Was ist ein Quantencomputer?<\/b><\/h2>\n
Was ist nun das Besondere an der Quantenlogik?<\/p>\n
Nehmen wir z.B. den elementaren Baustein f\u00fcr herk\u00f6mmliche Computer: Dem Bit. Ein Bit ist ein elektronischer An- \/ Ausschalter, dem man einfach die Werte 1 und 0 zuschreibt. Die Kombination vieler Bits erm\u00f6glicht nun beliebige Daten zu speichern und zu ver\u00e4ndern.<\/p>\n
In der Welt der Quantencomputer spricht man nicht von Bits, sondern von \u201eQuanten-Bits\u201c bzw. \u201eQubits\u201c. Genauso wie herk\u00f6mmliche Bits k\u00f6nnen Qubits die Werte 0 oder 1 annehmen. Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen sie sich aber auch in \u201e\u00fcberlagerten\u201c<\/i> Zust\u00e4nden von sowohl 0 als auch 1 befinden.<\/p>\n
Um dies zu veranschaulichen, verwende ich auf \u201equantencomputer-info.de\u201c eine Qubit-Darstellung, die gegen\u00fcber der Lehrbuchdarstellung vereinfacht ist aber dem Kern bereits sehr nahe kommt: Ein einfacher Zeiger in einer Ebene. Folgendes Qubit ist zum Beispiel zu gleichen Teilen sowohl im Zustand 0 als auch im Zustand 1.<\/p>\n
![\"\"](\"http:\/\/www.quantencomputer-info.de\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/qubit-zustand-0-1.png\")
<\/p>\n
Im Verlauf einer Quantencomputer-Programms werden die Qubits durch den Einsatz von sogenannten \u201eQuantengattern\u201c gedreht und am Ende ausgemessen. Durch diese Messung \u201eentscheiden\u201c sich die Qubits jeweils f\u00fcr einen der beiden Werte: 0 oder 1. Diese Entscheidung geschieht am Ende zuf\u00e4llig<\/i> und unterliegt den Gesetzen der Quantenmechanik. Die Kunst besteht nun darin, diese Wahrscheinlichkeitsverteilung gezielt zu steuern: Im Verlaufe dieses Artikels werden Sie einen genauen Eindruck davon bekommen.<\/p>\n
Der eigentliche Clou der Qubits ist Folgender: Ein Quantencomputer verdoppelt seine potentielle Rechenst\u00e4rke mit jedem zus\u00e4tzlichen<\/i> Qubit. Also exponentiell!<\/p>\n
Noch viel mehr \u00fcber die fundamentalen Unterschiede zwischen einem herk\u00f6mmlichen Computer und einem Quantencomputer erfahren Sie in meinem Einstiegsartikel \u201eDer unglaubliche <\/a>Quantencomputer einfach erkl\u00e4rt\u201c<\/a>.<\/p>\n Vor gut zwei Jahrzehnten fingen auch die Tech-Riesen an, sich mit der neuen Technologie zu befassen. Der Bau von leistungsstarken Quantencomputern ist eine Herkulesaufgabe, bei der wir noch ganz am Anfang stehen. Allerdings stehen mittlerweile die ersten Quantencomputer-Angebote von Tech-Firmen in der Cloud bereit. Verf\u00fcgbar f\u00fcr jedermann. Den aktuellen Stand beschreibe ich in meinem Artikel \u201eWelche Quantencomputer gibt es jetzt schon?\u201c<\/a>.<\/p>\n Die aktuellen Quantencomputer befinden sich noch in der sogenannten \u201eNISQ-\u00c4ra\u201c. Das steht f\u00fcr \u201eNoisy Intermediate Scale Quantum\u201c, also fehleranf\u00e4llige Quantencomputer mit einer \u201em\u00e4\u00dfigen\u201c Gr\u00f6\u00dfe von h\u00f6chstens wenigen Hundert \u201eQubits\u201c, perspektivisch gesehen. Voraussichtlich wird es noch einige Jahre dauern, bis die Technologie soweit skaliert ist, um von direktem gesellschaftlichen Nutzen zu sein. Aber schon jetzt bauen die Hersteller ihre gesamte Infrasktruktur aus und vielversprechende Quanten-Algorithmen k\u00f6nnen direkt erforscht und erprobt werden.<\/p>\n Dass allerdings selbst mit einem NISQ-Quantencomputer ein exponentieller Quantenvorteil gegen\u00fcber herk\u00f6mmlichen Supercomputern m\u00f6glich ist, bewies Google zuletzt eindrucksvoll. Die Details dazu erl\u00e4utere ich in meinem Artikel \u201e<\/a>Google und der Nachweis der Quanten-\u00dcberlegenheit\u201c<\/a>.<\/p>\n Die zentralen Bausteine von Quantenprogrammen sind, neben den Qubits, die \u201eQuantengatter\u201c.<\/p>\n Herk\u00f6mmliche Computer bilden unsere Alltagslogik durch sogenannte UND-, ODER-, NICHT-Gatter ab. Diese Gatter manupilieren die Bits und bilden somit die fundamentalen Bausteine von herk\u00f6mmlichen Computerprogrammen. Die Quantenlogik wiederum bildet ein Quantencomputer durch v\u00f6llig andersartige \u201eQuantengatter\u201c ab.<\/p>\n Um die Quantencomputer einem breiteren Publikum n\u00e4her zu bringen, verwende ich auf \u201equantencomputer-info.de\u201c eine vereinfachte Sichtweise auf die Qubits und die Quantengatter. In meinem Artikel Das Qubit und ein Magier bei \u201eBritain Has Got Talent\u201c<\/a> <\/i>hatte ich schon die Zeigerbilder eingef\u00fchrt mit denen wir uns die verschiedenen Zust\u00e4nde einesQubits vorstellen k\u00f6nnen. Das Qubit ist dann ein Zeiger auf der Kreislinie in diesem Bild.<\/p>\n (\u201eDisclaimer\u201c<\/i>: In der Lehrbuch-Darstellung liegt die Zeigerspitze eines Qubits im Gegensatz dazu auf einer Kugeloberfl\u00e4che: Die \u201eBlochkugel\u201c i<\/sup><\/a>. Um das Quanten-Programm f\u00fcr den Grover-Algorithmus richtig zu verstehen, reicht meine einfache Sichtweise mit der Kreislinie aber erstaunlicherweise aus)<\/p>\n Folgendes Zeigerbild zeigt wieder ein Qubit, dass gleichzeitig im Zustand |<\/span>0<\/span>\u27e9 <\/span>und im Zustand <\/span>|1\u27e9 <\/span>ist. <\/span><\/p>\n Das Besondere an diesem Bild ist au\u00dferdem, dass die Zust\u00e4nde |<\/span>0<\/span>\u27e9 <\/span>und <\/span>|1\u27e9 <\/span>gleichm\u00e4\u00dfig<\/i><\/span> \u00fcberlagert sind. <\/span>Es ist zu gleichen Teilen sowohl<\/span> |<\/span>0<\/span>\u27e9 <\/span>als auch<\/span> |1\u27e9.<\/span> Ein Qubit im Zustand <\/span>|<\/span>0<\/span>\u27e9 <\/span>gelangt in <\/span>diesen <\/span>Zustand <\/span>der <\/span>gleichm\u00e4\u00dfigen \u00dcberlagerung, indem es <\/span>in dem <\/span>ver<\/span>einfach<\/span>t<\/span>en Zeigerbild <\/span>um 45\u00b0 gedreht wird. <\/span>Diese Drehung wird durch das <\/span>Hadamard-Quantengatter<\/i><\/span> H durchgef\u00fchrt. <\/span><\/p>\n |<\/span>qubit<\/span>\u27e9 <\/span>= H <\/span>|<\/span>0<\/span>\u27e9<\/span><\/p>\n E<\/span>in andere<\/span>s<\/span> G<\/span>atter ist das <\/span>X \u2013 <\/i><\/span>Quanteng<\/i><\/span>atter<\/i><\/span>. <\/span>Es spiegelt das aktuelle Qubit an der Winkelhalbierenden, also gerade am Zustand <\/span> H <\/span>|<\/span>0<\/span>\u27e9. <\/span>Oder anders betrachtet: Das X-Gatter tauscht den Zustand <\/span>|<\/span>0<\/span>\u27e9 <\/span>und den Zustand <\/span>|<\/span>1<\/span>\u27e9 <\/span>gegeneinander<\/span> aus. <\/span><\/p>\n X<\/span> |<\/span>0<\/span>\u27e9 <\/span>= <\/span>|<\/span>1<\/span>\u27e9 <\/span>und X<\/span> |<\/span>1<\/span>\u27e9 <\/span>= <\/span>|<\/span>0<\/span>\u27e9<\/span><\/p>\n Ein Quantenprogramm besteht nun aus mehreren hintereinander geschalteten Quantengattern. Am Ende eines Quantenprogramms werden alle Qubits ausgelesen und als Resultat erh\u00e4lt man eine Bit-Sequenz von 0en und 1en. Folgendes Beispiel zeigt ein Schaltdiagramm f\u00fcr den Grover-Algorithmus f\u00fcr zwei Qubits. Wir werden den Grover-Algorithmus weiter unten f\u00fcr drei Qubits programmieren.<\/p>\n Um ein Quantenprogramm durchzuf\u00fchren, muss ein Quantencomputer eine Serie von Quantengattern auf bestimmte Qubits ausf\u00fchren. Schematisch wird das durch Schaltdiagramme symbolisiert, wie in dem Beispiel oben. Eine Programmiersprache f\u00fcr Quantencomputer muss also in der Lage sein, solche Diagramme programmatisch abzubilden.<\/p>\n Prinzipiell w\u00e4re jede<\/i> Programmiersprache f\u00fcr herk\u00f6mmliche Computer dazu in der Lage. Die Besonderheit hierbei ist lediglich, dass die Sprache Bausteine f\u00fcr die einzelnen Quantengatter bereitstellen muss. Der Quantencomputer muss dann f\u00fcr diese Bausteine einen Treiber zur Verf\u00fcgung stellen, der die Quantengatter-Anweisung in eine physikalische Quanten-Schaltung \u00fcbersetzt.<\/p>\n In einem supraleitenden Quantencomputer wird ein H-Quantengatter etwa durch einen Mikrowellenimpuls mit einer genau-dosierten Impulsl\u00e4nge realisiert, Dieser zielt auf einen supraleitenden Schwingschaltkreis: Dem physikalische Qubit. F\u00fcr aktuelle Quantencomputer nimmt die externe Steuer- und Ausleseelektronik nebenbei den gr\u00f6\u00dften Platz ein. Um dies zu reduzieren, gibt es Bestrebungen die Steuerung in eine Platine direkt in den Quantencomputer zu verlagern ii<\/sup><\/a>.<\/p>\n Als Programmiersprache f\u00fcr Quantencomputer hat sich die beliebte Programmiersprache \u201ePython\u201c f\u00fcr herk\u00f6mmliche Computer herauskristalisiert. Die Hersteller von Quantencomputern stellen hierf\u00fcr eine Programmierschnittstelle (bzw. eine API) zur Verf\u00fcgung, die die ben\u00f6tigten Erweiterungen bereitstellt. Der Quantencomputer wird dar\u00fcber von einem lokalen herk\u00f6mmlichen Arbeitsplatzrechner ferngesteuert: Das fertige Programm wird \u00fcber die Schnittstelle \/ API an den Quantencomputer gesendet, der den Programmauftrag in eine gemeinsame Warteschleife f\u00fcr den Quantencomputer stellt. Sobald die n\u00f6tigen Ressourcen frei sind, f\u00fchrt der Quantencomputer das Quantenprogramm aus und sendet das Ergebnis an den lokalen Arbeitsplatz zur\u00fcck.<\/p>\n Um diesen Ablauf abzuk\u00fcrzen besitzen alle APIs sogenannte Quantencomputer-Simulatoren. Diese laufen nur auf dem lokalen Arbeitsplatzrechner. Da herk\u00f6mmliche Computer einen Quantencomputer nur bedingt simulieren k\u00f6nnen, kann man \u00fcber die Simulatoren nur Quantenprogramme mit wenigen Qubits austesten.<\/p>\n IBM ist einer der Pioniere in der Quantencomputer–Entwicklung. Entsprechend verwundert es nicht, dass der Techriese der erste Hersteller war, der 2015 einen 5 Qubit-Quantencomputer als Cloudangebot zur Verf\u00fcgung stellte. Mittlerweile bietet IBM in seinem Cloudangebot \u201eIBM Quantum Experience\u201c weitere Quantencomputer auf Supraleiter-Basis mit bis zu 20 Qubits an iii<\/sup><\/a>. Mit einem Credit-System k\u00f6nnen Nutzer hierf\u00fcr Quantenprogramm einstellen. Dabei stellt IBM die Dienste teilweise sogar kostenlos zur Verf\u00fcgung.<\/p>\n Teil des Cloudangebotes ist die Python API \u201eQiskit\u201c. Hierf\u00fcr stellt IBM eine umfangreiche Dokumentation zur Verf\u00fcgung iv<\/sup><\/a>. Probleme und Fragen rund um Qiskit k\u00f6nnen entweder \u00fcber IBMs \u201eQiskit Slack\u201c oder \u00fcber die unabh\u00e4ngige Website \u201eQuantum Computing Stack Exchange\u201c gestellt werden v<\/sup><\/a>. Qiskit ist Open Source und das Projekt wird auf Github gehostet. IBM veranstaltet regelm\u00e4\u00dfig Events und \u201eHackathons\u201c f\u00fcr die API.<\/p>\n Um weitere Zusatzmodule f\u00fcr Python auf dem eigenen Arbeitsplatz einzubinden, stellen die Entwickler der Programmiersprache Python den Packagemanager \u201epip\u201c zur Verf\u00fcgung. Mit folgenden Anweisungen installieren Sie zum Beispiel Python 3 und Pip f\u00fcr einen Linux Ubuntu 18.04 Arbeitsplatz:<\/p>\n sudo apt-get install python3-pip<\/span><\/p>\n Sobald \u201epip\u201c installiert ist kann Qiskit als Zusatzmodul eingebunden werden<\/p>\n python3 -m pip install –user qiskit<\/span><\/p>\n Um ein Python \/ Qiskit \u2013 Programm zu schreiben, reicht ein einfacher Texteditor aus. Per Kommandozeile kann die erstellte Datei (z.B. \u201eprogramm.py\u201c) dann in einer DOS- oder Linux-Shell ausgef\u00fchrt werden.<\/p>\n python3 programm.py<\/span><\/p>\n Komfortabler macht man es sich, wenn man hierf\u00fcr eine \u201eEntwicklungsumgebung\u201c verwendet. Dar\u00fcber sind diverse Zusatzfunktionen, die bei der Programmierung hilfreich sind, direkt verf\u00fcgbar. Als eine der Standardumgebung (f\u00fcr wissenschaftliche Programmierung mit Python im Allgemeinen und f\u00fcr die Programmieren von Quantencomputern im Besonderen) hat sich die freie Umgebung \u201eJupyter Notebook\u201c bew\u00e4hrt vi<\/sup><\/a>.<\/p>\n Ein Jupyter-Notebook kann in einem beliebigen Browser (Chrome, Firefox, IE, …) bearbeitet werden und wird dort auch ausgef\u00fchrt. Nebenbei kann ein Jupyter Notebook Markup-Texte, Bilder und wissenschaftliche Formeln direkt einbinden.<\/p>\n Folgender Befehl installiert etwa die n\u00f6tigen Jupyter-Packages auf einem lokalen Linux Ubuntu \u2013 Arbeitsplatz:<\/p>\n python3 -m pip install –user ipython jupyter <\/span><\/p>\n Danach starten Sie Jupyter Notebook \u00fcber den Kommandozeilen-Befehl<\/p>\n jupyter notebook<\/span><\/p>\n Noch einfacher machen Sie es sich, wenn Sie dies alles zusammen in der Python-Distribution \u201eAnaconda\u201c installieren vii<\/sup><\/a>. Anaconda ist f\u00fcr s\u00e4mtliche Betriebssysteme verf\u00fcgbar und hat sich zu einem Standard im Data Science – und Machine-Learning- Umfeld entwickelt. Dar\u00fcber hinaus stellt Anaconda diverse weitere Tools f\u00fcr das wissenschaftliche Arbeiten mit Daten und f\u00fcr das Machine-Learning zur Verf\u00fcgung.<\/p>\n In diesem Artikel werden wir mit Qiskit ein Quantenprogramm f\u00fcr den ber\u00fchmten Grover-Algorithmus erstellen. Das Quantengatter-Schaltdiagramm hatten Sie bereits oben kurz kennengelernt. Der Grover-Algorithmus ist ein universeller Quanten-Algorthmus f\u00fcr s\u00e4mtliche \u201eNadel-Im-Heuhaufen\u201c-Probleme. Dazu z\u00e4hlen \u00fcbrigens auch Optimierungsprobleme. Gegen\u00fcber herk\u00f6mmlichen Computern beschleunigt der Grover-Algorithmus die Ausf\u00fchrungszeit quadratisch: Ben\u00f6tigt ein herk\u00f6mmlicher Computer f\u00fcr die L\u00f6sung des Problems 1 Millionen Durchl\u00e4ufe, so ben\u00f6tigt der Grover-Algorithmus nur etwa 1000 Durchl\u00e4ufe.<\/p>\n Sie erinnern sich, dass das Endergebnis eines Quanten-Programms per Messung aus den Qubits ausgelesen wird. Dabei bedingt die Quantenmechanik, dass es vom Zufall abh\u00e4ngt, ob ein Qubit am Ende den Wert 0 oder den Wert 1 zur\u00fcckgibt. Der Clou des Grover-Algorithmus besteht nun darin, dass das gesuchte Ergebnis (in Form von einer Bit-Sequenz z.B. \u201e0 0 1 0 1 1 0 \u2026.\u201c) mit jedem Durchlauf weiter verst\u00e4rkt wird. Im Gegensatz dazu werden die \u201efalschen\u201c Bit-Sequenzen immer weiter unterdr\u00fcckt. Weiter unten werden sie ein genaues Bild davon bekommen.<\/p>\n Wir beschr\u00e4nken uns hier darauf das obige Schaltbild f\u00fcr drei Qubits zu programmieren. Den Grover-Algorithmus selbst stelle ich im Detail in dem Artikel \u201eDer Grover-Algorithmus und die Suche nach dem heiligen Gral\u201c<\/a> vor. Um die Funktionsweise des Algorithmus zu verstehen, empfehle ich Ihnen diesen zu lesen.<\/p>\n Im Folgenden sehen Sie unser Quantenprogramm, wie es sich in Jupyter Notebook darstellt. Die einzelnen Zellen klammern lediglich bestimmte Programmteile. Wir h\u00e4tten hierf\u00fcr auch ein einzelnes Skript bzw. eine einzelne Zelle verwenden k\u00f6nnen.<\/p>\n Auf \u201eGoogle Colaboration\u201c habe ich das Quantenprogramm ebenfalls f\u00fcr Sie bereitgestellt:<\/p>\nQuantencomputer programmieren: Die Quantengatter<\/h2>\n
![\"\"](\"http:\/\/www.quantencomputer-info.de\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/qubit-zustand-0-1-H.png\")
<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/www.quantencomputer-info.de\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/qubit-zustand-X.png\")
<\/span><\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/www.quantencomputer-info.de\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/grover-circuit-1.png\")
<\/p>\nQuantencomputer programmieren: Welche Programmiersprachen gibt es f\u00fcr Quantencomputer?<\/h2>\n
Quantencomputer progammieren: IBMs Python-API \u201eQiskit\u201c<\/h2>\n
Quantencomputer programmieren: Der Grover Algorithmus<\/h2>\n
Quantencomputer programmieren: Unser erstes Qiskit-Programm<\/h2>\n