「今週のフラクタル」シリーズのリスト
どうも、108Hassiumです。 今回は$${c\left(\frac{\left(z+\frac{0.02i}{z}\right)^3}{3}-\frac{\left(z+\frac{0.02i}{z}\right)^2}{2}\right)}$$に関するフラクタル図形をお届けします。 c((z+0.02i/z)^3/3-(z+0.02i/z)^2/2)$${c\left(\frac{\left(z+\frac{0.02i}{z}\right)^3}{3}-\frac
$${\frac{B(z^3)}{B(z)}+c}$$($${B(z)=|\text{Re}(z)|+i|\text{Im}(z)|}$$)
$${\frac{z^5}{5}-z+c}$$ z^5/5-z+cz_0=1
$${(0.9+0.5i)\left(z+\frac{0.5i}{z}+\frac{4}{z+\frac{0.5i}{z}-4c}+\frac{1}{c}\right)}$$
自作ゲームに関する記事
どうも、108Hassiumです。 昨年末、Bipushというフリーゲームを公開しました。 ※☟DL版 ※☟ブラウザ版 https://plicy.net/GamePlay/220329 このゲームの制作中に、作中の一部の要素がちょっと面白い数学的性質を持っていることを発見したので記録しておこうと思います。 ルール説明Bipushは、「2個ずつしか押せないブロック」をテーマとした倉庫番系ルール推測パズルゲームです。 最序盤に登場する真っ赤なブロックは、テーマ通り
どうも、108Hassiumです。 2024年の12月30・31日に、自作フリーゲーム「LH99」を公開しました。 ※☟DL版 ※☟ブラウザ版 https://plicy.net/GamePlay/196046 この記事では、LH99のヒントと攻略法を公開し、ついでに制作秘話でも語ろうと思います。 ヒント自力で攻略したいけど行き詰ってしまった人向けのヒントです。 全部で6つあるので、上から順番に読んでください。 ヒント1(番号の変化) 移動先の番号は、移動前
どうも、108Hassiumです。 今年に入ってからWolf RPGエディターというソフトでフリーゲームを作り始めました。 制作したものは今のところ全て脱出ゲームなのですが、脱出ゲームといえば謎解きが欠かせません。 なので制作期間の内の結構な割合を謎解きのアイデア出しに費やしたのですが、そんな中で数学的にちょっと面白そうなパズルを発見(?)しました。 というわけで、この記事ではそのパズルについて解説します。 ※あくまでも「なんか面白そうなもの見つけたよ」という趣旨の
どうも、108Hassiumです。 突然ですが、私が昔思い付いた「自動無限ジャンケンカードゲーム問題」という問題群を紹介します。 無限ジャンケンカードゲーム無限ジャンケンカードゲームは、ジャンケンの手(以下、G、C、P)が描かれたカードを用いて行う対戦ゲームです。 各プレイヤーは有限枚のカードを手札として持ち、手札以外にはカードの種類ごとに∞枚のカードが山札として用意されます。 ゲームの各ターンにおいてプレイヤーは同時に1枚のカードを出し合い、出したカードの手による勝
バーニングシップフラクタルに関する記事
どうも、108Hassiumです。 以前、Youtubeでこんな動画を発見しました。 何らかのフラクタル図形を拡大して美しい模様が現れる様を映した動画ですが、この手の動画でよく使われるマンデルブロ集合とは明らかに違う図形です。 タイトルには「burning ship」とありますが、どうやらバーニングシップフラクタルとも違うようです。 ※「マンデルブロ集合」と「バーニングシップフラクタル」を知らない方は以下の記事を読むといいかと思います。 そこで「perpendicu
どうも、108Hassiumです。 先週、こんな記事を投稿しました。 この記事ではもともと「バーニングシップフラクタルと関連するが名前がついていないもの」も紹介する予定でしたが、名前のあるものの紹介だけでかなりのボリュームになってしまいました。 というわけで、今回は先週の記事の没ネタを紹介します。 バーニングシップ変換バーニングシップフラクタルは、複素数を用いると「$${(|\text{Re}(z)|+i|\text{Im}(z)|)^2+c}$$のマンデルブロ集合」
どうも、108Hassiumです。 以前、こんな記事を書きました。 1本目の記事ではバーニングシップフラクタルと同じ「$${z^2+c}$$と絶対値関数を組み合わせてできるフラクタル図形」のうち有名なものを紹介し、2本目の記事ではマイナーなものを紹介しました。 そして最近になってバーニングシップフラクタル関連図形の新たなグループを発見したので、この記事ではそれらを全て紹介したいと思います。 レア今回紹介したいグループは内部でさらに3つの小グループに分かれているので、一
どうも、108Hassiumです。 バーニングシップフラクタルと同じような「$${z^2+c}$$に絶対値関数を混ぜてできるフラクタル図形」をひたすら紹介する記事、第4弾(内容的には実質第3弾)です。 ※☟第1～3弾 生成規則今回は、以下のような式で表される関数のマンデルブロ集合を紹介します。 $${(f_1(f_2(x)x-f_3(y)y)+a,2f_4(x)f_5(y)+b)}$$ ここで、5つの関数$${f_1}$$～$${f_5}$$はそれぞれ以下の4種類の
セル・オートマトンに関する記事
どうも、108Hassiumです。 今年の4月1日、つまりエイプリルフールにこんな動画を投稿しました。 この記事では、この動画の背景などを解説します。 ※以下の記事を読んでいる前提で話を進めます。 エイプリルフール要素あの動画を4月1日に投稿したのは、動画内に出てくるセル・オートマトンがライフゲームではないからです。 Hensel記法では「B3/S235eky」と表記されるルールで、ライフゲームに対して生存条件を付け加えたルールに相当します。 ※☟Hensel記法
どうも、108Hassiumです。 タイトルの通り、かつて私が研究(?)していた「skyfish」というセル・オートマトンを紹介します。 なお、タイトルの「自作」というのは私が自力で発見したルールであるというだけの意味で、ルールそのものは大した新規性はないものです。 定義skyfishは以前紹介したStarWarsと同じ4状態2次元ムーア近傍ルールで、Gollyのルール表記では「23568/35/4」と表されます。 具体的には、以下のようなルールです。 0番のセル(
どうも、108Hassiumです。 セル・オートマトンといえばいわゆる「コンウェイのライフゲーム」だけがやたらと有名ですが、実はセル・オートマトンの歴史はライフゲームが発表されるずっと前から続いており、ライフゲームよりも古いセル・オートマトンのルールがいくつも存在します。 そんな中でも特に古い(最古ではないらしいです)のが、「Von Neumann cellular automaton(ノイマンのセル・オートマトン)」です。 ざっと調べてみたところ、このルールの面白さに
どうも、ConwayLife.comのフォーラムを眺めるのが日課の108Hassiumです。 ConwayLife.comというのはライフゲームを中心としたセル・オートマトンに関する話題が集められているコミュニティで、フォーラムでは新しいパターンの発見報告などが日々盛んにおこなわれています。 そんなフォーラムでは、時々「そんなことできるの！？」というようなプロジェクトが立ち上げられては偉業が達成されていくので、今回はその中から本当にヤバいプロジェクトを3つ紹介したいと思い
