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暇さえあればアルゴリズムいじり•2ヶ月前

最適化の双対問題より

目次 最適化問題は、与えられた問題のことを主問題。 主問題の制約条件から目的関数を導入した双対問題から構成されます。 本日はそんな双対問題について説明していきます。 主双対問題とは 最適化における 「双対性（Duality）」 は、ある問題を 「別の視点」 から眺めることを指します。 元々の問題を 「主問題（Primal Problem）」 、それと表裏一体の関係にある問題を 「双対問題（Dual Problem）」 と呼びます。 1. 視点の違い：生産者 vs 資源価値 先日のジュース工場の例を使うと、非常に直感的に理解できます。 先日のジュース工場の例 読者の方は一旦、ジュース工場の店長だ…

#双対問題#最適化問題#最適化#optimization#primary dual

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暇さえあればアルゴリズムいじり•2ヶ月前

最適化問題の概念と具体例について

目次 最適化（Optimization）の世界は非常に奥が深いですが、その根底にあるのは「限られたリソースの中で、最善の結果を導き出す」というシンプルな目的です。 数学や工学、あるいはビジネスの文脈で最適化を理解するために、特に重要な概念と、事実上の「公理」として扱われる考え方を整理の上、問題の具体例で説明してみます。 概念 最適化を行う上で重要な概念について整理します。 1. 最適化の3要素（定式化の基本） どんな最適化問題も、まずは以下の3つの要素に分解して考えることから始まります。これらを定義できないと、最適化はスタートしません。 意思決定変数（Variables）: 自分がコントロール…

#最適化問題#optimization
暇さえあればアルゴリズムいじり•3ヶ月前

最適化の絶対的な保険"凸"性

目次 入力と出力を持つものは関数と呼ばれます。ニューラルネットワークも勿論関数です。そして関数には絶えず、ベストはどこだ？という探索の要求があります。このベストを探索する分野は最適化と呼ばれます。 関数の最適化において重要な性質に凸性の有無があります。今日は凸性がどんなことか説明します。 概要 最適化の世界において、「凸（Convexity）」は 「問題が解ける（解が保証される）かどうかの分水嶺」 といわれるような判断基準となる役割を果たします。そして、最適化全体における「凸」とは、 「アルゴリズムが迷子にならず、見つけた答えが最高のものであると確信を持てるための保証書」 のような性質です。 …

#Math#optimization
カンム テックブログ•4年前

カンム流朝会最適化#1 『確率モデル編』

はじめに こんにちは、カンムでバンドルカードの機械学習部分を担当している fkubota です。(ちなみに機械学習エンジニアめっちゃ探してます👀) 前回の記事から日が経ってしまいました。 あれから、沖縄に移住する(2月に)などプライベートで大きめのイベントが多発して忙しく過ごしていました。 そのせいもあり新しい技術に触れるような時間が少なくてなかなかテックブログネタが思いつかなかったのですが、朝会で不便を感じていたのでテックでいい感じにしたろ！と思い立ち勢いで書きます。 前回の記事も朝会についてでした。 カンム流『朝会』をやってみたら予想以上にウケが良かった件 ざっと概要を話すと、 リモートで…

#asakai#optimization