindi tutti forme di energia.

Il lavoro stesso, essendo convertibile in calore, è una forma di energia.

Queste idee mettevano in evidenza qualcosa che più o meno si sospettava fin dai tempi di Newton: che l’energia si conserva, e non può essere né creata né distrutta.

La cosa più importante dimostrata dagli esperimenti di Joule era il fatto che questa conservazione risultava rigorosamente verificata se si teneva conto anche del calore; infatti, quando va persa dell’energia meccanica per attrito o resistenza dell’aria, compare al suo posto del calore. Se si tiene conto anche di tale calore, si può dimostrare in modo incondizionato che non viene creata energia nuova né distrutta energia esistente.

La cosa più assurda fu che Joule, in quanto non accademico, ma meccanico (faceva parte di una famiglia di birrai), fece fatica a far accettare le sue scoperte. Allora (?!) funzionava così.

Come dicevo qualche riga fa, gli scienziati erano ancora indecisi se il calore fosse una cosa materiale, o la conseguenza di un’azione. La lotta tra “calorico” e “vibrazione” andò avanti per un po’, finché gli studi del fisico austriaco Ludwig Eduard Boltzmann e del fisico e matematico scozzese James Clerk Maxwell, basati sulle teorie del matematico svizzero Daniel Bernoulli di quasi un secolo prima, non chiarirono molti aspetti.

Quando si comprese la struttura atomica della materia, ci si rese conto che le molecole che costituiscono un gas sono continuamente in moto, e rimbalzano le une contro le altre nonché contro le pareti del recipiente che le contiene.

Si comprese allora che il calore era un fenomeno vibrazionale, consistente nel movimento delle molecole nei gas e nei liquidi, o nell’oscillazione incessante delle molecole nei solidi.

Torniamo così alla domanda iniziale: che cosa sono calore e temperatura?

Il calore possiamo definirla come l’energia totale contenuta nei moti molecolari di una data quantità di materia, mentre la temperatura è l’energia cinetica media per molecola di una data sostanza.

In pratica, il calore è una forma di energia e la temperatura è la misura di quell’energia.

Come ho accennato, esistono vari metodi per misurare le temperature: gli scienziati usano i gradi Kelvin (indicati con una K), che è una scala che ha posto lo zero alla temperatura più bassa possibile (-273,15 °C), detta zero assoluto, e che così ha il vantaggio di non avere temperature negative (quindi sono più comode per i calcoli).

Ora, dopo tutte queste definizioni, capiamo che cosa è accaduto prima, quando toccavate il tavolo e il termosifone.

Toccando un oggetto che riteniamo caldo o freddo, noi lo stiamo solo confrontando con la nostra temperatura, perché la nostra pelle e il legno o il metallo si scambiano informazioni al contatto.

Ci sono oggetti più portati allo scambio di informazioni, che si chiamano “conduttori di calore” e altri meno portati (come il legno dell’esempio).

Poi ci sono i piedi delle donne, d’inverno, sotto le coperte, ma su quello gli scienziati ci stanno ancora lavorando…

Quanta materia c’è nell’Universo? – parte seconda

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Gli oggetti che ci circondano sono fatti da materiali diversi che possono essere naturali (creati dalla natura) o artificiali (creati dall’uomo).

I materiali naturali possono essere di origine vegetale, animale o minerale.

Questo è quello che mi sta spiegando mio figlio Alessandro, e ad otto anni (e mezzo) può essere sufficiente.

Ma per quando crescerà, ed inizierà a farsi (spero) qualche domanda in più, la volta scorsa, qui, ho iniziato a parlare di quanta materia c’è nell’Universo.

Abbiamo visto che in realtà la domanda è posta male, perché non possiamo vedere proprio tutto, e che solo il 5% della materia che compone l’universo osservabile è materia per come noi la conosciamo.

Che però è sufficiente a creare i materiali che mi spiega Ale.

E il 95%? È davvero, come dicevo in chiusura, oscura? E perché?

La volta scorsa spiegavo che l’universo, per come possiamo capire, non è un universo chiuso.

Nel 1998, Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt e Adam Riess, sulla base di osservazioni di supernove in galassie lontane, fecero una scoperta interessante.

Fino ad allora, il pensiero prevalente in cosmologia è che l’universo fosse di tipo chiuso: d’altronde, se tutto è fatto di materia, alla fine, come ho spiegato nel miniciclo sui buchi neri, la gravità vince e tutto si contrae.

Se volete un esempio, pensate a quando lanciamo un sasso in aria: prima o poi torna indietro. E se lo lanciassimo così forte da farlo sfuggire alla gravità terrestre, finirebbe per essere attratto da qualche altro oggetto celeste.

Allo stesso modo, se nell’universo ci fosse soltanto materia, l’espansione non dovrebbe accelerare ma dovrebbe decelerare e la gravità esercitata da tutta quanta la materia dovrebbe frenare l’espansione.

Quello che i tre scienziati scoprirono è che l’universo non solo si stava espandendo, ma che l’espansione stava accelerando.

È come se quel sasso che abbiamo lanciato in aria non tornasse mai più giù. Ma per comportarsi in quello strano modo, ci dovrebbe essere qualcosa che gli fornisce una spinta.

Che cosa sta fornendo la spinta all’universo?

Facciamo così, vi do la risposta. In cambio, però, continuate a leggere lo stesso.

La risposta è che non lo sappiamo con certezza. Ma possiamo fare qualche ragionamento.

Albert Einstein, nel 1917, dopo aver ultimato la teoria della relatività generale, provò ad applicarla al problema di descrivere il comportamento complessivo dell’universo, ma si scontrò subito con una difficoltà.

Nella teoria della relatività generale la forza di gravità esercitata da un corpo viene interpretata come una deformazione dello spazio-tempo in cui gli altri corpi si muovono.

Non mi addentro nella matematica di Einstein, perché si tratta di si tratta di un sistema di 16 equazioni differenziali e io stesso ho difficoltà a capirle, ma essendo un seguace di Feynman, provo a semplificarle.

In pratica, veniva stabilita una proporzionalità tra la geometria dello spazio-tempo e il contenuto di materia-energia.

Il senso del ragionamento è che la materia, o l’energia, determinano la struttura e l’evoluzione temporale della geometria dell’Universo e, quindi, anche le traiettorie che le particelle e i corpi possono compiere in esso.

Da qui la rappresentazione, spesso usata (ricordate la sigla di Quark?), dello spazio come superficie che viene deformata dalla massa dei corpi che vi risiedono.

Con un ragionamento del genere, le deformazioni dello spazio tempo, indotte da qualunque forma di materia conosciuta, corrisponderanno sempre a una configurazione in cui i corpi si attraggono.

Ma per Einstein non era sufficiente, e visto che gli serviva, introdusse un termine che chiamò “costante cosmologica”.

Questo fattore, che in teoria può avere segno positivo o negativo, cambia in modo cruciale le possibili soluzioni.

Se consideriamo infatti il caso specifico del nostro Universo, già Einstein si accorse che con le equazioni originali non era possibile ottenere una soluzione di universo statico.

Ma una decina di anni dopo, quando ci si accorse che l’universo era in espansione, Einstein definì la costante cosmologica

“la più grande cantonata della mia vita”.

Ma noi sappiamo che anche quando sbagliava Einstein ci prendeva lo stesso.

Infatti ciò che Perlmutter, Schmidt e Riess fecero fu confermare che la costante cosmologica esiste, ed è proprio la cosa che fa accelerare l’espansione dell’universo.

Cioè è quella cosa che spinge il nostro sasso (se localmente non accade è perché le masse in gioco sono piccole).

L’esigenza è ora di capire quale sia la vera natura fisica della costante cosmologica. Di capire, cioè, quale forma di materia “esotica” o quale effetto fisico si nascondano dietro ad essa.

Proprio per questo si è recentemente introdotto il termine più generale di “energia oscura” per denotare la componente ignota che accelera l’espansione dell’Universo.

Oppure ancora potrebbe trattarsi di qualcosa di più complesso, come la cosiddetta “energia del vuoto”, una forma di energia che permea in modo uniforme tutto lo spazio e che dovrebbe essere possibile calcolare a partire dalla teoria fondamentale delle forze e delle particelle.

Mi spiego: se prendiamo una porzione qualunque di spazio in cui non c’è assolutamente nulla e lo guardiamo da molto vicino, scopriamo che in realtà in quella porzione nascono e muoiono in continuazione particelle elementari.

Il contributo di tutta questo “movimento” fa sì che il vuoto abbia un’energia e l’effetto dell’energia del vuoto su grandi scale è proprio quello immaginato da Einstein con la costante cosmologica: lo spazio si espande in maniera accelerata.

Ovviamente questo non risolve tutti i nostri dubbi, anzi, ne instilla di nuovi.

I valori riscontrati di “energia oscura”, che dovrebbero essere il 70% di tutto quello che c’è nell’Universo, non corrispondono alle osservazioni. Ma potrebbe essere un nostro limite, superabile solo col progresso.

Ricapitolando, l’universo osservabile è composto per il 5% di materia “normale”, come quella che ci circonda. Poi c’è il 70% di “energia oscura”. E il restante 25%?

Gli astrofisici ritengono si tratti di materia, ma non come quella che noi conosciamo, e per quello, e per il fatto che è associata all’energia oscura, l’hanno chiamata “materia oscura”, cioè particelle che non vediamo direttamente e che interagiscono col resto della materia solo attraverso la gravità.

La denominazione nasce dal fatto che essa, a differenza della “materia ordinaria luminosa”, non emette radiazione elettromagnetica in nessuna banda di frequenza: né nel visibile, né nell’infrarosso, né nell’ultravioletto, né nelle radiofrequenze, né nelle microonde.

Tale “materia oscura”, avente attrazione gravitazionale come qualsiasi corpo con massa non nulla, è stata evidenziata su distanze uguali o più grandi delle dimensioni tipiche di galassie attraverso gli effetti gravitazionali che essa esercita sulla “materia ordinaria luminosa”.

Quindi sappiamo che c’è, ma non possiamo vederla, un po’ come quel famoso indovinello (quando c’è non si vede, quando si vede non c’è – soluzione nel prossimo numero).

È una questione di punti di vista, come dico sempre. Ma non intendo le opinioni, parlo proprio di prospettiva.

Se io mi affaccio al balcone, farò fatica ad avere una visione completa della mia città. Se vado dai miei, che sono al sesto piano, avrò già una visione più completa.

Se noi pensassimo che l’Universo contiene solo le cose che possiamo vedere, cioè le stelle, saremmo né più, né meno, come quelli che UN TEMPO pensavano che la Terra è piatta ed è al centro dell’Universo.

Tra 43 anni, quando Alessandro avrà la mia età, magari si sarà arrivati alla soluzione di cosa siano la materia oscura e l’energia oscura, ma per adesso ci dobbiamo accontentare della banale, scontata, fondamentale materia ordinaria.

Quanta materia c’è nell’Universo? – parte prima

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In questi giorni di chiusura totale, la scuola a distanza è decollata, con tutti i suoi limiti.

Se però da un lato è stata dura tornare a leggere (e a studiare, e a spiegare) il neolitico e le frazioni, dall’altro è una pura gioia vedere dei bambini di otto-nove anni connettersi, parlare e interagire on-line tra loro e con le maestre.

Io a otto anni la cosa più tecnologica che sapevo fare era cambiare canale al televisore; no, non con il telecomando, ma proprio al televisore, perché nel 1976 non avevamo il televisore con il telecomando (e non so neanche se già esistessero): in pratica ero io il telecomando.

Tornando alla terza elementare, uno degli argomenti che stanno studiando in questi giorni è la “materia”.

Non mi metterò però a spiegare che “tutti gli oggetti sono fatti di materia”, perché questo lo sapete già.

Vi posso però chiedere: “Quanta materia c’è nell’Universo?”.

Non lo sapete? E allora vi tocca leggere questo articolo.

 

Intanto facciamo meglio la domanda. Quanta materia c’è nell’universo osservabile?

Per universo osservabile si intende la regione di spazio racchiusa da una sfera centrata su un osservatore, e quindi la sfera che contiene tutto ciò che egli può osservare.

Generalmente noi intendiamo la porzione di universo indagabile dall’uomo, quindi la sfera centrata sulla Terra, ma ogni posizione nello spazio possiede il suo universo osservabile.

Anche perché sarebbe supponente da parte nostra credere di essere al centro di qualcosa (lo abbiamo già fatto una volta, questo errore).

Considerando quindi l’universo a noi conosciuto, quanta materia contiene?

Un sistema per calcolarlo potrebbe essere misurare la massa di tutta la materia che riusciamo a vedere, cioè contare tutte le stelle, pesarle e approssimativamente sapremmo quanta materia esiste.

Certo, contare tutte le stelle sarebbe un compito “non banale”.

Però possiamo ragionare per approssimazione, in quanto in media l’universo è uguale ovunque, quindi ogni regione di spazio abbastanza grande contiene in media lo stesso numero di stelle.

È un po’ come contare quanti granelli di sabbia ci sono in un centimetro cubo di spiaggia e poi moltiplicare per il volume complessivo della spiaggia, che posso trovare facilmente al catasto.

Prendiamo la Via Lattea, che è la nostra galassia: sappiamo che contiene centinaia di miliardi di stelle.

Poiché nell’universo conosciuto possiamo stimare che ci siano centinaia di miliardi di galassie, il numero di stelle nell’universo sarà compreso tra 10mila e 800mila miliardi di miliardi di stelle (stella più stella meno).

A questo punto, “pesiamo” le stelle e il gioco è fatto (vi risparmio il calcolo).

Attenzione, però. Mica tutta la materia osservabile è fatta da stelle.

Ci sono i pianeti, gli asteroidi, i buchi neri, la polvere interstellare.

Un sacco di roba che c’è, ma non possiamo vedere (tranne quando passa davanti a una stella).

Come facciamo?

In questo caso, in aiuto arriva qualcosa di insospettabile: il Big Bang.

Eh già, proprio una delle cose che conosciamo meno (perché non c’era nessuno ad osservarlo) ci aiuterà a sapere quanta materia c’è nell’Universo. Ma come?

Negli anni ’40, Georgij Antonovič Gamov (poi cambiato in George Gamow), fisico e cosmologo russo naturalizzato statunitense, realizzò che nel corso del Big Bang, e a differenza di quanto avviene nelle stelle, si erano resi disponibili grandi quantità di neutroni liberi che ad alta temperatura erano in equilibrio con i protoni.

I neutroni, per reazioni successive, avrebbero portato alla sintesi di tutti gli elementi conosciuti, e Gamow suppose che si potesse spiegare in questo modo l’abbondanza degli elementi osservata al giorno d’oggi.

Gamow affidò il problema a Ralph Alpher, suo studente di dottorato. I risultati di Alpher furono raccolti nella tesi di dottorato discussa nel 1948 e utilizzati in un celebre lavoro di Alpher, Bethe, Gamow del 1949 (il motivo della presenza di Bethe, che non ci aveva lavorato, era che Gamow voleva riprodurre, con le iniziali degli autori, l’inizio di tutte le cose: α β γ cioè alfa beta gamma- che simpaticone, NDA-).

Non vi tedio oltre: dai loro studi e dalle successive scoperte si ipotizza che i nuclei degli atomi di elio che si sono formati durante la fase calda e densa iniziale dell’universo siano una delle prove decisive a favore del modello del Big Bang.

Il confronto tra quanti nuclei di elio si siano formati in quella fase iniziale e quanti effettivamente ne osserviamo nell’universo attuale ci permettono di misurare quanti atomi deve contenere oggi l’universo osservabile.

In questo modo viene fuori che c’è dieci volte più materia atomica nell’universo di quella che effettivamente possiamo osservare.

Ok, lo avevamo supposto prima. Ci sono oggetti non osservabili che dunque “pesano” dieci volte di più di tutte le stelle. Su questo ci torniamo dopo.

C’è però un altro metodo che possiamo adoperare per misurare quanta materia c’è nell’universo. Ricordate Einstein?

Einstein ci ha fatto notare due cose importanti: che la massa e l’energia sono strettamente correlate (E=mc2) e che le masse curvano lo spazio.

Messe così le cose, tutta la materia presente nell’universo ha un effetto sulla sua forma, che significa che la curvatura dello spazio, su grande scala, può avere tre configurazioni:

  • un universo chiuso, che in due dimensioni assomiglia a una sfera;
  • un universo piatto, che in due dimensioni assomiglia a un piano;
  • un universo aperto, che in due dimensioni assomiglia a una sella.

Se capiamo quale delle tre forme ha l’universo, capiamo quanta energia possiede e quindi quanta materia.

Se la materia è superiore ad un certo valore, si avrà la sfera, se è minore a questo valore (che si chiama densità critica), la sella, se è uguale, il piano.

Guarda caso, esattamente come accade sulla Terra, la geometria locale sembra piana.

Ed esattamente come avevamo fatto per i granelli di sabbia prima, basta contare quanti atomi di idrogeno ci sono in un volume di spazio cubico di un metro di lato per calcolare quanti ce ne sono in tutto.

Lo spazio è mediamente molto “spazioso”, cioè molto vuoto (da cui il nome, spazio…), e tutto fa supporre che la sua configurazione sia piatta, ma c’è un problema.

La massa dell’universo misurata in questo modo non coincide con la massa di tutti gli atomi misurata nel modo che ho spiegato prima.

Se mettiamo insieme la massa di tutte le stelle nell’universo e anche la massa di tutti gli atomi nell’universo non arriviamo lontanamente al valore della densità critica che ci serve per rendere piatto l’universo.

Questo valore arriva appena al 5% della massa che serve per spiegare la geometria che osserviamo.

Il che vuol dire una cosa sola: il 95% dell’universo osservabile è fatto di materia e di energia che non possiamo vedere direttamente e che è anche completamente diversa dalla materia di cui siamo fatti noi e tutto quello che ci circonda.

Allora cosa dico ad Alessandro, che la maggior parte della materia è invisibile?

Potrei dirgli, visto che è diventato da poco fan di Star Wars, che è materia “nera”. O, meglio, “oscura”!

La prossima volta vedremo cos’è questa strana forma di materia e se riuscirò a dare una risposta ad Alessandro.

De colla o de féro?

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Ogni tanto sul web ci sono cose simpatiche, alle quali è bello dare attenzione.

Ma a volte anche le cose più simpatiche danno adito a un fiume di voci, tra le quali è difficile riconoscere quelle competenti oppure quelle meno.

Gira da molto tempo un indovinello assai singolare:

“Immagina un 747 appoggiato sopra un nastro trasportatore, largo e lungo come una pista di decollo. Il nastro trasportatore è progettato per scorrere alla stessa velocità delle ruote dell’aereo, muovendosi in direzione opposta. L’aereo decolla oppure no?”.

È superfluo che vi dica che sulla questione hanno parlato in tanti, e ne ho viste e sentite così tante che per qualche istante ho vacillato.

Prima di dare spiegazioni, vi do la risposta: no.

Non basta muoversi rispetto al tapis roulant, ci vuole qualche cosa di più, e il motivo per cui la risposta è semplice è che se facciamo riferimento agli elementi fondamentali della fisica del volo capiamo che manca un ingrediente fondamentale in questo esperimento.

L’ingrediente fondamentale è il movimento dell’ala rispetto all’aria, e non rispetto al tappeto.

Questo perché per ottenere il volo abbiamo bisogno di generare una sostentazione, cioè di produrre una forza che si opponga alla forza peso.

La forza peso è onnipresente, attrae tutti i corpi verso il centro della Terra, e per potersi librare in volo è necessario poter generare a bordo dell’oggetto che vuole volare una forza che sia almeno uguale e contraria.

Ci sono due modi per farlo: parliamo di sostentazione statica e di sostentazione dinamica.

La sostentazione statica si applica agli oggetti che sono più leggeri dell’aria: un oggetto più leggero dell’aria riceve una spinta dal basso verso l’alto che è pari al peso del volume di aria che sposta.

E questo è quello che accade per le mongolfiere, gli aerostati e i dirigibili, ad esempio.

Per i velivoli, per gli aeroplani come quello del quiz, per elicotteri e per altri velivoli che sono più pesanti dell’aria, è invece necessario produrre una sostentazione dinamica, che si basa sul fatto che esiste un organo, l’ala, che è deputato a produrre una forza, che noi chiamiamo “portanza” e che si genera soltanto in presenza di un moto relativo tra essa stessa, l’ala, e l’aria che la circonda.

Quindi se non c’è questo movimento relativo, se non c’è un “vento relativo”, come si dice, l’ala non produce nessuna forza, ed è quello che sta succedendo nell’indovinello: l’ala di quel velivolo, che è fermo rispetto all’aria che lo circonda, non produce nessuna forza e il velivolo non si muove.

Se invece io accelero attraverso dell’aria ferma produco una forza; può succedere anche il contrario, che è quello che succede nelle gallerie del vento: al Politecnico di Milano c’è la cosiddetta “Grande Galleria del Vento”, che è la più grande installazione del genere in ambito accademico in Europa, in cui si tiene fermo il modello di velivolo e gli si soffia contro una massa d’aria.

Il risultato è lo stesso: il velivolo si può muovere dentro dell’aria che sta ferma oppure può essere fermo ed essere investito da aria che si muove ma questo è l’unico modo di produrre una forza.

Per cui un velivolo che, rimanendo fermo rispetto all’aria circostante, pur correndo su un tappeto mobile, non genera nessuna forza portante, non può decollare.

Che vi piaccia o no.