前に呟いた事ですが、数学科に入学する人達に四年間で何が学びたいですか？というアンケート取ると
Galois理論、不完全性定理が多くて続いてFermat予想、Weil予想、超関数論 などの答えが返ってくる
そして四年で卒業する方々に何が印象に残ってるか？アンケート取ると圧倒的に関数論、次が位相空間
望月哲史(Satoshi Mochizuki)
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- 学部生ぐらいだった頃、みんな背伸びして◯◯理論とか勉強してたんだけども、其処に院生の先輩が来て、最先端の事と言っても論文書く時のエッセンシャルな計算は微分積分学と線形代数学に落とし込むので、線形代数と微積分学の勉強は怠ってはいけない と言っていた
- 昔IUTの事で望月新一先生の講演の後に分からない事質問しに行ったら、「概念の微分」みたいな話をされていて universeの直積の対角部分に適当な同値関係を入れるみたいな事を仰ってて、左と右のズレの差が概念の微分だみたいな話で、やっぱりよく分からないです、と更に質問したら 続
- Twitterの数学関係の人で、数学の学術的な内容の話をよくするの、学部生ぐらいが多い印象、どうしてかな？と思うと段々と自分の専門にしてる事、余程の専門家でないと理解出来ないからTwitterで話す事でなくて然るべき場所で話す事かな、となって行く印象
- ツイッターでは余り話題になってないですけど、最近コンサーベーティブ予想という(数論幾何系の話題)とても強烈な予想が解かれたと言われてるんですが証明には微分Galois理論とか多様体の葉層構造の理論とか今迄結びついてなかった様な概念がふんだんに使われてるそうです
- Replying to @atomotheart数学的なステートメントとして定式化されたものは数学的なステートメントとして理解出来るけど背後の哲学は伝わりづらいみたいな事を仰ってた
- 例えば最近ノーベル賞受賞者の話でTLが盛り上がっていたがフィールズ賞で振り返ってみると 1990年 森先生除くと ジョーンズ、ウィッテン、ドリンフェルト とみんな数理物理系 その後もコンセビッチとかボーチャーズ出てくるけど やっぱり純粋数学と数理物理学を分け隔てなく学んでる国から 続
- Twitterで緩募するものではないかもしれないですが、都内で月一ぐらいで数学の討論とか出来る会があったら参加したい方てどのくらいいらっしゃいますか？(高校生/学部生でも興味あれば構いませんがある程度専門的にしたいと思ってます) 百ファボ以上集まったら本気で考えます
- 【論文の序文】論文の序文は忙しい研究者がその論文を読む必要があるか判断出来る様に内容が分かるように書き。又少し専門分野から外れた読者にも研究の立ち位置が分かるように先行結果や関連する研究との関係を詳しく書き。更に今後どの様な応用可能性があるかを述べ。等と論文の書き方指南書にはある
- Replying to @atomotheartケーラー微分でもI/I^2 みたいな事を考えるでしょ という話をされて 何であれでケーラー微分があれで微分になるのかという事についての根本的な理由を説明して下さってる様な感じだったのだけど…やっぱりよく分からなくて、更に分からないと質問したら 続
- 🔑 数学者とは「論文に定義と定理と証明を書いて出版した実績があり、そういう論文の指導もできる人」と定義しておけば、だいたい丸くおさまる気がする。
- Replying to @atomotheartGalois理論, 不完全性定理, Fermat予想と答えが返ってくるのは啓蒙書の影響が大きいと思う だけど実際に勉強してみて印象に残る事の一位は関数論なのか！と なので代数方程式の解法を巡る話、楕円関数論など紹介したいなとは思った
- 1/(√2+√3) の分母の有理化せよはよくある高校生の問題で、 では1/(√2+3^{1/3}) を有理化せよはどうだろう？ で体とGalois理論とか見るとQ上代数的数αに対して Q[α]=Q(α) は (もっと一般的なステートメントで) 書いてある なので原理的に有理化出来る事は分かる 続
