planintegral

Planintegral betegner i matematik integralet af en funktion i planen (dvs. af to reelle variable) med hensyn til arealmålet, hvorved det bliver et specialtilfælde af den generelle integralteori. For en integrabel reel funktion \(f\) defineret på et rektangel \([a,b] \times [c,d]\) siger én sætning af den italienske matematiker G. Fubini (1879-1943), at planintegralet kan udregnes ved to successive sædvanlige integrationer, og rækkefølgen er ligegyldig: \[\int^b_a \left(\int^d_c f(x,y)dy\right)dx = \int^d_c \left(\int^b_a f(x,y)dx\right)dy\]