Algorithmique & Programmation Python - Master Droit du Numérique

Introduction à Algorithmique & Programmation Python

Algorithmique & Programmation Python présente les notions de base de l'algorithmique et de la programmation en python en s'appuyant sur des exemples concrets tels que le tri par insertion, le tri à bulles et la recherche dichotomique.

Le cours, utilisé dans le master « Droit du numérique » (UPEC), associe spécification formelle (pré/post-conditions, invariants de boucle) et implémentations python pour illustrer la correction et l'analyse de programmes.

Ce que vous allez apprendre

• Configuration et bonnes pratiques : gestion d'environnements python (venv), installation avec pip et structuration de modules et packages.
• Écriture et optimisation de fonctions : implémenter un tri par insertion et mesurer le temps d'exécution sur listes, en comparant comportements pratiques.
• Évaluation de complexité algorithmique : calculer notations big-O pour tri à bulles (O(n^2)) et tri par comptage (O(n + k)) et interpréter ces résultats sur données réelles.
• Application de techniques avancées comme le backtracking pour problèmes combinatoires (exemple de résolution de labyrinthe ou coloration simple de graphe).
• Lecture critique de code et correction : spécifier pré/post-conditions, utiliser invariants de boucle et construire cas de test unitaires en python.

Prérequis

• Notions mathématiques élémentaires : logique booléenne et raisonnement sur ensembles utilisés pour les preuves simples du cours.
• Accès à un poste avec python 3.x (installation de python et usage de venv recommandé) pour exécuter les scripts fournis.
• Aucune expérience de programmation préalable n'est requise : le cours commence par les types de base, fonctions et structures de données (listes, tuples, dictionnaires).
• Volonté de pratiquer via les feuilles de TD et les exercices sur backtracking, tri et analyse de complexité présents dans le document.

Applications pratiques

Les exercices et exemples couvrent l'implémentation d'un tri par insertion appliqué à des fichiers CSV, la comparaison empirique entre tri à bulles et tri par comptage, et l'utilisation de la recherche dichotomique pour accélérer des requêtes sur listes triées.

Des cas d'usage montrent aussi comment automatiser le filtrage de données, écrire scripts python pour prétraitement de datasets, et évaluer l'impact de la complexité algorithmique sur des jeux de données concrets.

Le PDF comporte une bibliographie et un index en fin de document, référençant les ouvrages et les entrées clés (invariants de boucle, backtracking, complexité, méthodes de tri).

Mise en garde : la section « Spécification et correction d'algorithmes » présente des preuves par invariants de boucle et des analyses de complexité (par exemple O(n^2) pour le tri à bulles) ; ces passages demandent de suivre les démonstrations formelles pas à pas.

Mis à jour le 09/03/2026