Источник: Structural Engineering International, 1/2000, стр. 50–53.

Коллеги представляю вашему вниманию мой перевод статьи Folding Mechanism of the Kiel Hörn Footbridge, Germanyuilding structures. Оригинал статьи можно найти здесь Folding Mechanism of the Kiel Hörn Footbridge, Germany

Больше фото тут

Еще статьи по теме Краткий обзор и чертежи и Еще статья

Видео сгенерировано ИИ

Предисловие переводчика

Все три материала, попавшие мне в руки, посвящены одному объекту — складному пешеходному мосту Kiel Hörn (Kieler Hörn) в Киле, Германия. Инженеры — Schlaich Bergermann und Partner (Jan Knippers, Jörg Schlaich), архитекторы — gmp (von Gerkan, Marg und Partner), мост завершён в 1997 году. Ниже приведён перевод наиболее подробной из статей — публикации в журнале Structural Engineering International (SEI 1/2000), где авторы конструкции изложили инженерную логику складного механизма.

Главная идея конструкции, ради которой всё затевалось: во всех положениях и под всеми нагрузками вантовая система остаётся статически определимой, а все ванты всегда натянуты — без скрытой механики. В несущей схеме нет ни гидроцилиндров, ни пружин, ни демпферов — только ванты, перекинутые через мачтовые порталы и заякоренные в фундаменте. Складывание сводится к вращению пары лебёдок с постоянным крутящим моментом, к которым подключены все барабаны. Это сознательный отказ от «спрятанной» механики мостов XIX века (поворотных, подъёмных, тянущих, катучих): архитекторы и инженеры хотели, чтобы механика движения читалась, а форма перекликалась с портовыми кранами.

В закрытом положении мост — это обычная вантовая конструкция с пролётом около 25,6 м и шириной 5 м; складная часть весом 54 т разбита шарнирами на три сегмента. Полный цикл раскрытия — порядка 120 секунд. Перед отправкой мост полностью собрали на бывшей судоверфи в Ростоке, прогнали 48-часовой ресурсный тест (раскрытие каждые 15 минут, около 250 циклов), после чего целиком на понтоне доставили по Балтике в Киль и установили плавкраном.

Для меня этот объект интересен прежде всего как пример статически определимой вантовой системы с непрерывно меняющейся геометрией и приводом на постоянном моменте — особенно идея «13 расчётных положений» и принцип «ванты всегда в натяге без скрытой механики». Терминологию старался передавать инженерно корректно; в спорных местах оставлял оригинальные обозначения вант и палуб (1A, 2A, 3, 3A; декель 1/2/3). Подписи под иллюстрациями сохранены, места под сами иллюстрации оставлены пустыми.

Складной механизм пешеходного моста Kiel Hörn, Германия

Аннотация

Залив Балтийского моря разделяет центр города Киль. Чтобы обеспечить пешеходный переход, допускающий проход судов, был построен складной вантовый мост. Его необычный складной механизм был предложен не только ради безопасной и надёжной эксплуатации, но и как визуальная и техническая достопримечательность. Палуба складывается по трём шарнирам за счёт непрерывного вращения пары односкоростных лебёдок, к которым подключены все барабаны вант.

Введение

Складной мост Kiel Hörn — центральная часть пешеходного моста длиной 116 м, связывающего оба берега бассейна Хёрн, последнего фьордоподобного окончания Балтийского моря в городе Киль (рис. 1). В закрытом положении мост по сути представляет собой обычный вантовый мост с пролётом 25,6 м и шириной 5 м. Палуба разбита шарнирами на три сегмента, что позволяет ей складываться. Складывание моста представляет собой интересное зрелище и уменьшает площадь, подверженную ветру, в открытом положении. Во всех положениях палуба поддерживается только вантами, без применения пружин, гидравлики или иных механических устройств. Поэтому для надёжной и устойчивой работы конструкции необходимо обеспечить натяжение вант при всех условиях нагружения.

Стальная конструкция

Палубы моста представляют собой простые стальные ростверки: продольные балки — двутавры, поперечные — стальные трубы. Мачты — стальные трубы с поперечной балкой наверху, образующие П-образную раму (портал). Доски настила — дубовые. Вся несущая сталь — марки St 52-3 (по DIN 18 800), все пальцы — из нержавеющей стали. В шарнирах между палубами и в опорах основания мачт применены не требующие обслуживания шаровые (сферические) подшипники. В шарнирах перил и в концевых фитингах вант использованы втулочные подшипники. Все ванты — оцинкованные канаты круглой свивки с пределом прочности 1960 Н/мм².

Мост опирается на забивные полые стальные сваи. Сваи раскреплены под водой в обоих направлениях для обеспечения достаточной жёсткости фундамента, поскольку дно гавани находится примерно на 12,0 м ниже уровня моря. Противовес — круглый стальной стержень диаметром 600 мм; он необходим, чтобы обеспечить заданное натяжение всех вант при открытом мосте.

Рис. 1. План расположения (Fixed Bridge — неподвижная часть; Folding Bridge — складная часть; Platform driving unit — платформа привода; размеры: 62,80 — 25,60 — 27,60 м).

Движение и кинематика

Чтобы выбрать подходящую вантовую систему, потребовалось исследование альтернатив. Помимо компьютерных расчётов, очень полезными для лучшего понимания поведения моста при движении оказались действующие функциональные модели. Вантовая система обладает следующими главными свойствами, необходимыми для надёжного складывания:

• Во всех положениях и под всеми нагрузками, особенно ветровыми, все ванты находятся в натяжении, то есть никогда не провисают — без применения дополнительных механических устройств.
• Конструктивная система статически определима во всех положениях. Отклонения от идеального движения, вызванные температурными деформациями, ползучестью вант, осадками или неисправностями, не приводят к защемлениям и неконтролируемым усилиям в вантах.
• Привод прост. Лебёдки приводятся с постоянной скоростью или постоянным усилием. Синхронизация скоростей разных лебёдок не требуется.

Перечисленные свойства достигаются за счёт следующего процесса складывания (рис. 2).

Закрытое положение

Постоянную и временную нагрузки несут ванты 1A и 2A, которые отклоняются у вершин мачт и заякорены в фундаментах. Шарниры палуб в закрытом положении не заперты, а остаются в шарнирном состоянии, чтобы сохранить статически определимую систему. Палуба 1 жёстко соединена с мачтой 1. Оба мачтовых портала имеют шарнирное опирание в основании в продольном направлении и защемлены в поперечном направлении моста. Усилия вант 1B и 2B передаются в стальную конструкцию неподвижной части моста через регулируемые упоры. Лебёдки и приводные единицы, а также ванты 3 и 3A в закрытом положении не задействованы. Тем не менее все ванты сохраняют небольшое натяжение.

Первая стадия складывания (от 0 до 15°)

Ванты 1B и 2B рассчитаны на временную нагрузку, из-за чего имеют большие диаметры — до 56 мм. Полиспасты с канатами меньшего диаметра тянут концевые фитинги вант 1B и 2B горизонтально вдоль неподвижного моста по направляющим рельсам. Это позволяет сделать диаметры лебёдок и приводные моменты меньше, чем если бы ванты 1B и 2B наматывались напрямую.

Перед началом процесса складывания вант 3 высвобождается гидравлическим устройством (рис. 3). Ванты 1 и 3 намотаны на барабан лебёдки 1/3 (диаметр барабана для двух вант различен) в противоположных направлениях, так что вант 1 наматывается по мере того, как вант 3 сматывается. Лебёдка 1/3 вращается с постоянной скоростью в течение всего процесса складывания. На этой первой стадии все три палубы несут ванты 1, 2 и 3A, и система статически определима.

Рис. 2. Статическая система в закрытом положении (a) и во время первой (b) и второй (c) стадий складывания.

Рис. 3. Последовательность раскрытия моста. Стадия ①: 0° — высвобождение ванта 3, вант 3 провисает. Стадия ②: 0–90° — лебёдка 1/3 вращается с постоянной скоростью, мачта 1 поднимается. Стадия ③: 15–90° — лебёдка 2 вращается с постоянным приводным моментом, мачта 2 поднимается.

Вторая стадия складывания (от 15 до 90°)

Соотношение длин вант 1 и 3 непрерывно меняется за счёт вращения лебёдки 1/3. Примерно на 15° вант 3 начинает приподнимать шарнир между палубами 2 и 3. Теперь палубы несут ванты 1, 3 и 3A, и система по-прежнему статически определима. Вант 2 разгружается и более не нужен для конструктивной системы последующих положений моста. Однако мачта 2 преграждает путь складывающимся палубам и поэтому должна быть отведена лебёдкой 2, которая приводится небольшим постоянным приводным моментом.

Складывание перил

Стойки перил соединены с поручнями и палубами моста. Перила каждой палубы шарнирно соединены со следующими с теми же эксцентриситетами, что и основные шарниры палуб. Перила первой палубы соединены также с перилами неподвижного моста. Таким образом получается складной механизм перил без какого-либо дополнительного привода. Чтобы избежать неустойчивого положения перил при открытом мосте, был установлен дополнительный страховочный (переборочный) трос.

Расчёт

Поведение моста под ветровой нагрузкой имело особое значение для проектирования и расчёта вантовой системы. Вант 3 соединён эксцентрично в шарнире между палубами 2 и 3 и обеспечивает натяжение ванта 3A и удержание ванта 3, так что предотвращается «опрокидывание» палубы 3 под ветровой нагрузкой. Наветренная палуба нагружалась ветровой нагрузкой 1,0 кН/м² во время движения. Ветровые нагрузки на остальные палубы уменьшались, поскольку их затеняет первая палуба. Принятые допущения позволяют принять скорость ветра до примерно 25 м/с при складывании моста, включая коэффициент запаса 1,5. Для открытого и закрытого крайних положений учитывались более высокие ветровые нагрузки.

Из-за ветроукрепляющей консоли, седловин вант, концевых упоров и смены нагрузки с ванта 2 на вант 3 при 15° геометрия и статическая система непрерывно меняются. Поэтому потребовалось проанализировать 13 положений моста. Для каждого положения учитывались трение, температура и ветровые нагрузки из разных направлений. Усталостная прочность каждого составного узла и всех сварных швов проверялась по Еврокоду 3. Для определения требуемых диаметров вант использовались нормы для кранов и подъёмных устройств (DIN 15 020).

Фундамент рассчитывался на горизонтально действующие ледовые нагрузки по [1]. Для забивных свай диаметром 1,4 м, поддерживающих мачты, учитывалось горизонтальное усилие 630 кН.

Привод

Складывание моста занимает примерно две минуты. Лебёдки приводятся гидравлическими моторами. На каждой стороне моста расположена приводная единица, состоящая из электромотора, гидромотора, трансмиссии и лебёдки. Общий вес подвижных частей моста, включая противовес, составляет примерно 54 т. Электромоторы имеют мощность 44 кВт каждый.

Лебёдки 1/3 с обеих сторон моста постоянно соединены валом, обеспечивающим одинаковую скорость вращения. В случае отказа приводной единицы с одной стороны другая может перемещать мост с пониженной скоростью. Во время каждого процесса складывания углы палуб и усилия вант контролируются и сравниваются с величинами, заложенными в систему управления. При обнаружении любой неисправности движение моста останавливается или подаётся сигнал оператору. Главный пост управления находится примерно в 80 м от моста, откуда движения моста можно наблюдать на видеоэкране.

Мост можно механически удерживать в открытом положении, чтобы освободить приводную единицу и проводить обслуживание и осмотр, не нарушая судоходства. В закрытом положении мост зафиксирован гидравлическим пальцем, который сигнализирует системе управления о начале или завершении процесса складывания.

Изготовление и испытания

Мост был построен на бывшей судоверфи в Ростоке, рядом с берегом Балтийского моря. Перед транспортировкой в Киль вся конструкция была собрана в цехе. Были испытаны гидравлические и сенсорные устройства, а поведение системы управления проверено для каждой ситуации и любой мыслимой неисправности. Все усилия вант были измерены и сопоставлены с результатами компьютерных расчётов.

Влияние порывов ветра на мост во время движения было проверено простыми средствами. Мост останавливали в разных положениях, и шарнир между палубами 2 и 3 оттягивали тягами с усилием, примерно эквивалентным ожидаемому максимальному порыву ветра. Затем тяги резко отпускали. Измеряли затухание, амплитуды прогибов и усилий вант. Наблюдалась надёжная посадка вант в седловинах. Эти испытания подтвердили результаты выполненных ранее динамических расчётов и показали жёсткое поведение моста при складывании. Низшие собственные частоты находились в диапазоне от 0,7 до 1 Гц в зависимости от положения моста. Более высокие амплитуды перемещений, до 10 см, возникают только в последние моменты перед достижением открытого крайнего положения, но ускорения очень малы и из этих колебаний не возникает больших усилий. Амплитуды прогибов на этой стадии складывания гасятся мягкими концевыми упорами.

Динамическое поведение под временной нагрузкой также было испытано в цехе. Палубы моста — стальные ростверки с дощатым настилом и потому очень лёгкие, так что ожидались вибрации. Группа из 11 человек ходила и прыгала по мосту, и были измерены ускорения от 0,1 м/с² при нерегулярной ходьбе до 3 м/с² при синхронном прыжке. Низшая собственная частота составила примерно 2,1 Гц. Тем не менее было решено понаблюдать за поведением моста при реальной эксплуатации на окончательной площадке в Киле в течение некоторого времени, прежде чем принимать решение об установке демпфирующих устройств.

После более чем года интенсивной общественной эксплуатации жалоб на вибрации не поступало. Личное ощущение неудобства и неуверенности зависит не только от значений собственных частот или ускорений, но и от многих других параметров, которые трудно поддаются количественной оценке. Если пролёт моста короткий, высота над уровнем земли малая, а ширина палубы большая, как в данном случае, более высокие ускорения и амплитуды допустимы, как и для длинного высокого моста.

Заключительным цеховым испытанием стал 48-часовой ресурсный тест. Каждые 15 минут мост открывался и закрывался. Всего в цехе мост был сложен примерно 250 раз. После прохождения теста на долговечность вся конструкция была погружена на понтон и отправлена в Киль. Мост был установлен на место плавучим краном. После монтажа электрических и гидравлических устройств он был готов к эксплуатации.

Рис. 4. Складывание моста (последовательность фотографий стадий раскрытия).

Эксплуатация

Мост открыт для публики с декабря 1997 года. В 1998–1999 годах мост открывался и закрывался в среднем 11,4 раза в день летом и 8,9 раза в день зимой (рис. 4).

Поведение под ветровой нагрузкой очень часто обсуждалось в период проектирования, в том числе в местных газетах. Однако мост оказался очень устойчивым и надёжным под ветровыми нагрузками, как и предсказывали результаты динамических расчётов и цеховых испытаний. К настоящему времени он несколько раз складывался при скорости ветра 25 м/с. Интенсивный период цеховых испытаний оказался очень полезным; тем не менее в первые месяцы эксплуатации систему управления пришлось донастраивать. Суровая зима 1998/1999 года и лето 1999 года, однако, прошли без каких-либо неисправностей или перерывов в эксплуатации.

Выводы

Эта небольшая конструкция стала вызовом для своих проектировщиков и строителей, поскольку опыта работы с подобным типом моста не было. Мы надеемся, что он будет принят как небольшой образец инновации и радости в гавани Киля.

Литература

[1] Empfehlungen des Arbeitsausschusses Ufereinfassungen EAU 1990. 8. Auflage, Ernst & Sohn, Berlin, 1990.

Информационный блок SEI

Заказчик: Landeshauptstadt Kiel, Tiefbauamt und Hochbauamt. Архитектор: von Gerkan, Marg und Partner. Конструктивное проектирование: Schlaich, Bergermann and Partners. Подрядчик: Neptun Stahlobjektbau. Дата ввода в эксплуатацию: декабрь 1997 года.

Сообщение Складной механизм пешеходного моста Kiel Hörn, Германия появились сначала на .

Сайт проекта AIstructure-Copilot

Youtube канал одного из авторов Videos of Prof. Xinzheng Lu’s research group. Latest outcomes on AI structural design, earthquake engineering, and conference presentations

Видео с сайта AIstructure

Сижун Цинь ¹, Вэньцзе Ляо ^1,*, Шэннань Хуан ¹, Кунго Ху ², Чжуан Тань ², Юань Гао ², Синьчжэн Лу ¹

¹ Кафедра гражданского строительства, Университет Цинхуа, Пекин 100084, Китай
² China Electronics Engineering Design Institute Co. Ltd, Пекин 100840, Китай
* Автор для переписки; e-mail: liaowj17@tsinghua.org.cn

Аннотация

Стремительное развитие технологий интеллектуального проектирования строительных конструкций в инженерной практике реализуется преимущественно через локальное или облачное программное обеспечение, предоставляющее услуги интеллектуального проектирования. Однако локальные сервисы интеллектуального проектирования требуют значительных вычислительных ресурсов и времени, тогда как облачные решения не интегрируются бесшовно в существующие процессы проектирования. В результате обеспечение удобной поддержки интеллектуального проектирования в инженерной практике остаётся сложной задачей. Для решения этой проблемы в настоящем исследовании предложена технология локально-облачного совместного интеллектуального проектирования, получившая название AIstructure-Copilot, которая выступает в роли ассистента интеллектуального проектирования конструкций. В этой системе локальная часть выполняет рутинные графические операции, привычные для проектировщиков, а облачная часть выполняет генеративный искусственный интеллект (ИИ) для интеллектуального проектирования, что повышает эффективность и эффективно объединяет преимущества обоих подходов. В частности, технология обеспечивает высокий уровень автоматизации и интеллектуализации на всех этапах процесса, включая архитектурное проектирование, конструктивное проектирование, а также создание и расчёт конструктивных моделей. Это достигается за счёт построения локально-облачного режима взаимодействия, введения универсального формата передачи данных и разработки облачного интерфейса для алгоритмов генеративного ИИ. Эффективность модели AIstructure-Copilot подтверждена на типовом примере. Результаты показывают, что ИИ-проектирование повышает эффективность проектирования более чем в десять раз, удовлетворяет нормативным требованиям к проектным решениям и имеет расхождение около 20% по сравнению с проектами, выполненными квалифицированными инженерами.

Ключевые слова: интеллектуальное проектирование; локально-облачное взаимодействие; генеративный ИИ; конструкция с диафрагмами жёсткости; полный процесс проектирования

1. Введение

Основным режимом работы в отрасли проектирования строительных конструкций по-прежнему остаётся ручное проектирование, опирающееся на инженерный опыт, что создаёт трудности для повышения эффективности и качества и сдерживает развитие отрасли. Стремительное развитие технологий интеллектуального проектирования строительных конструкций стало важным катализатором развития интеллектуального строительства. В последние годы достигнут значительный прогресс в методах интеллектуального проектирования строительных конструкций, основанных на генеративном искусственном интеллекте (ИИ), что подчёркнуто в работе Liao и др. [1] и закладывает основу для их практического применения. Тем не менее сохраняется острый дефицит удобных, эффективных и интеллектуальных парадигм проектирования строительных конструкций, а также соответствующих инструментов интеллектуального проектирования, которые можно было бы эффективно использовать в инженерной практике.

В настоящее время прикладные инструменты интеллектуального проектирования строительных конструкций основаны преимущественно на технологиях параметрического моделирования и интеллектуальной оптимизации, которые можно разделить на два основных типа: технологии на основе локальной стороны и технологии на основе облачной платформы. (1) Технологии на основе локальной стороны: данный подход использует 3D-графические движки, такие как Rhino [2], Autodesk Revit [3] и SketchUp [4], для визуализации и взаимодействия. Языки визуального программирования, такие как Grasshopper [5] и Dynamo [6], применяются для инкапсуляции необходимых параметрических и автоматизированных команд моделирования и анализа в функциональные модули. Это позволяет осуществлять параметрическое моделирование и оптимизацию конструкций. Такие интеллектуальные инструменты, как YJK-GAMA [7], PKPM-AID [8], Swallow [9], TigerKin [10] и Euler [11], обеспечили поддержку цифровой и интеллектуальной трансформации проектирования строительных конструкций. (2) Технологии на основе облачной платформы: они подразумевают разработку облачной платформы исполнения проекта, которая охватывает все функции проектирования, включая чертежи, интерактивные операции и функции интеллектуального проектирования. Развитие облачных платформ для архитектурного проектирования быстро продвинулось, при этом такие платформы, как Xkool [12] и Pinlan [13], получили широкое распространение. Однако облачных технологий интеллектуального конструктивного проектирования относительно мало. Fei и др. [14] предложили технологию, объединяющую офлайн-графические операции с онлайн-платформой интеллектуального проектирования. В целом локальные инструменты часто требуют много времени и высокопроизводительных компьютеров. Облачные же инструменты не интегрируются бесшовно в существующие процессы проектирования, что вынуждает инженеров переключаться между несколькими инструментами и создаёт неудобства. Таким образом, технологии интеллектуального проектирования строительных конструкций нуждаются в эффективных, удобных и дружественных пользователю инструментах для повышения их применимости.

С развитием эффективных интеллектуальных методов, таких как генеративный ИИ, вычислительные требования ИИ часто превышают возможности персональных компьютеров. Для решения этой проблемы исследователи предложили концепцию copilot (помощника). Copilot выступает в роли механизма, обеспечивающего облачные ИИ-сервисы, который берёт на себя часть человеческой работы и при этом бесшовно интегрируется в существующий процесс использования программного обеспечения [15]. Вдохновлённый концепцией copilot, можно применить подход совместной работы, в рамках которого локальная сторона используется для лёгких задач (например, графических операций), а сложные и ресурсоёмкие процессы, такие как интеллектуальное ИИ-проектирование, выполняются в облаке. Это обеспечивает более высокий уровень интеллектуального проектирования строительных конструкций. Тем не менее остаются проблемы, которые необходимо преодолеть при реализации интеллектуального проектирования на основе copilot. Во-первых, должен быть сформирован каркас локально-облачного совместного проектирования. Во-вторых, до сих пор не решена задача стандартизации форматов данных для передачи многоэтапной проектной информации в рамках локально-облачного взаимодействия. Наконец, ещё не разработан интерфейс облачного ИИ-алгоритма для интеллектуального проектирования.

В данной работе основное внимание уделено генеративному ИИ-проектированию конструкций с диафрагмами жёсткости — теме, активно исследуемой и востребованной на практике. Разработан интеллектуальный ассистент проектирования конструкций с диафрагмами жёсткости под названием AIstructure-Copilot, работающий на основе генеративного ИИ. Указанные выше проблемы локально-облачного взаимодействия в интеллектуальном проектировании были эффективно решены за счёт построения каркаса локально-облачного совместного проектирования, распределения содержания проектирования между локальной и облачной частями, применения структурированного представления данных в формате JSON (JavaScript Object Notation), а также интеграции новейших алгоритмов интеллектуального проектирования в облачную систему. Кроме того, проведено типовое тематическое исследование для всесторонней оценки производительности AIstructure-Copilot и выполнено комплексное сравнение результатов проектирования, полученных ИИ, с результатами квалифицированных инженеров. Заложен фундамент для последующего улучшения и развития AIstructure-Copilot, а также продемонстрировано практическое применение технологий интеллектуального проектирования.

2. AIstructure-Copilot для конструкций с диафрагмами жёсткости

2.1. Описание инструмента локально-облачного совместного проектирования

В данном исследовании разработан инструмент локально-облачного совместного интеллектуального проектирования AIstructure-Copilot, специально предназначенный для конструкций с диафрагмами жёсткости. Этот инструмент может быть бесшовно интегрирован в платформы автоматизированного проектирования (CAD), предоставляя эффективные проектные решения. Эксплуатационная архитектура инструмента представлена на рисунке 1, на котором наглядно показан принцип его функционирования. AIstructure-Copilot позволяет пользователям удобно создавать проектные чертежи в среде CAD и одновременно отображать результаты интеллектуального проектирования. Для предоставления услуг интеллектуального проектирования инструмент обращается к алгоритмам интеллектуального проектирования через открытые программные интерфейсы (API) с использованием протокола передачи гипертекста (HTTP) на облачной платформе. Применяя подход совместной работы локальной и облачной платформ, AIstructure-Copilot максимально использует преимущества операций CAD на локальном компьютере и вычислительной мощности облачных платформ. Тем самым он значительно повышает эффективность проектирования, не создавая дополнительной вычислительной нагрузки на локальный компьютер.

Рисунок 1. Локально-облачная система совместного интеллектуального проектирования конструкций с диафрагмами жёсткости.

После установки на платформу CAD AIstructure-Copilot предоставляет пользовательский интерфейс с различными функциями, как показано на рисунке 2. Ключевые функциональные возможности включают вход пользователей в систему и интеллектуальное проектирование, специально предназначенное для диафрагм жёсткости. Функции интеллектуального проектирования конструкций с диафрагмами жёсткости включают: настройку параметров, предварительную обработку информации о здании, интеллектуальное проектирование диафрагм жёсткости, интеллектуальное проектирование балок, моделирование информации о структуре «диафрагма–балка» и интеллектуальное прогнозирование расхода материалов. Подробные инструкции по использованию этих функций приведены в подразделе 2.2.

Рисунок 2. AIstructure-Copilot на основе CAD.

AIstructure-Copilot функционирует как интеллектуальный ассистент проектирования строительных конструкций в среде CAD на основе описанного выше процесса. Он позволяет инженерам выполнять интеллектуальное проектирование конструкций с диафрагмами жёсткости непосредственно в среде CAD на локальном компьютере без необходимости изменения существующих рабочих процессов проектирования или сложившейся практики.

Ключевая инновация данного исследования заключается в упрощении трудоёмких процессов выгрузки и загрузки данных между этапами препроцессинга/постпроцессинга и облачными платформами интеллектуального проектирования. Благодаря интеграции всего процесса, полный рабочий процесс интеллектуального проектирования может выполняться бесшовно в среде CAD. Это достижение имеет важное значение для практического внедрения интеллектуального проектирования инженерных конструкций и предоставляет эффективный шаблон для реальных приложений.

2.2. Процесс интеллектуального проектирования строительных конструкций

Рабочий процесс AIstructure-Copilot изображён на рисунке 3. Все операции могут быть бесшовно выполнены в программе CAD, что устраняет необходимость громоздкого переключения между платформами и трудозатратных процессов загрузки/выгрузки. В результате процесс интеллектуального проектирования конструкции с диафрагмами жёсткости может быть выполнен за исключительно короткое время — 5–10 минут.

Шаг (1): Предварительная обработка информации о здании (~3 минуты). Сначала инженер выполняет настройку параметров, включая максимальное и минимальное значения толщины архитектурной стены (мм), минимальное значение длины архитектурной стены (мм), наименования слоёв архитектурных стен и дверей/окон (слои могут быть выбраны кликом по элементам CAD), а также характеристики, такие как ускорение проектного землетрясения (DBE, g), высота сооружения (м), значение характеристического периода площадки (с), высота стандартного этажа (м), класс материала (C), толщина диафрагмы жёсткости (мм), высота балки (мм) и др.

Далее выполняются два шага: извлечение осей архитектурных элементов и формирование пространственных контуров здания. Оси архитектурных элементов извлекаются с высокой точностью, чтобы достоверно отразить объекты архитектурных элементов, при этом любые неточности могут быть скорректированы инженером вручную. Пространственные контуры здания автоматически формируются на основе результатов извлечения путём присвоения текстовых атрибутов ключевым пространствам, таким как лифты и балконы. Метод предварительной обработки описан в работе Fei и др. [14].

Шаг (2): Интеллектуальное проектирование конструкции с диафрагмами жёсткости (~1 минута). Используя выбранные предварительно обработанные оси архитектурных элементов и данные пространственного профиля, выполняется интеллектуальное проектирование диафрагм жёсткости. AIstructure-Copilot задействует облачную платформу для выполнения интеллектуального проектирования диафрагм жёсткости с использованием трёх типов алгоритмов, завершая процесс проектирования примерно за 40 секунд. В настоящее время пользователи могут выбирать алгоритмы интеллектуального проектирования между генеративно-состязательной сетью (GAN), графовой нейронной сетью (GNN) и диффузионной моделью. Подробнее об алгоритмах интеллектуального проектирования см. подраздел 3.1.

Шаг (3): Автоматическое проектирование балочных конструкций (~30 секунд). На основе выбранных результатов компоновки конструкции с диафрагмами жёсткости, а также осей архитектурных элементов и информации о пространственном профиле, балки проектируются автоматически. AIstructure-Copilot использует облачную платформу для автоматического проектирования балок. Дополнительные сведения о методе проектирования балок приведены в работе Fei и др. [14].

Шаг (4): Интеллектуальное прогнозирование расхода материалов (~10 секунд). На основе компоновки элементов конструкции «диафрагма–балка» автоматически определяется соответствующее сечение элементов с использованием результатов статистической регрессии и проектирования на основе GAN [16,17]. Кроме того, AIstructure-Copilot предоставляет функцию, позволяющую пользователям самостоятельно задавать сечения элементов. Компоновка «диафрагма–балка» и проект сечений затем передаются в модуль интеллектуального прогнозирования расхода материалов, который обращается к облачной платформе для быстрой оценки расхода бетона и стали. Подробнее об алгоритме интеллектуального прогнозирования см. подраздел 3.2.

Шаг (5): Автоматическое построение механической модели (~30 секунд). Аналогичным образом результаты компоновки и проектирования сечений конструкции «диафрагма–балка» автоматически преобразуются в соответствующие модели механического анализа PKPM и YJK. Эти модели могут использоваться для детальных расчётов, оценки эксплуатационных характеристик и расчётов расхода материалов. Подробнее об автоматическом методе моделирования см. подраздел 3.3.

После выполнения шагов (1)–(5) получают результаты проектирования и модели структурного анализа, показанные на рисунке 4, что позволяет выполнить быстрое проектирование схем и их сравнение.

Рисунок 3. Процесс интеллектуального проектирования конструкции с диафрагмами жёсткости.

Рисунок 4. Интеллектуальное проектирование конструкции «диафрагма–балка» с помощью AIstructure-Copilot.

2.3. Передача данных для интеллектуального проектирования строительных конструкций

Для повышения эффективности передачи данных по всему процессу проектирования и обеспечения гибкой работы с данными для последующих функциональных корректировок в настоящем исследовании введён структурированный формат представления данных, бесшовно интегрированный с рабочим процессом проектирования. Для передачи данных специально используются файлы JSON, что облегчает их модификацию без нарушения других операций над данными, таких как добавление, удаление, поиск и редактирование. В таблице 1 представлен пример типового формата данных.

Таблица 1. Структурированный формат данных в файлах JSON.

^a Детали объектов в StdStories, таких как Elements и ArchiSpaces, представлены в таблице 2.

Таблица 2. Описание параметров стандартного этажа в файлах JSON.

3. Ключевые технологии инструментов интеллектуального проектирования

3.1. Модуль интеллектуального проектирования на основе GAN, GNN и диффузионных моделей

В настоящее время AIstructure-Copilot предоставляет три типа результатов интеллектуального проектирования: проекты конструкций с диафрагмами жёсткости, сгенерированные алгоритмами GAN, GNN и диффузионной модели. Инструмент извлекает архитектурные элементы и пространственную информацию из файлов CAD и сохраняет их в виде структурированных JSON-файлов. Эти JSON-файлы затем загружаются на облачную платформу, где они преобразуются в данные изображений и графовых признаков, необходимые для различных алгоритмов генеративного ИИ. После того как интеллектуальный алгоритм генерирует проектное решение, оно преобразуется обратно в структурированные данные и сохраняется в виде JSON-файла, который передаётся обратно на платформу CAD для отрисовки.

(1) Метод проектирования конструкций с диафрагмами жёсткости с использованием GAN был впервые предложен Liao и др. [18]. В дальнейшем были внесены улучшения, включая обучение со слиянием текста и изображения [19], обучение с учётом механики [16] и обучение с механизмом внимания [20]. После генерации изображений проекта с помощью GAN компоновка диафрагм жёсткости дополнительно оптимизируется с применением подхода кодирования инженерного опыта [21]. Архитектурные проектные изображения служат входными данными для GAN, а на выходе формируются изображения компоновки конструкций с диафрагмами жёсткости, как показано на рисунке 5(a). Кроме того, Fei и др. [14] предложили метод взаимного преобразования между структурированными векторными данными и неструктурированными пиксельными изображениями.

(2) Метод проектирования диафрагм жёсткости на основе GNN был впервые предложен Zhao и др. [22] и затем дополнен с учётом требований к сейсмическому проектированию [23]. Этот подход использует графовое представление для отображения как архитектурных, так и конструктивных проектов, при этом GNN обучается правилам отображения архитектурных проектных графов в конструктивные проектные графы. На рисунке 5(b) показан этот процесс.

В архитектурном графе узлы представляют конечные точки архитектурных элементов, а атрибуты узлов — координаты этих конечных точек. Рёбра представляют сами архитектурные элементы, при этом атрибутами рёбер служат: one-hot кодирование категории элемента, координаты двух конечных точек и длина элемента. В конструктивном графе признаки узлов те же, что и в архитектурном графе, а признаки рёбер представляют атрибуты конструктивных элементов. Эти атрибуты включают внутреннюю длину диафрагм жёсткости от двух конечных точек. Если длина элемента диафрагмы жёсткости в признаках рёбер графа ниже определённого порога, считается, что диафрагма отсутствует. Поскольку сам граф является структурированными данными, он может быть напрямую преобразован в соответствующий JSON-файл со структурированными данными.

(3) Метод проектирования диафрагм жёсткости на основе диффузионной модели был предложен Gu и др. [24]. Этот подход предусматривает преобразование JSON-данных в матрицы признаков, представляющие архитектурные проекты, и построение алгоритма диффузионной модели для обучения соответствующих матриц признаков. Затем диффузионная модель генерирует признаки проекта конструкции с диафрагмами жёсткости на основе обученной модели, как показано на рисунке 5(c).

В процессе обучения диффузионной модели тензор признаков проекта строительной конструкции постепенно преобразуется в гауссовский белый шум за счёт добавления гауссова шума. Глубокая нейронная сеть предсказывает распределение добавленного шума путём подачи на вход зашумлённых изображений, тем самым обучаясь восстанавливать изображения проектов конструкций из зашумлённых изображений, содержащих гауссов шум. Обученная диффузионная модель постепенно удаляет гауссовский белый шум, в результате чего получается итоговый тензор признаков проекта конструкции с диафрагмами жёсткости.

Рисунок 5. Алгоритмы интеллектуального проектирования: GAN, GNN, диффузионная модель.

Каждый из трёх алгоритмов обладает своими особенностями. GAN улавливает общие геометрические признаки компоновки конструкции, GNN превосходит другие алгоритмы в обучении топологическим признакам конструкций с диафрагмами жёсткости, а диффузионная модель способна эффективно учитывать как общие, так и локальные геометрические признаки. Поэтому в данном исследовании инженерам предоставляются результаты всех трёх типов ИИ-проектирования, чтобы пользователи могли осуществить выбор на основе механических характеристик и расхода материалов.

3.2. Интеллектуальное прогнозирование расхода конструкционных материалов

Fei и др. [25] предложили алгоритм интеллектуального прогнозирования с использованием GNN для оценки расхода материалов в конструкциях с диафрагмами жёсткости. Алгоритм принимает на вход графовые данные, описывающие компоновку конструкции с диафрагмами жёсткости и проект её сечений, а также векторные данные, содержащие условия конструктивного проектирования. Эти входные данные обрабатываются обученной GNN-моделью прогнозирования расхода материалов, что позволяет быстро оценить общий расход бетона и арматурной стали, а также соответствующий расход материалов для диафрагм жёсткости, балок и плит перекрытий, как показано на рисунке 6.

Этот алгоритм использует уникальную структуру графа, описывающую особенности компоновки конструкции, сечения элементов и условия проектирования. Диафрагмы жёсткости и балки представлены рёбрами графа, при этом сечения элементов служат признаками рёбер. Пересечения элементов представлены узлами графа, а их координаты — признаками узлов. Условия проектирования рассматриваются как глобальные признаки. Дополнительно был разработан алгоритм графовой нейронной сети Graph-GEN, интегрирующий разнородные проектные признаки. Алгоритм самостоятельно извлекает глобальные признаки, объединяет и сопоставляет их с агрегированными признаками узлов и рёбер и в итоге определяет расход материалов.

Кроме того, сетевой алгоритм учитывает предметные знания, включая функцию потерь, основанную на предметных знаниях, и модифицируя выходной слой для удовлетворения требований максимального объёма бетона и минимального коэффициента армирования. Максимальный объём бетона учитывает, что фактический расход бетона может быть меньше суммы объёмов всех элементов из-за их пересечений, тогда как минимальный коэффициент армирования вытекает из конструктивных требований к армированию, установленных нормативами.

Исследования прикладного применения показали, что Graph-GEN по точности оценки расхода бетона и стальной арматуры превосходит существующие типовые методы ANN, CNN и GNN. Более того, эффективность его расчётов в сотни раз выше, чем у коммерческого проектного программного обеспечения, такого как YJK.

Рисунок 6. Интеллектуальное прогнозирование расхода материалов для конструкций с диафрагмами жёсткости.

3.3. Параметрическое построение конструктивно-механической модели

После того как компоновка и проект сечений конструкции «диафрагма–балка» завершены, можно эффективно построить соответствующую расчётную модель. В данном методе для решения возможных проблем совместимости при чтении файлов конструктивных моделей, связанных с различными версиями программного обеспечения PKPM и YJK, используется универсальный файл базы данных формата SQLite, предоставляемый этим ПО. Путём разбора SQLite-файла, формируемого программой расчёта конструкций, устанавливаются правила записи проектных параметров диафрагм жёсткости и балок из JSON-файла в SQLite-файл. Кроме того, формируются правила автоматического построения и записи для элементов плит перекрытий. Это обеспечивает автоматическое создание файлов расчётных моделей для PKPM и YJK, как показано на рисунке 7. Файл модели PKPM в формате SQLite сохраняется в файле «.jwd», который можно открыть, запустив PKPM, создав новый пустой файл модели и затем импортировав его. В отличие от этого, файл модели YJK в формате SQLite сохраняется в файле «.ymd», который можно открыть непосредственно щелчком по файлу.

4. Тематическое исследование AIstructure-Copilot

4.1. Метод оценки

В настоящем исследовании качество ИИ-проектов оценивалось по трём ключевым аспектам: согласованность планировочной компоновки диафрагм жёсткости и балок, механические характеристики конструкции «диафрагма–балка» и расход материалов. Согласованность компоновки диафрагм жёсткости и балок оценивалась с помощью расчётов IoU (intersection-over-union — отношение пересечения к объединению). Этот показатель сравнивает компоновки конструктивных элементов, спроектированных ИИ и инженером, путём расчёта значений IoU. Такой подход позволяет провести быструю и предварительную оценку результатов проектирования, как описано в формулах (1)–(6) [14] и продемонстрировано в работе Liao и др. [18]. Механические характеристики конструкции и расход материалов оценивались с использованием программного обеспечения PKPM, что обеспечивает точные результаты анализа.

M_struct = m_i,j = {0 — конструктивные элементы отсутствуют; 1 — конструктивные элементы присутствуют}   (1)

M_struct^inter = M_struct^AI ⊙ M_struct^ENG   (2)

S_IoU = η_ratio · (L_inter / L_union)   (3)

L_inter = Σ m_i,j^inter;  L_union = Σ m_i,j^AI + Σ m_i,j^ENG − Σ m_i,j^inter   (4)

S_MIoU = η_ratio · S_IoU   (5)

η_ratio = 1 − |Σ m_i,j^AI − Σ m_i,j^ENG| / Σ m_i,j^ENG   (6)

В формулах M_struct — матрица положений конструктивной компоновки, в данном исследовании — проект компоновки диафрагм жёсткости и балок, размер матрицы 1024×512; M_struct^AI, M_struct^ENG и M_struct^inter представляют матрицы положений интеллектуального проекта, инженерного проекта и их пересечения соответственно, ⊙ — оператор адамарова произведения; S_IoU — мера IoU конструкций; L_inter и L_union — длины пересечения и объединения конструктивных компоновок соответственно; S_MIoU — модифицированная мера IoU, используемая для устранения необоснованного роста IoU за счёт значительно увеличенного числа конструктивных элементов [18]; η_ratio — поправочный коэффициент для учёта разницы суммарной длины конструктивных элементов в IoU; Σ m_i,j^AI и Σ m_i,j^ENG — общие длины конструктивных элементов в ИИ-проекте и инженерном проекте соответственно.

4.2. Типовое тематическое исследование

В качестве объекта исследования был выбран реальный инженерный случай, характеризующийся интенсивностью сейсмического проектирования 7 баллов (соответствующее ускорение проектного землетрясения 0,15g), высотой здания 53 м и характеристическим периодом площадки 0,4 с. Случай получил название «Case-7.5d53m» исходя из его интенсивности сейсмического проектирования и высоты сооружения. Весь процесс схемного проектирования был выполнен с использованием AIstructure-Copilot, а для сравнения квалифицированный инженер выполнил соответствующий проект конструкции. Проекты были проанализированы и сопоставлены по эффективности проектирования, планировочной компоновке, механическим характеристикам и расходу материалов. Сравнение эффективности проектирования представлено в таблице 3, из которой видно, что ИИ-проектирование оказалось приблизительно в десять раз эффективнее работы инженера. Дополнительные детальные сравнения этого случая приведены в подразделах 4.2.1–4.2.3.

Таблица 3. Затраты времени на проектирование и сравнение ИИ и инженера.

4.2.1. Сравнение планировочных проектов

В настоящем исследовании было выполнено детальное сравнение проектов, выполненных ИИ и инженером, для случая Case-7.5d53m. Сначала был применён процесс интеллектуального проектирования, описанный в разделе 2.2. Полученный результат архитектурного препроцессинга показан на рисунке 8(a), на котором изображено типовое жилое здание. Рисунок 8(b) показывает конструкцию «диафрагма–балка», соответствующую проекту инженера. ИИ-проекты представлены на рисунках 8(c)–(e), которые являются выходными данными моделей GAN, GNN и диффузионной модели соответственно.

Визуальное сравнение компоновки диафрагм жёсткости и балок показало, что различия между ИИ-проектами и инженерным проектом относительно невелики. В частности, наблюдается высокая согласованность общего расположения диафрагм жёсткости, длин конструктивных элементов и симметрии компоновки. Кроме того, компоновка диафрагм жёсткости в критических зонах, таких как лифтовые шахты и балконы, хорошо согласуется с проектным опытом и установленными правилами.

В настоящем исследовании для расчёта IoU между ИИ- и инженерным проектами использовались формулы (1)–(6). Эти формулы позволяют количественно охарактеризовать различия в проектных компоновках. Оценка IoU для компоновки диафрагм жёсткости и балок представлена в таблице 4. Как правило, значения S_IoU выше 0,5 указывают на относительно высокое сходство между ИИ-проектом и проектом инженера [18]. Как показано в таблице 4, ИИ-проекты (GAN, GNN и диффузионная модель) демонстрируют в целом высокий уровень сходства с проектом инженера. Однако при учёте модифицированной меры IoU (S_MIoU) наблюдается заметное различие, что видно из планировочных проектов на рисунке 8. Это несоответствие в основном связано с тем, что ИИ-проект включает значительно большее количество и большую длину диафрагм жёсткости, чем проект инженера. С учётом более строгой метрики модифицированного IoU дальнейшие улучшения в ИИ-проектах возможны.

Рисунок 8. Проекты компоновки «диафрагма–балка» для случая Case-7.5d53m.

Таблица 4. Результаты оценки IoU «диафрагма–балка» для случая Case-7.5d53m.

4.2.2. Сравнение механических характеристик

Процесс начался с использования расчётной модели PKPM, сгенерированной AIstructure-Copilot, с последующей ручной корректировкой нагрузок и проверкой. Затем были выполнены расчёты соответствующих конструктивных моделей. Результаты механического расчёта всех моделей показали, что схемы конструкций «диафрагма–балка», спроектированные с помощью GAN, GNN и диффузионной модели, эффективно удовлетворяют общим требованиям к эксплуатационным характеристикам, установленным нормативами [26]. С учётом большого количества общих показателей, в настоящем исследовании выборочно представлены результаты сравнения ключевых показателей, таких как период собственных колебаний и относительный межэтажный перекос, представленные в таблице 5. Следует отметить, что AIstructure-Copilot на этапе схемного проектирования преимущественно ориентирован на проектирование одного стандартного этажа. Соответственно, построенная расчётно-механическая модель соответствует всему зданию с одинаковым стандартным этажом.

Таблица 5. Сравнение механических характеристик для случая Case-7.5d53m.

^a T_x¹ — первый период колебаний в направлении x; T_y¹ — первый период колебаний в направлении y; T_t1 — первый период крутильных колебаний конструкции; θ_max^x и θ_max^y — максимальные относительные межэтажные перекосы в направлениях x и y.

Различия в механических характеристиках между тремя ИИ-проектами и проектом инженера составили примерно 20–35%. В частности, первый период колебаний имел различие около 20%, при этом ИИ-проекты демонстрировали меньшие периоды, что указывает на бо́льшую жёсткость. На рисунке 8 также видно, что ИИ-проекты, как правило, имеют больше элементов диафрагм жёсткости и балок, а также бо́льшую их длину по сравнению с проектом инженера. Более консервативный характер ИИ-проектов в основном обусловлен процессом оптимизации, при котором предварительный проект, сгенерированный ИИ, дорабатывается с применением подхода кодирования правил для лучшего соответствия требованиям норм и опытным правилам [21]. Эта оптимизация приводит к увеличению числа диафрагм жёсткости в ИИ-проекте и включению как главных, так и второстепенных балок в их компоновку, в результате чего общая жёсткость балочной системы оказывается выше, чем в проекте инженера.

4.2.3. Сравнение расхода материалов

Кроме того, был рассчитан и сопоставлен расход бетона и арматурной стали для конструкций «диафрагма–балка» между проектами ИИ и инженера с использованием расчётной модели в PKPM. В таблице 6 представлены результаты. ИИ-проекты демонстрируют более высокий суммарный расход бетона и арматурной стали, поскольку придерживаются более консервативного подхода по сравнению с проектами инженера. В частности, расход материалов для диафрагм жёсткости и балок в ИИ-проектах превышает аналогичный показатель инженера. Напротив, расход материалов для плит перекрытий в ИИ-проектах оказался ниже. Это расхождение возникло в основном из-за большего количества элементов диафрагм жёсткости и балок в ИИ-проектах, что привело к росту расхода материалов. Кроме того, пролёты плит перекрытий уменьшились, поскольку они были разделены на большее число диафрагм жёсткости и балок. Уменьшение размера пролёта привело к снижению внутренних усилий в плитах от вертикальных нагрузок, что способствовало снижению расхода бетона и арматурной стали.

Таблица 6. Расход материалов и различия между проектами ИИ и инженера.

AIstructure-Copilot предлагает интеллектуальное прогнозирование расхода материалов. Важно отметить, что данная модель интеллектуального прогнозирования ориентирована главным образом на анализ высококачественных конструктивных проектов, выполненных инженерами. В свою очередь, конструкции с диафрагмами жёсткости, спроектированные ИИ, демонстрируют большую вариативность и неопределённость, чем созданные инженерами. Следовательно, текущая точность прогнозирования относительно ограничена. Тем не менее эффективность прогнозирования остаётся исключительно высокой: прогноз расхода материалов формируется примерно за 5 секунд. Это значительное улучшение по сравнению с почти 10 минутами, необходимыми для расчётов в PKPM, что обеспечивает стократный прирост эффективности. В рамках данного тематического исследования AIstructure-Copilot также предоставил прогнозы расхода материалов для результатов ИИ-проектирования. Эти прогнозы были затем сопоставлены с результатами расчётов в PKPM, как показано в таблице 7.

Таблица 7. Сравнение прогноза ИИ и расчёта PKPM по расходу материалов.

4.2.4. Резюме и обсуждение тематического исследования

В рамках данного исследования была проведена всесторонняя оценка фактической производительности AIstructure-Copilot на реальном инженерном примере, охватывающая такие аспекты, как согласованность компоновки, механические характеристики и расход материалов. Результаты показали, что AIstructure-Copilot эффективно выполняет задачу схемного проектирования конструкций, при этом результаты проектирования в целом соответствуют требованиям нормативных документов. Хотя между текущими ИИ-проектами и проектами реального инженера сохраняется некоторое расхождение по качеству, AIstructure-Copilot завершает весь процесс — от архитектурного проектирования до конструктивного проектирования и механического расчёта — за 20 минут. Это представляет собой почти десятикратное ускорение по сравнению с процессом схемного проектирования, выполняемым инженерами-людьми. Таким образом, AIstructure-Copilot обладает потенциалом повышения эффективности проектирования через новую парадигму взаимодействия «человек–ИИ» без необходимости менять существующую практику проектирования инженеров.

Кроме того, стоит отметить, что инженерные проекты и проекты на основе AIstructure-Copilot по-прежнему различаются примерно на 10–30%. В практическом проектировании ИИ-проект может быть дополнительно скорректирован и проверен на платформах CAD и в расчётном ПО для удовлетворения требований к механическим характеристикам и стоимости. Поэтому некоторые незначительные различия между проектами ИИ и инженера допустимы. С другой стороны, рекомендуется в будущих исследованиях учитывать реальные физические механизмы и инженерный опыт проектирования для дальнейшего уменьшения подобных расхождений. Этого можно достичь путём кодирования инженерного опыта проектирования, ограничений по ключевым механическим показателям, требований оптимизации по расходу материалов и других соответствующих аспектов в алгоритмы оптимизации, что обеспечит автоматическую оптимизацию ИИ-проектов. В результате ИИ-проекты будут лучше соответствовать реальным проектным требованиям и значительно ближе приближаться к схемам, выполненным инженерами.

5. Выводы

Для решения проблем, связанных с применением технологий интеллектуального проектирования строительных конструкций в инженерной практике, в настоящем исследовании представлен AIstructure-Copilot — интеллектуальный ассистент проектирования, специально разработанный для конструкций с диафрагмами жёсткости. Благодаря построению каркаса локально-облачного совместного проектирования, предложению формата передачи данных для полного процесса интеллектуального проектирования и реализации облачных интерфейсов для алгоритмов генеративного ИИ-проектирования был достигнут высокий уровень автоматизации и интеллектуализации на всех этапах процесса проектирования конструкций с диафрагмами жёсткости, включая архитектурное проектирование, конструктивное проектирование, а также создание и анализ конструктивных моделей. Основные выводы исследования следующие.

(1) AIstructure-Copilot работает локально в Autodesk CAD, что обеспечивает операции над графическими файлами, тогда как облачная часть содержит ряд алгоритмов интеллектуального проектирования, основанных на генеративном ИИ. Такая конфигурация обеспечивает бесшовный информационный обмен между локальной и облачной средами без необходимости изменения существующей практики проектирования инженерами. Соответственно, ИИ-проектирование эффективно интегрировано для повышения эффективности проектирования.

(2) Комплексный процесс интеллектуального проектирования, обеспечиваемый AIstructure-Copilot, охватывает несколько этапов: предварительную обработку информации архитектурного проекта, интеллектуальную компоновку конструкций с диафрагмами жёсткости, автоматическое размещение балок, автоматическое формирование сечений элементов конструкции «диафрагма–балка», интеллектуальное прогнозирование расхода материалов и построение параметрических конструктивных моделей. При этом предварительная обработка информации о здании выполняется локально, а остальные этапы выполняются интеллектуально или автоматически облачными алгоритмами с использованием таких технологий, как GAN, GNN и диффузионные модели.

(3) Эффективность AIstructure-Copilot подтверждена на типовом тематическом исследовании. Проектная схема конструкции, выполненная ИИ, удовлетворяет требованиям соответствующих стандартов и демонстрирует высокую согласованность компоновки с проектами инженеров. Механические характеристики имеют расхождение около 20–30%, а расход материалов — около 10–20%. Примечательно, что весь процесс проектирования — от архитектурного проекта до конструктивного анализа — завершается за 20 минут, что почти в десять раз быстрее, чем традиционный подход с участием инженеров. Такое ускорение существенно повышает эффективность проектирования.

Благодарности

Работа выполнена при поддержке China Electronics Engineering Design Institute Co., Ltd., специализированного грантового проекта 2023 года (KJ-23-77), Китайского фонда постдокторских исследований (2022M721879), Tencent Foundation в рамках премии XPLORER PRIZE и программы Shuimu Tsinghua Scholar Program (2022SM005). Авторы выражают благодарность Син Лю, Бо Хань и Цзекай Чжао за участие в разработке отдельных функций проектирования.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии потенциального конфликта интересов. China Electronics Engineering Design Institute Co., Ltd. не участвовала в разработке плана исследования, сборе, анализе или интерпретации данных и в подготовке рукописи.

Этическое заявление

Этическое одобрение для данного исследования не требовалось.

Вклад авторов

Sizhong Qin (Сижун Цинь): методология, программное обеспечение, написание исходного текста, редактирование. Wenjie Liao (Вэньцзе Ляо): концептуализация, привлечение финансирования, программное обеспечение, научное руководство, написание исходного текста, редактирование. Shengnan Huang (Шэннань Хуан): курирование данных, ресурсы, валидация. Kongguo Hu (Кунго Ху): курирование данных, ресурсы, исследования. Zhuang Tan (Чжуан Тань): формальный анализ, ресурсы, исследования. Yuan Gao (Юань Гао): курирование данных, исследования. Xinzheng Lu (Синьчжэн Лу): концептуализация, привлечение финансирования, научное руководство, редактирование.

Список литературы

[1] Liao W.J., Lu X.Z., Fei Y.F., Gu Y., Huang Y.L. Generative AI design for building structures. Autom. Constr. 2024, 157:105187.

[2] Rhino. 2023. URL: https://www.rhino3d.com (дата обращения: 17 декабря 2023 г.).

[3] Autodesk Revit: BIM software to design and make anything. 2023. URL: https://www.autodesk.com.cn/products/revit/overview?term=1-YEAR&tab=subscription (дата обращения: 17 декабря 2023 г.).

[4] SketchUp. 2023. URL: https://help.sketchup.com/en/sketchup/sketchup (дата обращения: 17 декабря 2023 г.).

[5] Grasshopper. 2023. URL: https://discourse.mcneel.com/c/grasshopper/2 (дата обращения: 17 декабря 2023 г.).

[6] Dynamo. 2023. URL: https://dynamobim.org/ (дата обращения: 17 декабря 2023 г.).

[7] YJK building software [Y-GAMA]. 2023. URL: https://www.yjk.cn/article/836/ (дата обращения: 17 декабря 2023 г.).

[8] PKPM2024. 2023. URL: https://www.pkpm.cn/product/download/downloadDetail?id=721 (дата обращения: 17 декабря 2023 г.).

[9] Zhang S., Yin P.F., Wang J., Meng F.K., Gu W.F. Development and implementation of intelligent design tool for super high-rise building structure scheme. Build. Struct. 2022, 52(23):100–106+138. (на китайском)

[10] Wen Z.B. TigerKin. 2023. URL: https://zhuanlan.zhihu.com/p/624348862 (дата обращения: 17 декабря 2023 г.).

[11] Cao Y.C. Euler. 2023. URL: https://www.zhihu.com/zvideo/1597318464993263616 (дата обращения: 17 декабря 2023 г.).

[12] Xkool. 2023. URL: https://www.xkool.ai (дата обращения: 17 декабря 2023 г.).

[13] Pinlan. 2023. URL: https://www.pinlandata.com (дата обращения: 17 декабря 2023 г.).

[14] Fei Y.F., Liao W.J., Zhang S., Yin P.F., Han B. и др. Integrated schematic design method for shear wall structures: a practical application of generative adversarial networks. Buildings-Basel. 2022, 12(9):1295.

[15] Microsoft Copilot. 2023. URL: https://www.microsoft.com/zh-cn/microsoft-copilot (дата обращения: 17 декабря 2023 г.).

[16] Lu X.Z., Liao W.J., Zhang Y., Huang Y.L. Intelligent structural design of shear wall residence using physics-enhanced generative adversarial networks. Earthq. Eng. Struct. Dyn. 2022, 51(7):1657–1676.

[17] Feng Y.T., Fei Y.F., Lin Y.Q., Liao W.J., Lu X.Z. и др. Intelligent generative design for shear wall cross-sectional size using rule-embedded generative adversarial network. J. Struct. Eng.-ASCE. 2023, 149(11).

[18] Liao W.J., Lu X.Z., Huang Y.L., Zheng Z., Lin Y.Q. Automated structural design of shear wall residential buildings using generative adversarial networks. Autom. Constr. 2021, 132:103931.

[19] Liao W.J., Huang Y.L., Zheng Z., Lu X.Z. Intelligent generative structural design method for shear wall building based on «fused-text-image-to-image» generative adversarial networks. Expert Syst. Appl. 2022, 210:118530.

[20] Zhao P.J., Liao W.J., Huang Y.L., Lu X.Z. Intelligent design of shear wall layout based on attention-enhanced generative adversarial network. Eng. Struct. 2023, 274:115170.

[21] Lu X.Z., Han J., Han B., Chen S.W., Liao W.J. Intelligent structural design optimization for shear wall buildings based on machine learning and rule encoding. Journal of Southeast University (Natural Science Edition). 2023, 53(06):1199–1208. (на китайском)

[22] Zhao P.J., Liao W.J., Huang Y.L., Lu X.Z. Intelligent design of shear wall layout based on graph neural networks. Adv. Eng. Inform. 2023, 55:101886.

[23] Zhao P.J., Fei Y.F., Huang Y.L., Feng Y.T., Liao W.J. и др. Design-condition-informed shear wall layout design based on graph neural networks. Adv. Eng. Inform. 2023, 58:102190.

[24] Gu Y., Huang Y.L., Liao W.J., Lu X.Z. Intelligent design of shear wall layout based on diffusion models. Comput.-Aided Civil Infrastruct. Eng. (на рецензии).

[25] Fei Y.F., Liao W.J., Lu X.Z., Guan H. Knowledge-enhanced graph neural networks for construction material quantity estimation of reinforced concrete buildings. Comput.-Aided Civil Infrastruct. Eng. 2023.

[26] Code for seismic design of buildings: GB50011-2010. China Architecture & Building Press. 2016. (на китайском)

Примечание переводчика

Перевод подготовлен для публикации на сайте morozovparametric.ru. Оригинальная статья: Sahin E.S., Locatelli D., Orozco L., Krtschil A., Wagner H.J., Menges A., Knippers J. «Feedback-Based Design Method for Spatially-Informed and Structurally-Performative Column Placement in Multi-Story Construction» — опубликована в сборнике CDRF 2023, Phygital Intelligence, pp. 51–64, 2024. DOI: 10.1007/978-981-99-8405-3_5. Статья распространяется по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International.

Сообщение AIstructure-Copilot: ассистент интеллектуального проектирования строительных конструкций на основе генеративного искусственного интеллекта появились сначала на .

Экин Сила Шахин, Даниэль Локателли, Луис Ороско, Анна Кртшил, Ханс Якоб Вагнер, Ахим Менгес, Ян Книпперс

Институт вычислительного проектирования и строительства (ICD) / Институт строительных конструкций и конструктивного проектирования (ITKE)

Штутгартский университет, Германия

Аннотация

В данной статье представлен вычислительный метод с обратной связью для размещения колонн на ранних стадиях проектирования сложных многоэтажных сооружений. Метод объединяет алгоритм упаковки окружностей, систему пружин и инженерное моделирование конструкций в рамках единого скрипта для взаимообусловленного и информированного расположения колонн в пространстве. Позволяя пользователям придерживаться исследовательского подхода, он раскрывает разнообразные возможности многоэтажного строительства: создание дополнительных консольных пространств по периметру, повышение качества пространственной среды за счёт больших пролётов, многонаправленных конструктивных схем и многофункционального использования пространства. В результате разработанный алгоритм обеспечивает гибкость, сочетая возможности регулярных и нерегулярных схем расположения колонн, и способствует интеграции конструктивных и объёмно-планировочных ограничений при организации пространства в зданиях различных типологий.

Ключевые слова: вычислительное проектирование · размещение колонн · сложные сети · организация пространства · многоэтажные здания

1. Введение

1.1. Интеграция в многоэтажном строительстве

Строительная отрасль традиционно считается медленно меняющейся: технологические новшества нередко внедряются на протяжении нескольких десятилетий (Drewer and Gann, 1994; Grübler et al., 1999; Stoneman, 2001; Kuklina et al., 2021). Рост производительности труда в строительстве составлял лишь около одного процента в год на протяжении последних двух десятилетий — даже несмотря на значительный прогресс в других секторах, таких как производство и сельское хозяйство (Barbosa et al., 2017). По существу, строительство представляет собой сложную проектную деятельность, включающую взаимозависимые подгруппы, совместно работающие над задачами в течение длительного времени (Mahapatra and Gustavsson, 2008). Вместе с тем нормативный характер отрасли ведёт к её большей ригидности (Geels, 2004): устойчивые представления о ролях и обязанностях порождают жёсткие границы между дисциплинами. Несмотря на то что строительство является второй по величине отраслью в мире, низкий уровень обмена знаниями, их сокрытие и недостаточная интеграция сдерживают инновации.

Одновременно с этим на протяжении последних семи десятилетий уровень урбанизации неуклонно растёт во всех регионах мира (United Nations, 2019). Рост настолько значителен, что количество многоэтажных зданий, построенных за последние два десятилетия, превышает суммарный объём за предыдущие 115 лет (Oldfield et al., 2014). Системы «колонна — плита» привлекают всё большее внимание в связи с их влиянием на расход материалов и долговечность зданий (Hueste et al., 2007; Georgopoulos et al., 2014; Nandy, 2016; Meibodi et al., 2018; Santhosh and Kumar, 2021; Krtschil et al., 2022). С точки зрения проектирования, такие системы требуют учёта многочисленных пространственных и конструктивных факторов: свойств строительных материалов, воспринимаемых нагрузок, расположения линейных и поверхностных элементов на каждом этаже, а также способов передачи усилий в конструкции (Grünbaum, 2008).

На глобальном уровне от проектной команды ожидается умение балансировать между разнообразными требованиями: объёмно-планировочными решениями, интересами заказчика, стоимостью проекта и общей эффективностью предлагаемого решения (RIBA, 2020). Традиционные практики, как правило, следуют линейному подходу, несмотря на очевидную необходимость интегрированного знания. Использование сложных и автономных программных продуктов только усугубляет разрыв между дисциплинами.

1.2. Вычислительное проектирование как инструмент интеграции

Развитие вычислительного проектирования сформировало новую парадигму в строительной отрасли. Инструменты на основе геометрии и их интегрированные среды программирования выработали новое проектное мышление с генеративными наборами правил, параметрами и логическими связями (Barrios Hernandez, 2006; Oxman and Gu, 2015). Инструменты анализа методом конечных элементов позволили определять напряжения, деформации и динамическое поведение даже сложных геометрических форм с использованием передовых технологий (Mueller, 2014).

Несмотря на развитие компьютерных технологий, фундаментальная концепция существующих процессов остаётся неизменной, воспроизводя лишь компьютеризированную версию традиционных методов (Menges, 2016). Проектные инструменты в основном ориентированы на создание сложных геометрических форм вне зависимости от их многогранных ограничений. Аналитические инструменты главным образом анализируют уже заданные геометрии и потому плохо приспособлены для одновременного информирования процесса проектирования.

На ранних стадиях проектирования многоэтажных зданий возможности оценки архитекторами своих проектных решений ограничены рамками архитектурных ограничений. Даже в самых престижных архитектурных проектах инженеры-конструкторы нередко занимают подчинённое положение (MacDonald, 2001). Запоздалый учёт конструктивных требований или потребностей пользователей приводит к изменениям, увеличивающим стоимость и сроки реализации проекта.

2. Цель и область исследования

Необходимость интегрированного мышления особенно очевидна при проектировании плитных конструкций в многоэтажном строительстве. Проектирование плит требует одновременного учёта многочисленных областей знаний: строительных норм и правил, несущей способности, конструктивной эффективности плиты, доступности пространства, энергетических характеристик, эксплуатационной пригодности, эстетики, стоимости и расхода материалов — в их совокупности.

В этом контексте расположение колонн непосредственно влияет на размещение балок, стен и других конструктивных элементов, на пролёт и конструктивную высоту здания, на пространственную организацию помещений, а также на расположение коммуникационных элементов и технических шахт. Таким образом, позиционирование колонн оказывает принципиальное влияние на все перечисленные аспекты многоэтажного строительства.

Настоящее исследование направлено на развитие информированного и творческого мышления в процессе ранней пространственной разработки при обеспечении конструктивной эффективности системы «плита — колонна». Оно посвящено разработке вычислительного метода с обратной связью для размещения колонн при проектировании сложных многоэтажных сооружений.

3. Обзор существующих методов

За последние два десятилетия вычислительные методы стали всё более востребованы при проектировании поэтажных планировок зданий. Ряд исследований был направлен на определение конструктивных и архитектурных схем для определённых планировочных условий. Так, Шоу и соавторы разработали эволюционный алгоритм с применением метода обметающей прямой для получения схем расположения колонн в прямоугольных зданиях (Shaw et al., 2008). Нимтаватт и Нанакорн предложили систему кодирования для определения плитно-балочных компоновок с прямоугольными плитами в виде двоичных хромосомных строк при заданных позициях колонн и стен (Nimtawat and Nanakorn, 2010). Херр и Фишер разработали стратегию генерации конструктивных схем расположения колонн и балок для железобетонных конструкций в Китае (Herr and Fischer, 2013). Муресан и соавторы оптимизировали распределение жёсткостей в плитной конструкции, исключая перерасход элементов, с использованием набора контуров перекрытий и схем расстановки колонн (Muresan et al., 2018). Мондаль предложил процедуру автоматизации расстановки колонн и балок в одноэтажных выпуклых прямоугольных планировках путём последовательного деления помещений (Mondal, 2018, 2021).

Вместе с тем геометрия и схемы, рассматриваемые во всех упомянутых работах, ограничены регулярными и прямоугольными конфигурациями. Кроме того, в них либо отсутствует непрерывная конструктивная интеграция, либо не решаются пространственные задачи, связанные с консольными конструкциями. Аналогичным образом, ряд других вычислительных методов был направлен на самоорганизацию архитектурных элементов несущих конструкций (Alvarez et al., 2019; Schwinn and Menges, 2015). Применительно к ранней стадии проектирования многоэтажных зданий Ороско и соавторы разработали методы организации сегментации панелей и армирования деревянных плитных конструкций (Orozco et al., 2021, 2022; Krtschil et al., 2022), однако расстановка колонн в этих методах не рассматривалась.

Ряд исследований также подчеркнул важность автоматизированного размещения колонн при нетрадиционных конфигурациях на ранней стадии проектирования. Шойрер применил агентное моделирование для определения конфигурации произвольно расположенных колонн в большой бетонной конструкции; однако из-за динамического поведения системы она имела тенденцию к утяжелению и меньшей адаптивности, а участие множества взаимозависимых параметров повышало чувствительность процесса принятия решений (Scheurer, 2005).

Вирлинг и соавторы, поставив под сомнение линейность несущих элементов, включили в систему наклонные колонны и установили симбиоз функциональных и архитектурных переменных; тем не менее задействование тысяч элементов и их последующее исключение потребовало дополнительных шагов оптимизации и интегрированной постобработки (Vierlinger et al., 2013). Прайзингер применил многокритериальную оптимизацию для размещения наклонных колонн под кровлей с обходом предварительно заданных объёмов; однако вместо структурированного и информированного подхода в процесс был введён элемент случайности (Preisinger, 2022).

4. Методология

В данной статье представлен вычислительный метод с обратной связью для ранней пространственной и конструктивной разработки плитных конструкций, ориентированный на размещение колонн в сложных многоэтажных сооружениях. В отличие от автономных программных пакетов, он позволяет пользователям интегрировать несколько ограничений и одновременно наблюдать последствия принятых проектных решений в регулярных и нерегулярных планировочных условиях. Методология использует эти ограничения и как входные данные, и как результирующие показатели, опираясь на алгоритмическое проектное мышление.

4.1. Входные переменные

Расположение колонн обычно задаётся архитекторами с учётом внешнего контура плиты, желаемых пролётов и организации пространств. В рамках разработанного метода в качестве входных параметров приняты следующие (рис. 1):

• Контур плиты — непрерывная линия, ограничивающая площадь плиты. Общая форма может варьироваться от прямоугольных до более сложных или криволинейных очертаний.
• Количество колонн — желаемое число колонн в пространстве. Результаты могут одновременно проверяться на соответствие строительным нормам.
• Зона расстановки колонн — область внутри контура плиты, в пределах которой должны располагаться колонны. Этот параметр удобен при наличии консольных или балконных пространств по периметру. При необходимости данная функция может быть отключена.
• Диапазон пролётов — ожидаемый оптимальный пролёт между колоннами после их расстановки алгоритмом. Определяет диаметры окружностей вокруг колонн. Данный параметр помогает проектировщикам выйти за рамки ограниченных пролётных возможностей тех или иных материальных систем.
• Фиксированные колонны и стены — предварительно заданное расположение отдельных колонн или стен, например в зонах основных коммуникационных узлов или шахт. При отсутствии необходимости данная функция может быть отключена.
• Зоны, исключённые из расстановки — пространства внутри зоны расстановки, в которых колонны не должны размещаться: зоны вокруг проёмов и эвакуационных путей, лифтовых шахт, лестничных клеток или функциональных помещений.

Помимо перечисленного, для расчётов, связанных с эксплуатационными характеристиками, необходимо задать конструктивные входные данные: характеристики материала, поперечные сечения, высоту этажа и нагрузки. Предусмотренный набор входных параметров позволяет обеспечить гибкость метода. Часть параметров может быть отключена; в то же время их перечень может быть расширен.

Рис. 1. Входные переменные, отображённые на тестовой модели.

4.2. Алгоритмы, решатели и результаты

В соответствии с заданными ограничениями решатели системы распределяют колонны, одновременно минимизируя прогиб плиты и обеспечивая возможность проверки результатов в рамках единого скрипта (рис. 2). Для каждой функции в процессе задействованы алгоритмы и решатели из различных областей, интегрированные в среду графического алгоритмического редактора Grasshopper [Grasshopper 1.0.0007] в САПР Rhinoceros3D [Rhino 7.0].

Рис. 2. Схема методологии: входные переменные, алгоритмы, решатели и результирующие данные.

Алгоритмы

Алгоритм упаковки окружностей применяет математический метод размещения окружностей в заданном пространстве таким образом, чтобы они были касательными друг к другу и к границам пространства. В строительной практике архитекторы и инженеры решают аналогичную задачу — нахождение оптимальной схемы расположения колонн в пределах заданного контура. При рассмотрении центров окружностей как точек расположения вертикальных несущих элементов задача упаковки окружностей оказывается структурно схожей с задачей размещения колонн.

Граница области упаковки, количество окружностей и расстояния между их центрами соответствуют зоне расстановки колонн, числу колонн и пролёту плитной конструкции. Если результатом упаковки окружностей является их эффективное распределение в пространстве, то в разработанном алгоритме центральные точки окружностей рассматриваются как позиции колонн. В данном методе применён алгоритм, разработанный Дэниелом Пайкером для плагина Kangaroo Physics [Kangaroo 2.42]. С учётом преимущественно геометрического характера упаковки окружностей конструктивные соображения введены в систему посредством пружинной модели и параметрического расчётного инструмента.

Пружинные модели широко применяются в различных областях — от физического моделирования до робототехники — для симуляции динамического поведения механических систем. Их можно рассматривать как простейший метод конечных элементов с одномерными элементами (Kattan, 2008). При описании в виде сети модель задаёт положение в каждом узловом узле и пружину вдоль рёбер между этими узлами, характеризуемую жёсткостью и длиной. Следуя этой логике, пружинная система между позициями колонн формируется и проверяется одновременно с работой решателя распределения колонн. Деформация выбрана в качестве ограничивающего критерия при проектировании плиты в рассматриваемом случае. С учётом расстояний между колоннами алгоритм не позволяет пролётам превышать оптимальное значение, одновременно минимизируя прогиб плиты. Механизм притяжения-отталкивания пружин также гарантирует, что распределяемые колонны сохраняют необходимые расстояния от фиксированных колонн и исключённых зон.

Решатели

Конструктивные расчёты и инженерное моделирование выполняются с помощью интерактивного плагина для конструктивного проектирования Karamba3D [Karamba3D 2.2.0], выбранного за простоту использования специалистами, не являющимися конструкторами, и высокую скорость отклика при изменении параметров. Для циклического повторения последовательности операций применяется решатель Anemone [Anemone 0.4], реализующий итерационный процесс с обратной связью. В соответствии с требуемыми результатами распределение колонн и пружинная система объединены в итерационный цикл.

Выходные данные

Принимая во внимание природу совместного проектирования (Knippers et al., 2021), выбор компоновки плиты, как правило, не определяется только знаниями одной дисциплины. Оптимальное решение в большинстве случаев представляет собой компромисс между рядом ограничений, описанных в разделе 2. Именно поэтому общий алгоритм спроектирован таким образом, чтобы пользователи могли непрерывно контролировать результаты: пространственную компоновку, расположение колонн, соответствующие расчёты конструкций, опорные реакции в колоннах и прогиб плиты. Кроме того, в систему интегрированы дополнительные функции для различных типов плитных конструкций, в частности генерация сети балок с исключением недогруженных элементов, с возможностью расширения и модификации набора этих функций.

4.3. Тестовая модель

Методология разрабатывалась и апробировалась главным образом на основе базового исследовательского примера — тестовой модели. Выбор объекта был обусловлен критическим анализом современных многоэтажных зданий с точки зрения их экологических и архитектурных характеристик.

Сектор деревянного строительства демонстрирует всё возрастающую долю многоэтажных объектов на протяжении последних двух десятилетий (Svatoš-Ražnjević et al., 2022). Потенциал поглощения углерода (Churkina et al., 2020), низкое климатическое воздействие (Agustí-Juan and Habert, 2017), высокое отношение прочности к весу (Ramage et al., 2017) и технологичность обработки (Wagner et al., 2020) — среди причин возрождения интереса к данному материалу. Помимо этого, ряд исследований указывает на взаимосвязь между применением древесины в строительстве и ростом производительности труда (Mahapatra and Gustavsson, 2008; Barbosa et al., 2017; Salvadori, 2021). Вместе с тем многоэтажное деревянное строительство по-прежнему ограничено в своём архитектурном словаре и пространственных решениях ввиду ограниченных пролётов и однонаправленных планировок перекрытий.

Для преодоления этих архитектурных ограничений метод был апробирован на нерегулярной многоэтажной деревянной конструкции с криволинейным контуром плиты при переменных пролётных и консольных условиях (Orozco et al., 2021, 2022). Контур тестовой модели характеризуется максимальной шириной 16 м, наибольшим радиусом скругления углов 2 м и наибольшим вылетом консольного балкона около 2,5 м. Несмотря на то что в качестве исследовательского примера было выбрано деревянное здание павильонного масштаба, предлагаемый метод применим к другим системам с колоннами: железобетонным, стальным и гибридным конструкциям.

5. Результаты

Начальный этап разработки алгоритма был выполнен на тестовой модели. Шесть колонн были распределены на общей площади 112,3 м². Граница зоны расстановки была намеренно задана сложной с точки зрения конструктивной работы плитной системы. Алгоритму также были заданы фиксированная колонна, фиксированная стена и исключённая зона. Сечения плиты, балки, колонны и стены составили 30 см, 15×20 см, 28 см и 25 см соответственно; материал — древесина. К конструкции были приложены постоянная нагрузка и нагрузка от плиты, результаты расчётов визуализированы соответствующим образом (рис. 3).

Алгоритм успешно разместил колонны в тестовой модели. В процессе работы решателей осуществлялся мониторинг промежуточных результатов в той же среде: максимальный прогиб плиты, длина наибольшей балки, опорные реакции в каждой колонне, а также соблюдение требований по исключённым зонам, фиксированным стенам и колоннам. Финальный прогиб плиты составил 0,39 см при достигнутом пролёте 7,73 м.

Рис. 3. Результаты работы алгоритма расстановки колонн на тестовой модели. а — Заданы входные данные: контур, количество колонн, фиксированная стена и исключённая зона. б — Заданное количество колонн распределяется из центра зоны расстановки. в — Алгоритм упаковки окружностей непрерывно перемещает колонны, обходя исключённые зоны. г — Пружинная система удерживает пролёт в оптимальных пределах. д — Из всех полученных решений выбирается оптимальное по критериям максимального прогиба, длины наибольшей балки и опорных реакций в колоннах.

Для демонстрации гибкости разработанный алгоритм был применён к ряду других контуров плит с уменьшенным набором входных параметров и различным количеством колонн (рис. 4). Наряду с многонаправленными компоновками удалось получать и более регулярные схемы расстановки колонн. В итоге, независимо от формы контура, удалось достичь требуемых результирующих условий.

Рис. 4. Универсальность алгоритма при различных граничных условиях. а — Расстановка колонн на выпуклом контуре (правильный семиугольник). б — Прямоугольный контур демонстрирует работу инструмента на регулярных планировках. в — Вогнутый контур проверяет алгоритм на нерегулярных конфигурациях.

Наконец, алгоритм был применён к реальным планировкам зданий с несколькими ограничениями и различными материалами (рис. 5). В качестве примера деревянного здания был выбран офисный центр Tamedia в Цюрихе по проекту бюро Shigeru Ban Architects (2013). Часть данных об этом здании получена из базы данных многоэтажных деревянных зданий (Svatoš-Ražnjević and Menges, 2022). В качестве гибридной материальной системы была рассмотрена плитная компоновка жилого дома на 23 квартиры по проекту бюро Muoto Architects (2015) — со стальной несущей конструкцией и железобетонной шахтой лифта. В обоих случаях количество колонн сохранялось равным числу колонн в реальных зданиях.

Рис. 5. Апробация метода на реальных объектах с различными материалами и планировками. Вверху — многоэтажное деревянное здание Tamedia Office Building (Shigeru Ban Architects, нерегулярная планировка, 48 колонн). Внизу — гибридная конструкция из стали и бетона «23 квартиры» (Muoto Architects). а — Исходное положение. б — Распределение колонн с учётом заданных ограничений. в — Результат работы алгоритма.

Полученные результаты по схемам расположения колонн оказались близки к реальным проектным решениям. В процессе работы пользователи также могли исследовать варианты поперечных сечений и компоновок колонн с соответствующими расчётами конструкций. Одновременно при проверке алгоритма на реальных планировках были выявлены отдельные недостатки: острые углы контура зоны расстановки в ряде случаев препятствовали перемещению колонн. Для обеспечения более плавной работы алгоритмов упаковки и пружинной системы были введены небольшие скругления в углах. Кроме того, большое число фиксированных позиций и предопределённых пространств на одном плане порой создавало заторы в маршруте распределения колонн. Несмотря на временное решение этих проблем, в дальнейших работах предстоит устранить возможные программные ошибки и обеспечить надёжность системы путём тестирования на большем числе объектов.

6. Обсуждение и перспективы развития

В данной статье представлен вычислительный метод с обратной связью для размещения колонн на ранних стадиях проектирования сложных многоэтажных сооружений. В него интегрированы несколько проектных переменных: граничные условия, желаемое число колонн, зона их расстановки, оптимальный диапазон пролётов, расположение фиксированных колонн и стен, а также исключённые зоны — в качестве постоянных ограничений. В рамках этих предпочтений разработанный алгоритм позволяет пользователям в режиме реального времени контролировать результаты конструктивного анализа, пока алгоритм формирует оптимальную компоновку. Это раскрывает разнообразные возможности, нечасто реализуемые при проектировании многоэтажных деревянных зданий: создание консольных пространств по периметру, расширение пространственных качеств за счёт больших пролётов, многонаправленных конструктивных схем и многофункционального использования пространства.

По результатам проведённого исследования выявлен ряд перспективных направлений для дальнейшей работы. С методологической точки зрения выбор алгоритма может выйти за рамки упаковки окружностей и пружинной системы — например, в сторону агентного моделирования или методов машинного обучения, что позволит учитывать дополнительные виды поведения колонн и взаимодействие с пользователем при приближении к оптимальным решениям. Кроме того, компоновки колонн для нескольких перекрытий на разных уровнях могут быть смоделированы для более глубокого понимания сейсмического поведения соответствующих конструктивных схем — вплоть до применения в системах с атриумами.

С технической точки зрения подход на основе единого скрипта может быть расширен за счёт полной интеграции расчётного решателя с обратной связью и многокритериальных параметров. Концептуально гибкость разработанного метода открывает возможность для включения других проектных переменных из различных областей — например, параметров оценки жизненного цикла или иных критериев эксплуатационных характеристик: акустики и вибрации.

В целом, сосредоточившись на размещении колонн, данный метод представляет собой взаимообусловленный подход к совместному проектированию, интегрирующий ограничения различных дисциплин на ранних стадиях проектирования многоэтажных сооружений (Knippers et al., 2021). Метод опирается на существующую исследовательскую базу и обеспечивает удобный для пользователя интерфейс в широко распространённой САПР-среде. В отличие от других примеров, он позволяет относительно быстро, легко и одновременно генерировать и оценивать множество проектных вариантов вне зависимости от регулярности или нерегулярности заданных граничных условий. При этом расчёты и моделирование конструктивной системы выполняются в той же среде. Разработанный метод обладает потенциалом для преодоления архитектурных и конструктивных ограничений при проектировании плитных систем, способствуя повышению производительности, обмену знаниями и интеграции дисциплин на различных стадиях многоэтажного строительства.

Список литературы

1. Agustí-Juan, I., & Habert, G. (2017). Environmental design guidelines for digital fabrication. Journal of Cleaner Production, 142, 2780–2791.

2. Alvarez, M., Wagner, H., Groenewolt, A., Krieg, O., Kyjanek, O., Aldinger, L., Bechert, S., Sonntag, D., Menges, A., Knippers, J. (2019). The BUGA Wood Pavilion — Integrative Interdisciplinary Advancements of Digital Timber Architecture.

3. Barbosa, F., Woetzel, J., Mischke, J., Ribeirinho, M.J., Sridhar, M., Parsons, M., Bertram, N., Brown, S. (2017). Reinventing Construction: A Route to Higher Productivity. McKinsey Global Institute.

4. Barrios Hernandez, C.R. (2006). Thinking parametric design: introducing parametric Gaudi. Design Studies, 27(3), 309–324.

5. Churkina, G., Organschi, A., Reyer, C.P.O., Ruff, A., Vinke, K., Liu, Z., Reck, B.K., Graedel, T.E., & Schellnhuber, H.J. (2020). Buildings as a global carbon sink. Nature Sustainability, 3(4).

6. Drewer, S., & Gann, D. (1994). Smart buildings. Facilities, 12(13), 19–24.

7. Geels, F.W. (2004). From sectoral systems of innovation to socio-technical systems. Research Policy, 33(6), 897–920.

8. Georgopoulos, C., Minson, A., & Minson, G. (2014). Sustainable Concrete Solutions.

9. Grübler, A., Nakićenović, N., & Victor, D.G. (1999). Dynamics of energy technologies and global change. Energy Policy, 27(5), 247–280.

10. Grünbaum, C. (2008). Structures of tall buildings (TVBK-5156).

11. Herr, C., & Fischer, T. (2013). Generative column and beam layout for reinforced concrete structures in China. Communications in Computer and Information Science, vol. 369.

12. Hueste, M.B., Browning, J., Lepage, A., & Wallace, J. (2007). Seismic design criteria for slab-column connections. ACI Structural Journal, 104, 448–458.

13. Kattan, P.I. (2008). The spring element. In: MATLAB guide to finite elements: An interactive approach (pp. 11–26). Springer.

14. Knippers, J., Kropp, C., Menges, A., Sawodny, O., & Weiskopf, D. (2021). Integrative computational design and construction: rethinking architecture digitally. Civil Engineering Design, 3(4), 123–135.

15. Krtschil, A., et al. (2022). Structural development of a novel punctually supported timber building system for multi-storey construction. Journal of Building Engineering, 58, 104972.

16. Kuklina, M., Rogov, V., Erdinieva, S., & Urazov, I. (2021). Innovation in the construction industry. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 751, 012101.

17. MacDonald, A.J. (2001). Structure and Architecture. Routledge.

18. Mahapatra, K., & Gustavsson, L. (2008). Multi-storey timber buildings: breaking industry path dependency. Building Research & Information, 36(6), 638–648.

19. Meibodi, M.A., Jipa, A., Giesecke, R., Shammas, D., Bernhard, M., Leschok, M., Graser, K., & Dillenburger, B. (2018). Smart Slab: Computational Design and Digital Fabrication of a Lightweight Concrete Slab. ACADIA 2018, 434–443.

20. Menges, A. (2016). Computational material culture. Architectural Design, 86(2), 76–83.

21. Mondal, J. (2018). Automated Column and Beam Placement on Single-storeyed Convex Orthogonal Floor Plans.

22. Mondal, J. (2021). Eelish 2.0: Grasshopper Plugin for Automated Grid-Driven Column-Beam Placement on Orthogonal Floor Plans. eCAADe 2021, 427–436.

23. Mueller, C.T. (2014). Computational exploration of the structural design space. Thesis, Massachusetts Institute of Technology.

24. Muoto Architects. (2015). Edison — Studio Muoto. http://www.studiomuoto.com/en/edison/

25. Muresan, A., Brütting, J., Cañada, J., Redaelli, D., & Fivet, C. (2018). Design space of modular slab systems with discrete stiffness distribution and irregular column layout. Proceedings of the IASS Annual Symposium 2018(3), 1–8.

26. Nandy, A. (2016). Approaches to Beam, Slab & Staircase Designing Using Limit State Design Method for Achieving Optimal Stability Conditions.

27. Nimtawat, A., & Nanakorn, P. (2010). A genetic algorithm for beam–slab layout design of rectilinear floors. Engineering Structures, 32(11), 3488–3500.

28. Oldfield, P., Trabucco, D., & Wood, A. (2014). Roadmap on the Future Research Needs of Tall Buildings. UNESCO.

29. Orozco, L., Krtschil, A., Skoury, L., Knippers, J., & Menges, A. (2022). Arrangement of reinforcement in variable density timber slab systems for multi-story construction. International Journal of Architectural Computing, 20(4), 707–727.

30. Orozco, L., Krtschil, A., Wagner, H., Bechert, S., Amtsberg, F., Skoury, L., Knippers, J., & Menges, A. (2021). Design Methods for Variable Density, Multi-Directional Composite Timber Slab Systems for Multi-Storey Construction. Proceedings of the 39th eCAADe Conference, Novi Sad.

31. Oxman, R., & Gu, N. (2015). Theories and Models of Parametric Design Thinking. eCAADe, Vienna.

32. Preisinger, C. (2022). Optimization of Column Positions. Karamba3d. https://www.karamba3d.com/examples/hard/optimization-column-positions/

33. Ramage, M.H., Burridge, H., Busse-Wicher, M., Fereday, G., Reynolds, T., Shah, D.U., Wu, G., Yu, L., Fleming, P., Densley-Tingley, D., Allwood, J., Dupree, P., Linden, P.F., & Scherman, O. (2017). The wood from the trees: The use of timber in construction. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 68, 333–359.

34. RIBA. (2020). RIBA Plan of Work. https://www.architecture.com

35. Salvadori, V. (2021). Multi-Storey Timber-Based Buildings: An International Survey of Case-Studies with Five or More Storeys Over the Last Twenty Years.

36. Santhosh, N., & Kumar, G.K. (2021). Seismic performance of oblique columns in high rise building. In: Proceedings of SECON 2020, pp. 131–139. Springer.

37. Scheurer, F. (2005). Turning the design process downside-up. In: Computer Aided Architectural Design Futures 2005, pp. 269–278. Springer-Verlag.

38. Schwinn, T., & Menges, A. (2015). Fabrication agency: Landesgartenschau exhibition hall. Architectural Design, 85(5), 92–99.

39. Shaw, D., Miles, J., & Gray, A. (2008). Determining the structural layout of orthogonal framed buildings. Computers & Structures, 86(19), 1856–1864.

40. Shigeru Ban Architects. (2013). Tamedia New Office Building. http://www.shigerubanarchitects.com

41. Stoneman, P. (2001). The Economics of Technological Diffusion. Wiley-Blackwell.

42. Svatoš-Ražnjević, H., & Menges, A. (2022). Multi-storey Timber Buildings Data: Architectural and Structural Data on 350 Mass-Timber Projects from 2000–2021. DaRUS.

43. Svatoš-Ražnjević, H., Orozco, L., & Menges, A. (2022). Advanced timber construction industry: a review of 350 multi-storey timber projects from 2000–2021. Buildings, 12(4).

44. United Nations, Department of Economic and Social Affairs. (2019). World Urbanization Prospects: The 2018 Revision. United Nations.

45. Vierlinger, R., Hofmann, A., & Bollinger, K. (2013). Emergent Hybrid Prefab Structures in Dwellings.

46. Wagner, H., Alvarez, M., Groenewolt, A., & Menges, A. (2020). Towards digital automation flexibility in large-scale timber construction: Integrative robotic prefabrication and co-design of the BUGA Wood Pavilion. Construction Robotics, 4, 1–18.

Примечание переводчика

Перевод подготовлен для публикации на сайте morozovparametric.ru. Оригинальная статья: Sahin E.S., Locatelli D., Orozco L., Krtschil A., Wagner H.J., Menges A., Knippers J. «Feedback-Based Design Method for Spatially-Informed and Structurally-Performative Column Placement in Multi-Story Construction» — опубликована в сборнике CDRF 2023, Phygital Intelligence, pp. 51–64, 2024. DOI: 10.1007/978-981-99-8405-3_5. Статья распространяется по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International.

Сообщение Метод проектирования с обратной связью для пространственно-обоснованного и конструктивно-эффективного размещения колонн в многоэтажном строительстве появились сначала на .

Кшиштоф Жолтовски*, Томаш Васк**

* к.т.н., Гданьский технологический университет, кафедра мостов

** инж., Transprojekt Gdańsk, отдел мостов

Ключевые слова: автодорожный вантовый мост, МКЭ-анализ, динамика, испытание нагрузкой

Аннотация: Строительство моста через реку Висла завершено. Главный пролёт длиной 375 м выполнен в виде стальной вантовой конструкции. Для верификации сооружения была разработана детализированная МКЭ-модель. Проведены статические и динамические натурные испытания с целью изучения механических характеристик конструкции. Динамическая нагрузка прикладывалась к пролётному строению, после чего измерялась реакция несущих элементов. На основе расчётной МКЭ-модели и результатов натурных испытаний получены данные о динамическом поведении пролётов и вантов при воздействии транспортной нагрузки.

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О КОНСТРУКЦИИ

1.1 Расположение моста и основные данные

Новый мост является центральным элементом объездной дороги, проложенной в юго-восточной части города Плоцк (рис. 1).

[Рисунок 1: Расположение моста]

Общая длина мостового перехода составляет 1200 м. Главная вантовая часть имеет протяжённость 615 м. Подходной участок с южной стороны реки — 585 м (рис. 2).

[Рисунок 2: Общий вид моста]

Главный мост представляет собой стальную конструкцию с одной плоскостью вантов, расположенной по оси пролётного строения. Пролёты выполнены в виде стальных коробчатых балок, разделённых на три части: средняя часть является зоной анкеровки вантов. Через каждые 4 м установлены решётчатые поперечные балки. Под опорами и над пилонами устроены сплошные стальные диафрагмы. Пилоны изготовлены из стали в виде коробчатых сечений и жёстко соединены с пролётным строением. Всё надземное строение опирается на железобетонные опоры посредством сферических и горшковых опорных частей. Боковые пролёты дополнительно закреплены анкерами в фундаментах. Подходной участок выполнен в виде неразрезной балки на 10 пролётах. Поперечное сечение подходного участка аналогично сечению главного пролёта, однако конструкция является сталежелезобетонной — стальные главные балки объединены с железобетонной плитой проезжей части.

Мост запроектирован Н. Хайдином и Б. Стипаничем [1], построен консорциумом Mosty Płock – Mosty Łódź. Основные конструктивные данные и общий вид главного пролёта приведены на рис. 3 и рис. 4.

[Рисунок 3: Основные данные вантовой части моста]

[Рисунок 4: Общий вид вантовой части моста]

2. МКЭ-МОДЕЛЬ КОНСТРУКЦИИ

2.1 Исходные допущения

Все представленные исследования проводились на заключительном этапе строительства моста в рамках программы «Натурные испытания и окончательный контроль» [2]. Основная цель — верификация принятых проектных решений и технологии возведения. Главной составляющей натурных испытаний является независимый механический анализ и испытание нагрузкой. Сравнение теоретических результатов с данными измерений служит основанием для окончательной приёмки сооружения. В ходе испытаний фиксировались прогибы, ускорения и напряжения.

2.2 МКЭ-модель для статического анализа

Для повышения качества окончательного контроля и исключения ряда упрощённых допущений, принятых проектировщиком, была разработана детализированная МКЭ-модель. Все основные элементы пролётного строения и пилонов моделировались как оболочечные конструкции. Второстепенные элементы — рёбра жёсткости и стержни решётчатых поперечных балок — принимались как стержни. Ванты моделировались как элементы, работающие только на растяжение. Все исходные данные для МКЭ-модели были получены по рабочим чертежам. Расчётная модель реализована в программном комплексе SOFiSTiK; общий вид модели и наиболее важные детали показаны на рис. 5.

[Рисунок 5: МКЭ-модель в SOFiSTiK. Общий вид и детали]

Неравномерное распределение напряжений в поперечном сечении вблизи пилона иллюстрирует рис. 6. Значения напряжений по Мизесу в зоне пилона от подвижной нагрузки составили: σ₉ = 31,5 МПа, σ₁₀ = 57,2 МПа, σ₁₃ = 57,2 МПа, σ₁₄ = 31,5 МПа.

[Рисунок 6: Неравномерное распределение напряжений в поперечном сечении вблизи пилона]

Представленная МКЭ-модель использовалась для определения внутренних усилий и прогибов при статическом нагружении. На рис. 6 показаны значения напряжений по Мизесу от испытательной нагрузки. Расчёт успешно выполнен на стандартном ПК с процессором Pentium HT 3 ГГц.

2.3 МКЭ-модель для динамического анализа

Динамический анализ, являющийся вычислительно ёмким процессом, выполнялся с использованием упрощённой МКЭ-модели на основе пространственных стержневых элементов. Пролётное строение и пилоны моделировались единичными стержнями. Каждый вант представлялся 20 стержневыми элементами. Вид расчётной модели приведён на рис. 7. Пространственная стержневая модель была откалибрована путём сравнения с предыдущей детализированной моделью.

[Рисунок 7: Упрощённая пространственная стержневая МКЭ-модель в SOFiSTiK]

Для верификации стержневой модели выполнен ряд проверок на основе статического анализа и анализа собственных форм колебаний по следующим параметрам:

• жёсткость (в первую очередь на кручение);
• собственный вес и распределение масс.

3. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

3.1 Испытание «прыжок с конца пандуса»

Данное испытание разработано Козакевичем и Вильде [3] как метод диагностики мостовых конструкций. Передняя ось грузового автомобиля (TATRA S-815, полная масса 280 кН) устанавливается на краю пандуса (рис. 8). Испытание начинается в момент резкого трогания автомобиля, при котором передняя ось «падает» вниз. Это создаёт динамическую нагрузку, зафиксированную на рис. 9.

В представленном динамическом анализе нагрузка, полученная при испытании «прыжок с конца пандуса», была введена в МКЭ-модель SOFiSTiK. Расчёт выполнен модулем ASE методом пошагового интегрирования по схеме Ньюмарка–Уилсона [4] с учётом геометрической нелинейности. Ударная нагрузка задавалась в виде дискретной функции, включающей вертикальную силу и крутящий момент для моделирования эксцентричного воздействия.

[Рисунок 8: Испытание «прыжок с конца пандуса»]

[Рисунок 9: Динамическое испытание «прыжок с конца пандуса». Измеренная динамическая ударная нагрузка [3]]

На рис. 10 приведены результаты численного моделирования и натурных измерений в середине главного пролёта. Основное расхождение между измеренными данными и результатами МКЭ-расчёта обусловлено тем, что при резком трогании автомобиля возникает дополнительная нагрузка, которая ещё не была включена в описание функции нагружения (рис. 9). Также не учитывается взаимодействие автомобиля с вибрирующим пролётным строением.

[Рисунок 10: Испытание «прыжок». МКЭ-моделирование (сверху) и результаты натурных измерений (снизу) в середине главного пролёта [2]]

На рис. 11 показаны аналогичные данные для самого длинного ванта главного пролёта (точка измерения расположена на высоте 10 м от уровня проезжей части). Спектральный анализ (БПФ) выявил доминирующие частоты: по расчёту — f₁ ≈ 0,51 Гц, f₂ ≈ 1,1 Гц; по данным измерений — f₁ ≈ 0,49 Гц, f₂ ≈ 0,9 Гц, что свидетельствует об удовлетворительном соответствии теоретических и экспериментальных результатов.

[Рисунок 11: Испытание «прыжок». МКЭ-моделирование (сверху) и результаты натурных измерений (снизу). Самый длинный вант главного пролёта (точка измерения — 10 м над уровнем проезжей части)]

3.2 Проезд тяжёлого грузового автомобиля (280 кН) со скоростью 50 км/ч

Испытание «прыжок с конца пандуса» представляет собой случайное воздействие и может рассматриваться как диагностическое. Реальные колебания мостовой конструкции возникают под воздействием сейсмических явлений, ветра, ветро-дождевых нагрузок и транспортных средств. В данной работе рассматривается только воздействие транспортной нагрузки. В ходе натурных испытаний измерялись ускорения пролётного строения, пилона и вантов; полученные результаты сравнивались с данными теоретического динамического МКЭ-анализа.

Реакция самого длинного ванта (рис. 12) показана для случая проезда тяжёлого грузового автомобиля со скоростью 50 км/ч. Спектральный анализ зафиксированных колебаний ванта позволил выявить по расчёту четыре доминирующие частоты: f₁ ≈ 0,65 Гц, f₂ ≈ 1,26 Гц, f₃ ≈ 3,15 Гц, f₄ ≈ 4,2 Гц; по данным измерений — f₁ ≈ 0,6 Гц, f₂ ≈ 1,2 Гц, f₃ ≈ 3,2 Гц, f₄ ≈ 3,8 Гц. В рамках верификации конструкции перед вводом в эксплуатацию [2] было проведено несколько дополнительных серий испытаний и обработаны соответствующие результаты.

[Рисунок 12: Проезд грузового автомобиля. МКЭ-моделирование (сверху) и результаты натурных измерений (снизу). Самый длинный вант главного пролёта (точка измерения — 10 м над уровнем проезжей части)]

4. ВЫВОДЫ

Статический и динамический анализ мостовых конструкций является стандартной процедурой в проектировании. Вместе с тем ключевым остаётся вопрос о требуемой точности расчётной модели. МКЭ предоставляет уникальную возможность детального анализа конструкции, однако накопленный опыт показывает, что сверхточная модель в большинстве случаев избыточна. В представленной работе показано, что динамическое моделирование поведения вантов и оценка общей реакции мостовой конструкции могут быть выполнены с помощью простой стержневой модели, реализованной в качественном МКЭ-программном комплексе.

Главной трудностью при этом остаётся недостаточность данных о динамических нагрузках и сложность учёта взаимодействия нагрузки с конструкцией. Тем не менее взаимодействие собственных колебаний пролётного строения и вантов, возбуждаемых транспортными средствами, может быть исключено ещё на стадии проектирования. В рассматриваемом мосту подобного взаимодействия зафиксировано не было.

Вместе с тем окончательное проектирование конструкции описанного типа требует применения пространственной оболочечно-стержневой модели (в отдельных расчётных случаях). Альтернативой является весьма консервативный подход к детальному проектированию, который в целом обеспечивает надёжность конструкции, однако, как правило, не приветствуется заказчиком.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

[1] Hajdin N., Stipanić B., Krawczyk J., Wachalski K. The roadway bridge over Vistula River in Płock (Poland). Design and Construction. Bridges in Danube Basin // Proceedings of 5th International Conference on Bridges across the Danube 2004. Novi Sad, 24–26 June 2004. Euro Gardi Group.

[2] Chrócielewski J., Malinowski M., Zoltowski K. et al. Технический отчёт. Результаты финальных испытаний главного моста через реку Висла в Плоцке (на польском языке). Гданьский технологический университет, факультет гражданского и экологического строительства, кафедра мостов. 2005.

[3] Kozakiewicz A., Wilde K. Моделирование динамического испытания «прыжок с конца пандуса» на вантовом мосту через реку Висла в Гданьске (на польском языке) // Материалы XLIX конференции «Актуальные вопросы строительства», Крыница, 2003. Варшавский технологический университет, факультет строительства.

[4] Clough R. W., Penzien J. Dynamics of Structures. McGraw-Hill, 1975.

Сообщение ВАНТОВЫЙ МОСТ ЧЕРЕЗ РЕКУ ВИСЛА В ПЛОЦКЕ. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И НАТУРНЫЕ ИСПЫТАНИЯ появились сначала на .

Описание проекта на сайте Karamba3D с топологической оптимизацией здесь

Описание проекта Active Energy Building на сайте Falkeis.com

Изображение с сайта Falkeis Senn Architects

Авторы статьи:

Роберт Вирлингер¹, Арне Хофманн², Клаус Боллингер³

¹ Исследователь – Bollinger-Grohmann-Schneider ZT GmbH, Вена, Австрия
² Управляющий директор – Bollinger-Grohmann-Schneider ZT GmbH, Вена, Австрия
³ Управляющий директор – Bollinger-Grohmann-Schneider ZT GmbH, Вена, Австрия

Резюме

Данная статья описывает процесс проектирования строительного проекта архитектурного бюро Falkeis Senn Architects, который представляет новую систему эффективных и экономичных, но при этом архитектурно выразительных несущих конструкций для жилых единиц. Вместо традиционного подхода, основанного на регулярной сетке прямых колонн, были введены наклонные колонны, которые проходят сквозь объём здания, составляя симбиоз функциональных и архитектурных параметров. Для достижения этого был разработан двухэтапный процесс оптимизации, который подробно объясняется в данной статье.

Ключевые слова: Архитектурно-строительное проектирование, BESO, Генетический алгоритм, Сборные конструкции, Жилое строительство

1. ВВЕДЕНИЕ

Рис. 1: Визуализация с юго-востока, выполненная Stephan Sobl, falkeis.architects

В 2010 году архитектурное бюро falkeis.architects выиграло международный конкурс на проектирование многоквартирного дома в Вадуце, Лихтенштейн. Проект основан на исследованиях и опирается на комплексный подход к устойчивому развитию, который одновременно учитывает и определяет всю структурную и формальную логику здания. Это относится к форме оболочки, несущей системе, энергетическому техническому оборудованию, а также к дизайну внутренних пространств.

Неправильная форма участка с узкой стороной, обращённой на юг, потребовала интенсивных исследований и анализа затенения для оптимального сбора солнечной радиации. Таким образом, стремление к максимальному использованию солнечной энергии генерирует геометрию оболочки здания, демонстрируя ступенчатый массив террас на северо-восточной стороне и широкий наклонный южный фасад, который вместе со всей крышей используется для выработки электроэнергии (см. рис. 1). Восточная и западная стороны дома активно поддерживают климатическое регулирование интерьера.

Для размещения интегрированного энергетического технического оборудования была разработана трёхмерная тесселяция Вороного в качестве лёгкой несущей конструкции, которая покрывает одну сторону здания и охватывает весь верхний уровень. Фотоэлектрические элементы и климатические заслонки энергетической оболочки могут выдвигаться из ячеек этого экзоскелета и имеют форму, позволяющую следовать за солнцем в течение дня.

Оптимизированное свободное распределение колонн по всему пространству влияет на распределение программы. Путём разработки характерных правил перегородки располагаются в соответствии с размещением колонн, и традиционные планы трансформируются в неожиданные пространственные последовательности.

Инженерное бюро Bollinger-Grohmann-Schneider охватывает как структурное консультирование, так и архитектурное конструкционное планирование, но предметом интереса для данной статьи является процесс генеративной структурной оптимизации, который в конечном итоге определил большую часть здания. В тесном сотрудничестве с архитекторами инженерное проектирование началось в феврале 2011 года на самой ранней стадии проекта. В феврале 2013 года начались строительные работы.

2. КОНЦЕПЦИЯ

Пятиэтажное жилое здание предоставляет двенадцать квартир и подземную парковку. Движимые анализом траектории солнца и климатическими условиями, этажи изначально прямолинейного объёма поворачиваются, смещаются и обрезаются для максимизации производительности здания с точки зрения программы и энергоэффективности.

Рис. 2: Дом Dom-ino, Ле Корбюзье, 1914-1915

2.1 Конструктивная концепция

Неправильная форма оболочки здания вместе с концепцией свободных от препятствий пространств перекрытий вызвала эволюцию от традиционной системы колонн к концепции, которая является пространственно-адаптивной и эффективной как в несущем поведении, так и в изготовлении. Используя V- и A-образные элементы из двойных колонн, регулярная сетка гаража больше не ограничивает компоновку вышележащих плит перекрытий. Подобно дереву, вертикальный массив колонн распространяется по всему зданию, поддерживая различные площади перекрытий на каждом уровне (рис. 3). Сохраняя функциональный характер концепции Dom-ino, используется только четыре слегка различающихся типа колонн, которые могут быть эффективно спланированы и изготовлены заводским способом. В отличие от многих проектов, использующих органическую несущую структуру, система демонстрирует высокий уровень повторяемости. Кроме того, горизонтальное несущее поведение может быть включено путём активации плит на изгиб (см. рис. 4).

Верхний этаж полностью обёрнут Энергетической Оболочкой, которая содержит множество ячеек, размещающих фотоэлектрические и PCM-элементы, а также проёмы в её кровле и стенах. Как высокофункциональный экзоскелет, разделительные элементы оболочки также действуют как несущая конструкция для этих частей, а также для 11-метрового панорамного консольного свеса на фасаде здания.

(см. рис. 5). Геометрия при этом выводится из природных паттернов, которые возникают при агрегации ячеек, как в пене и органических клетках. Эта трёхмерная тесселяция основана на распределении точек, действующих как центры ячеек, из которых алгоритм Вороного создаёт соответствующие граничные поверхности. Эти поверхности пересекаются с оболочкой здания для формирования непрерывной структуры.

Рис. 3: Визуализация системы колонн

Рис. 4: Схема 3D-тесселяции Вороного для Энергетической Оболочки

Рис. 5: Экзоскелет Энергетической Оболочки, спроектированный как несущая конструкция верхнего уровня

2.1.1 Система колонн

Четыре типа сборных колонн состоят из V- и A-образных элементов, по одному симметричному и одному асимметричному варианту соответственно (см. рис. 6). Таким образом достигается максимальный уровень комбинаторной свободы при ограничении количества различных конструктивных элементов. Система обеспечивает как вертикальную, так и горизонтальную передачу нагрузок, при этом плиты перекрытий совместно интегрированы для формирования эффективной гибридной несущей системы.

На рис. 7 показана типичная компоновка колонн-деревьев, где либо два, либо три конца одной колонны соединены с другой через стандартизированное соединение. Вертикальная передача нагрузки в фундамент здания улучшается за счёт увеличенной зоны влияния одной колонны, что позволяет делать пролёты больше по сравнению с использованием стандартных колонн.

Горизонтальные связи традиционно формируются дополнительными конструктивными элементами, однако этого избегают путём дезинтеграции диафрагм жёсткости в треугольные формы как на локальном, так и на глобальном уровне. Локально, две ноги колонны вместе с плитами образуют изгибно-жёсткий элемент, который передаёт горизонтальные нагрузки от одной плиты вниз к следующей. В зависимости от расположения колонн друг над другом, при этом плиты получают дополнительный изгиб в окружающих пролётах.

Рис. 6: Схематическая иллюстрация четырёх различных типов сборных колон

Рис. 7: Иллюстрация механизмов вертикальной и горизонтальной передачи нагрузок

3. ПРОЦЕСС ГЕНЕРАЦИИ КОНСТРУКЦИИ

3.1 Параметризация

Генерация конструкции и оптимизация в рамках конкретной геометрической постановки требует итеративной разработки соответствующей настройки. Более того, архитектурное проектирование значительно эволюционирует на ранней стадии проектирования, когда выполняется формообразование колонн. В тесном сотрудничестве с архитекторами устанавливается интенсивная обратная связь, где обе стороны влияют и развивают правила проектирования друг друга, чтобы в конечном итоге прийти к оптимальному решению. Следовательно, необходима гибкая вычислительная среда, позволяющая обширную настройку процесса и лёгкую реализацию изменений. Платформа Rhinoceros и Grasshopper оказывается подходящей средой для решения подобных задач.

Для обеспечения реалистичной структурной оптимизации необходим конечно-элементный анализ. Karamba3d как параметрический плагин для МКЭ-моделирования для вышеупомянутой программной среды обладает обширными инженерными функциями для реалистичного моделирования, анализа и оценки подобной конструкции [1]. На основе архитектурных 3D-данных создаётся близкая к реальности конечно-элементная структурная модель. Для бетонных плит и стен используются 2D-оболочечные элементы, колонны создаются как стержневые элементы. В узлах вводятся изгибные пружины для представления монтажных деталей. Создаются комбинации вертикальных и горизонтальных нагрузок для реалистичной оценки поведения конструкции.

Karamba предоставляет функцию для прямого воссоздания МКЭ-модели в RStab от Dlubal, признанном коммерческом программном обеспечении для расчёта конструкций. Это используется для верификации модели в процессе разработки проекта и выполнения расширенных проверок по местным нормам. Однако karamba не реализует решатель для больших прогибов или нелинейного поведения материала, такого как трещинообразование в бетоне. В этой связи делается современное допущение для интерпретации результатов karamba: равномерное поведение трещинообразования для всей конструкции, так что распределение внутренних усилий в линейных и нелинейных расчётах качественно схоже. Кроме того, предполагается, что условия, такие как сцепление между бетонными плитами и стальными колоннами, достаточно решаются конструктивными мерами.

Используя методы параллельных вычислений, karamba3d превосходит большинство коммерческих МКЭ-пакетов по производительности, обеспечивая почти мгновенную обратную связь при изменениях параметрической модели. Кроме того, любые функции, доступные в Rhinoceros и Grasshopper, могут использоваться для создания и редактирования геометрической модели, что для сложных задач значительно облегчает рабочий процесс по сравнению с большинством программ для расчёта конструкций. При правильной настройке программный комплекс демонстрирует отличную производительность и гибкость в редактировании и расчёте модели. Это позволяет быстро применять пользовательские процедурные стратегии проектирования, такие как эволюционные системы роста и генетические алгоритмы, как в данном проекте.

3.2 Система колонн

Генерация описанной системы колонн в пределах неправильной геометрии здания требует специальных стратегий, особенно для обеспечения:

1. Ограниченного количества различных сборных элементов
2. Множественной несущей способности в вертикальном и горизонтальном направлениях
3. Архитектурных требований по функциональному зонированию

В силу этих условий стандартные реализации распространённых методов генеративной структурной оптимизации не считаются подходящими:

• BESO-алгоритмы [5] работают в непрерывном пространстве проектирования, при этом результат не является предсказуемым по форме, что противоречит концепции рационализации изготовления проекта
• Метаэвристические алгоритмы в их стандартной формулировке изменяют численные параметры как входные данные для параметрической модели. Описание как топологии, так и точного позиционирования всех элементов колонн превысило бы степени свободы, которые такой алгоритм может эффективно обработать [2].

Абстрагирование до чисто геометрической задачи, как это сделано в [3], выгодно с точки зрения непосредственного взаимодействия пользователя с генеративным процессом. Поиск нерегулярной системы колонн упрощается до геометрической задачи, которая должна учитывать набор граничных условий. Однако обобщение этого подхода на несколько этажей и несколько вариантов нагружения представляется неподходящим по причинам трудоёмкости абстрагирования и технической реализации.

Следовательно, по соображениям осуществимости наша стратегия стремится разделить проблему на два последовательных шага.

3.2.1 Топология

Должно использоваться четыре различных типа колонн: A-образные симметричные и асимметричные, а также вертикально перевёрнутые варианты V-образных симметричных и асимметричных пар колонн (см. рис. 6). Кроме того, должна быть учтена неправильная геометрия плит перекрытий вместе с предварительным архитектурным зонированием. Для выполнения этого ограничения, во-первых, проводится топологическая оптимизация.

Рис. 8: Возможности поддержки с помощью сетки гаражей и первоначального архитектурного зонирования, определяющие проектное пространство для топологической оптимизации.

Сетка гаража на цокольном этаже определяет возможные начальные точки для колонн-деревьев (см. рис. 8). Для вышележащих этажей составляются предварительные планы допустимых зон. На первом этапе они представляют собой жёсткое ограничение для размещения колонн, но в дальнейшем процессе превращаются в нечёткую целевую функцию.

Из возможных начальных точек в гараже адаптированный алгоритм поиска пути затем производит набор возможных колонн-деревьев, состоящий из 3650 элементов, которые пытаются покрыть пространство проектирования посредством пространственного распределения и использования различных типов колонн. Эта дискретизация реального пространства проектирования представляет собой основу для первого алгоритма оптимизации.

Структурный рост в природе характеризуется добавлением материала там, где он наиболее необходим, и наоборот, удалением материала там, где он наименее необходим. Эта стратегия, например, лежит в основе роста деревьев и костей. В структурной оптимизации этот принцип применяется методом двунаправленной эволюционной структурной оптимизации (BESO), который в основном добавляет некоторое количество элементов в точках наибольших напряжений, пересчитывает конструкцию в её новой конфигурации, затем снова удаляет меньшее количество элементов, которые структурно наименее необходимы [5]. Этот цикл выполняется итеративно несколько раз, пока не будет достигнуто желаемое количество элементов. Поскольку алгоритм не знает, как создавать новые элементы, необходимо пространство проектирования возможностей. Как упоминалось выше, обычно это непрерывное пространство, где результаты могут свободно возникать – в отличие от потребностей данного проекта.

Следовательно, алгоритм BESO со следующими характеристиками реализован в karamba3d специально адаптированный под потребности этого проекта:

• Обрабатывает балки как переменные элементы
• Параметризация групп балок только для совместного добавления или удаления, в нашем случае две балки, представляющие одну колонну
• Добавление элемента только там, где присутствует опора или другой элемент для соединения
• Удаление элемента только с внешних границ существующей конструкции, следовательно, ни один элемент не будет отсоединён
• Учёт нескольких вариантов нагружения, например, вертикальных и горизонтальных; Учёт общего эффекта нескольких вариантов нагружения сводится к суммированию их индивидуальных влияний на элемент
• Взвешенная агрегация f_SF,i × w_SF внутренних усилий и моментов как части функции пригодности для каждого элемента. Вес элемента определяется усреднением отдельных компонентов усилий на его концах, делением на массу элемента и умножением на соответствующий заданный пользователем весовой коэффициент. Вес вышеупомянутых групп получается из среднего их членов. Для рассматриваемого случая это устанавливается на чистое осевое нормальное усилие для избежания изгибных механизмов (в дополнение к шарнирам на концах колонн)
• Опциональный учёт дополнительного внешнего весового коэффициента для каждого элемента, f_w,i. В данном случае нечёткое архитектурное зонирование было предоставлено как значение оттенков серого из карты, показанной на рис. 9, где хорошее значение является высоким
• В дополнение к итерациям добавления/удаления существуют итерации сглаживания, которые в сумме не добавляют больше элементов, но всё ещё следуют логике добавления наиболее подходящих и удаления наименее подходящих
• История всех различных состояний может быть легко восстановлена, что особенно полезно для просмотра процессов, происходящих в итерациях сглаживания
• Может быть указано минимальное расстояние для элементов, изменённых в течение нескольких последующих итераций. Это снова особенно подходит для итераций сглаживания для обеспечения генерации разнообразного набора конфигураций

Наша функция пригодности BESO для колонны i тогда выглядит следующим образом:

В противоположность структурному росту, BESO также может применяться редуктивным способом, начиная с полностью занятого пространства проектирования, которое итеративно прореживается. Для нашего проекта 99,98% переменных элементов удаляются в течение 5000 итераций в целом, заканчиваясь 15 деревьями, состоящими из 27 колонн, опирающихся на 17 базовых точек на уровне гаража.

BESO далее может быть параметризован множеством способов:

• Количество итераций добавления-удаления
• Количество итераций сглаживания
• Предельное расстояние и количество последующих шагов для манипуляции с одним и тем же элементом
• Разница между количеством добавленных и удалённых элементов за один шаг
• Взвешивание диапазона f_w,i

Эти возможности заставили нас исследовать автоматизацию выбора параметров посредством ГА. Тем не менее, для данного проекта окончательный выбор делается путём ручной оценки различных параметризаций, чтобы результат был удовлетворительным в структурном и архитектурном отношении.

Рис. 9: Развёрнутая иллюстрация пространства проектирования для топологической оптимизации, нечёткая карта зонального коэффициента f_w,i как части функции пригодности в обоих этапах оптимизации

3.2.2 Геометрическая оптимизация

Для первого этапа оптимизации диапазон возможностей для топологической оптимизации дискретизирован на 3650 элементов приблизительно равномерного распределения по пространству проектирования. Хотя это уже относительно мелкая градация, полученное позиционирование всё ещё несёт потенциал для оптимизации. По этой причине второй алгоритм был применён для поиска улучшенной ориентации колонн-деревьев относительно компромисса между архитектурным зонированием и несущим поведением. Последовательность типов колонн в каждом дереве фиксирована, поэтому остаётся вращательная степень свободы для каждого из 27 элементов (см. рис. 10). Поскольку позиции элементов на более высоких уровнях зависят от поворота нижних, задана нелинейная зависимость между 27 входными параметрами – в дополнение к взаимным влияниям в несущем поведении. Следовательно, для оптимизации задачи подходит стохастическая стратегия.

Для оптимизации используется одноцелевой эволюционный алгоритм / ГА, поэтому целевая функция снова агрегируется из нескольких целей:

• Сумма узловых перемещений во всех вариантах нагружения (вертикальных и горизонтальных) d = ∑|d⃗| по всем МКЭ-узлам
• Степень, в которой колонны расположены внутри архитектурных свободных зон, как нечёткое значение (см. рис. 9) f_w = ∑f_w,i
• Жёсткое ограничение для размещения колонн внутри оболочки здания h = ∑[isColPartlyOutside] по всем колоннам
• Жёсткое ограничение для чрезмерного использования колонн u = ∑[|util > 1.0|] по всем колоннам

Карта, показанная на рис. 9, также используется для второго этапа оптимизации и предотвращает отказ от хороших решений, которые при бинарной оценке были бы потеряны из-за оценки с жёсткими ограничениями.

Глобальная функция пригодности для метаэвристической оптимизации на втором этапе выглядит следующим образом:

f = { d × f_w если h = 0 и u = 0 { d × f_w × Penalty если h ≠ 0 или u ≠ 0

Таким образом создаётся унарный индикатор оптимальности решения, который отражает несколько целей и ограничений одновременно. Это требуется используемыми алгоритмами, которые описаны в [7]. Альтернативные методы, которые явно учитывают различные цели, обсуждаются в [5].

Gene Set 2: Rotations on Level 1 Gene Set 3: Rotations on Level 2 Gene Set 4: Rotations on Level 3

Рис. 10: Степени свободы генетического алгоритма для одного колонного дерева во второй части оптимизации

На рис. 10 показано отображение генотипа (входные переменные) на фенотип (геометрическая и структурная модель). Каждое из 27 входных значений присвоено колонне и определяет её поворот вокруг соединительной базовой точки. Изменяется только начальная позиция над последовательных колонн. По причинам уменьшения нелинейности задачи поворот каждой колонны определяется исключительно одним параметром.

На рис. 11 показан один пример колонн-деревьев, которые топологическая оптимизация соединила на более высоком уровне, формируя A-образные глобальные связи (см. раздел 3.3). Они должны выполнять дополнительные граничные условия сохранения соединения и фиксации на двух базовых точках в сетке гаража, что может быть выражено как:

! ref = a⃗ + b⃗ + c⃗ + d⃗ + e⃗

Это обеспечивается снизу вверх следующим определением: устанавливается ассоциативное отношение для переназначения углов поворота из их входного диапазона в область, где их относительные пропорции сохраняются, но при этом геометрические условия выполняются. Это отношение проще всего реализовать с помощью модели масса-пружина, где проецируемые соединительные линии от a до e (см. рис. 11) моделируются как очень жёсткие пружины, конечные точки зафиксированы, а углы поворота преобразуются в силы, действующие на промежуточные точки. Ошибка остаётся ниже 2 мм на сегмент, также решение этой малой системы быстрое — следовательно, оно подходит как часть нашей глобальной итеративной оптимизации. Это хороший пример того, как универсальная платформа, такая как Grasshopper, служит эффективной средой для быстрого и гибкого моделирования различных задач.

Ограничение на размещение колонн внутри оболочки здания, соответственно между плитами перекрытий, реализовано более общим способом путём штрафования плохих решений. Этот подход сверху вниз означает меньше работы при настройке параметрического отображения, но поскольку он рассматривается как дополнительная цель, также означает более сложную задачу для алгоритма.

Два стохастических алгоритма оптимизации применяются последовательно:

1. Имитация отжига 2) Генетический алгоритм

Первый особенно подходит для исследования глобального диапазона решений, страдая меньше от преждевременной сходимости к локальным оптимумам, чем генетический алгоритм. Второй применяется к уже удовлетворительному решению, найденному первым алгоритмом, где диапазоны для поворота значительно сужены (см. [2]).

На рис. 12 показан снимок процесса оптимизации с использованием генетического алгоритма. Лучшее найденное решение выделено красным цветом, решения, которые были испробованы в последние десять поколений, показаны серым.

Рис. 11: Топологическая оптимизация на этапе 1 дала четыре дерева, которые соединяются в A-образную глобальную связь

Рис. 12: Снимок процесса оптимизации с использованием генетического алгоритма

3.3 Результат

Для всех этапов оптимизации общая стратегия включает множественные запуски с одним и тем же алгоритмом, но с немного изменённой настройкой. Таким образом получаются ценные сведения о чувствительности процесса, и может быть установлена более надёжная процедура оптимизации.

Процедура BESO даёт эффективную глобальную систему связей, возникающую в процессе роста, хотя и не точно соединённую в верхних точках. При горизонтальной нагрузке следствием являются высокие изгибные и сдвиговые напряжения в плите. Следовательно, топология корректируется вручную перед применением последующих шагов.

Практические требования к максимальным пролётам и консолям выполняются, таким образом к финальному зданию применяются бетонные плиты со стандартной толщиной между 22 и 30 см. Все колонны были смоделированы одинаково жёсткими для процедур оптимизации, но по соображениям экономичности на практике были распределены на три различные толщины стенок.

3.4 Обсуждение метода

Как упоминалось выше, для процесса генеративной оптимизации выбрана универсальная среда. Общая стратегия разрабатывается параллельно с архитектурным проектированием здания, таким образом настройка должна неоднократно претерпевать значительные изменения. Учитывая эти обстоятельства, задача заключается в формировании связной стратегии с использованием стандартных инструментов, при этом включая цели и граничные условия для создания реалистичного оптимального решения.

Таким образом, цели для этапа стохастической оптимизации, описанного в разделе 3.2.2, агрегируются в единое унарное значение, чтобы быть подходящими для стандартного одноцелевого пакета стохастической оптимизации. На данный момент доступны более продвинутые расширения этого пакета [4], которые обеспечивают поддержку истинной многоцелевой оптимизации. Это подразумевает применение принципа Парето, который является общей стратегией для сравнения и оптимизации многоцелевых решений в их компромиссном характере между многочисленными, возможно конфликтующими целями. При этом вместо одного решения процессом оптимизации производится набор различно взвешенных решений, так что проектировщик в конечном итоге выбирает между разнообразным набором предложений. Решение о важности отдельных целей откладывается от взвешенной агрегации целей в параметрической настройке до самого процесса поиска.

Пользовательская реализация BESO-алгоритма необходима из-за большого диапазона возможностей, который не может быть обработан только стандартной стохастической оптимизацией. Однако вышеупомянутое многоцелевое расширение более гибко в настройке на конкретные задачи, например, реализация топологических операторов мутации вместо чисто числовых значений, так что возможно сейчас может быть достигнуто лучшее глобальное покрытие пространства поиска.

4. КОНСТРУКЦИОННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ

4.1 Детализация колонн

Колонны действуют как структурные, так и скульптурные элементы в контексте остального здания. Они имеют стальной сердечник для восприятия нагрузок и высококачественную огнезащитную бетонную облицовку, которая спроектирована архитекторами. Во всех конструктивных деталях снова тесное сотрудничество между участвующими сторонами дало связное функциональное и эстетическое решение, которое является уникальным в своём роде.

Рис. 13: Схема композитной модульной системы колонн

Гибкая система монтажных деталей обеспечивает эффективное изготовление отдельных узлов соединения. Для деревьев, соединяющихся на более высоких уровнях, вводится вспомогательная система связевых элементов внутри плит для обеспечения строительных допусков во время монтажа. Для мест высокого приложения нагрузки разработан универсальный плагин для продавливания. Модульная система, разработанная для проекта, оказывается экономичным решением для планирования, изготовления и строительства, при этом являясь высоко архитектурно удовлетворительной.

На рис. 13 показан разрез через деталь соединения колонного дерева. После монтажа колонны отливается бетонная плита. Монтажный конус оставляется свободным для установки следующей колонны сверху.

На рис. 14 представлен фасад финальной геометрии колонны в собранном состоянии. Метки указывают типы сборных элементов, которые необходимы в соответствии с конструктивными требованиями.

На рис. 15 показана фотография готовых сборных колонн.

Рис. 14: Финальная конструкция колонны в собранном состоянии

Рис. 15: Фотография сборных колонн

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной статье подробно объясняется генеративная структурная разработка позиций колонн в жилом здании. Показано, что предложенный подход позволяет не только проектировать эффективное решение, но и плодотворное взаимодействие между архитектором и инженером. Свободная компоновка этажей и разделение несущих и ограждающих элементов является предметом архитектурного дискурса с первой половины двадцатых годов прошлого века, см. Maison Domino. Данная работа является продолжением вклада в старую проблему с использованием современных вычислительных методов.

6.  Ссылки

• Preisinger C., Vierlinger R., Hofmann A., Bollinger K.: Evolutionary Structural Optimization Revisited, talk: Conference proceedings SMG Structural Morphology Group Seminar 2011, London (2011)
• Preisinger, C.: Linking Structure and Parametric Geometry, Architectural Design Special Issue: Computation Works: The Building of Algorithmic Thought, 83(2): pp. 132-135; Jon Wiley&Sons, London (2013)
• Rutten D.: Galapagos: On the logic and limitations of generic solvers, Architectural Design Special Issue: Computation Works: The Building of Algorithmic Thought, 83(2): pp. 132-135; Jon Wiley&Sons, London (2013)
• Scheurer, F.: The Groningen Twister – An Experiment in Applied Generative Design, Generative Art 2003, Proceedings of the 4th International Conference, ed. Celestino Soddu. Milan, 2003
• Vierlinger, R.; Hofmann, A.; A Framework for Flexible Search and Optimization in Parametric Design, Conference Proceedings Design Modelling Symposium Berlin, Berlin (2013)
• X. Huang, Y.M. Xie, A further review of ESO type methods for topology optimization, Structural and Multidisciplinary Optimization, 41(5), pp. 671-683 (2010)

Сообщение Развивающиеся гибридные сборные конструкции в жилых зданиях появились сначала на .

Изображение с сайта Studio Fuksas Nuova Fiera di Milano

Авторы статьи:

Йорг Шляйх, Ханс Шобер и Каи Куршнер

ШляйхБергерманнунд ПартнерГмбХ, Гогенцоллернштрассе 1, D-70178 Штутгарт, Германия

(Получено 17 февраля 2005 г.)

Резюме:

АННОТАЦИЯ: Соединительные переходы между выставочными павильонами новой промышленной выставки в Милане в основном покрыты инновационными стекло-стальными конструкциями, которые представляют значительный архитектурный интерес. У главного входа возвышается «Лого» — поверхность свободной формы двоякой кривизны, поднимающаяся к небу подобно вулкану. Высотой 37 метров, это сооружение станет новым архитектурным символом выставки, видимым издалека.

Кроме того, свободно сформированная стеклянная кровля длиной 1300 м и шириной 30 м, называемая «Вела» (Парус), соединяет отдельные выставочные залы вдоль главной оси ярмарочного комплекса и отражает в своих формах силуэты близлежащих Альп.

Помимо общего архитектурного замысла, в данной статье основное внимание уделяется базовым принципам разработки сетчатой топологии и характеристикам конструктивной системы произвольно криволинейных поверхностей свободной формы.

1. ВВЕДЕНИЕ

В Милане, всемирно известном своими показами мод, промышленная выставка полностью меняет местоположение. Новый выставочный комплекс расположен к северо-западу от города, в районе Перо, на легкодоступной территории бывшего нефтеперерабатывающего завода. Помимо восьми выставочных павильонов, занимающих площадь около 80 000 м2, появится зал для пленарных заседаний, а также четыре административных здания (Рис. 1). Архитектурным ядром новых выставочных площадей являются его инновационные стекло-стальные конструкции: «Лого» (в переводе с итальянского — «символ»), главный ориентир и символ ярмарки у главного входа, и «Вела» (в переводе с итальянского — «парус»), крытая галерея, соединяющая отдельные павильоны. Автором генерального плана и архитектурной концепции проекта является архитектор Массимилиано Фуксас. В конкурсной документации не содержалось информации о топологии сетчатых конструкций или о деталях сооружений «Вела» и «Лого». В конце лета 2003 года компания Mero (Вюрцбург, Германия), известная  своими пространственными стальными системами, выиграла тендер благодаря предложенному конструктивному решению, разработанному в сотрудничестве с инженерным бюро Schlaich Bergermann und Partner (Штутгарт, Германия).

Рис 1. Вид на новую промышленную выставку в Милане (графическое изображение: архитектор Фуксас)

Открытие новой выставки было запланировано на апрель 2005 года, после всего лишь двух с половиной лет строительства.

У главного входа расположена конструкция «Лого», определенная архитектором как поверхность свободной формы двоякой кривизны, перекрывающая входной холл и направляющая посетителей сначала под крышу «Велы», а затем к отдельным павильонам (Рис. 2 и 3). Размеры «Лого» составляют от 22 до 37 м в ширину и 119 м в длину; она встроена в Centro Servizi (Центр обслуживания). Подобно вулкану, конструкция поднимается на высоту 37 м, отчего её можно легко различить издалека как архитектурный символ новой промышленной выставки (Рис. 4 и 5). Плоская некриволинейная поверхность крыши расположена на высоте около 10 м, а стеклянно-аллюминиевая оболочка, установленная непосредственно на стальной каркас, покрывает площадь 4300 м².

Рис 2. Главный вход новой промышленной выставки в Милане с крышей «Лого» (поверхностная модель)

Рис 3. Крыша «Лого» (вид изнутри)

Рис 4. Крыша «Лого» (вид снаружи с южной стороны)

Рис 5. Крыша «Лого» (вид снаружи с восточной стороны)

Крыша «Вела» (Рис. 6 и 7), будучи свободной формы и двоякой кривизны только частично, покрывает линейный восточный и западный переход на средней высоте около 16 м. Она соединяет отдельные выставочные павильоны на протяжении 1300 м и имеет ширину от 32 до 41 м. Как правило, стекло-стальная крыша опирается на древовидные колонны, однако в некоторых местах соприкасается с землей в виде полных или половинных вулканоподобных форм (Рис. 8) либо опирается на сооружения, расположенные под ней. Это приводит к тому, что высота профиля варьируется от 0 до 26 м. Стеклянная кровля, смонтированное непосредственно на стальном каркасе и покрывающая площадь 46300 м², подчеркивает легкость конструкции, создавая впечатление, будто она парит над меньшими архитектурными формами. Поверхность свободной формы, разработанной архитектором М. Фуксасом, отражает очертания близлежащих Альп, что делает её не только инженерным, но и художественным элементом городского ландшафта.

2. ПРОЕКТ

В последние годы большинство легких и прозрачных стеклянных крыш свободной формы появилось в результате совместной работы архитекторов и инженеров^{1, 2, 3}. Как правило, либо архитектор дорабатывал и отшлифовывал инженерные решения, либо изначальный замысел архитектора изменялся совместно до достижения результата, который соответствовал эстетическим и экономическим ожиданиям и требованиям статической прочности. Что касается визуальной стороны, вся команда приходила  к решению, что в результате плавного и безвихревого потока и соответствующих условий для прямых конструктивных элементов «автоматически» была достигнута визуальная красота и высокое качество. Однако в данном проекте наша задача включала в себя разработку несущей конструкции для крыши свободной формы, схематический чертеж которой был сделан архитектором без предварительного взаимодействия с инженером.

Рис. 6 Крыша «Вела», модель поверхности

Крыша «Вела», спроектированная архитектором Фуксасом, включает в себя плоские некриволинейные участки, а также участки с существенной одинарной или двоякой кривизной и антикластической и синкластической кривизной (Рис. 6). Предпочтительным вариантом для плоских участков стала  однородная прямоугольная сетка, установленная по диагонали, для достижения архитектурной выразительности (Рис. 7). В переходах к искривленным участкам деформация прямоугольных ячеек имеет тенденцию к превышению ограничений, установленных для плоского стекла, что приводит к необходимости их разделения на треугольные ячейки (Рис. 9). Установленные по диагонали прямоугольные ячейки создают основную структуру крыши «Вела», которая спиралевидно спускается в жерла, так называемые вулканы (Рис. 8) (см. Раздел 3 данной статьи). Чтобы визуально превалировала основная прямоугольная сетка, для дополнительных диагоналей на искривленных участках используются только малые профили (Рис. 8 и 15).

Рис 7. Крыша Вела, покрывающая центральную ось (поверхностная модель)

Рис 8. Крыша «Вела» с полным и частичным вулканом и древовидные колонны на восточном входе.

Несмотря на сложную геометрию и необычную форму, с инженерной точки зрения разработанная структурная концепция является вполне убедительной и обоснованной. Она обеспечивает плавные структурные и визуальные  переходы между разными участками покрытия.

Плоские участки, задействованные в чистых изгибах с Т-профилями, позволяют использовать простые четырехстержневые узлы и плоские прямоугольные стеклопанели, что является экономически выгодным. Древовидные колонны, каждая с шестью ветками, поддерживают плоскую крышу на равных расстояниях и позволяют использовать идентичные профили в обоих направлениях, обеспечивая единообразие конструкции. Две внутренние ветви также служат в качестве стока.

На участках двоякой кривизны с деформированной прямоугольной решеткой дополнительные диагональные элементы, необходимые для установки плоских стеклопанелей, превращают конструкцию в свод-оболочку, обеспечивая максимальное использование двоякой кривизны для восприятия нагрузки и обеспечивает увеличение пролетов без промежуточных опор.

Крыша «Вела» в основном опирается на древовидные колонны и частично на перевернутые вулканы и половинчатые вулканы, либо непосредственно на основания, либо на сооружения, находящиеся под крышей (Рис. 8). Конструкция длиной 1300 м разделена на 12 участков, каждый из которых имеет длину 100 м, с плавающими опорными точками на древовидных колоннах и стационарными опорными точками на вулканах. Такое решение позволяется контролировать деформации, возникающие при температурных колебаниях. Форма древовидных опор и их точки опоры внутри сети были определены в первую очередь визуальными соображениями – для достижения гармонии с архитектурным обликом кровли.

Рис 9. Переход от плоского участка крыши «Вела» к искривленному в процессе возведения.

Для крыши «Лого», в основном двоякой кривизны и полностью свободной формы, требуются треугольные ячейки, что является очевидным решением для соответствия требованиям эффективных несущих параметров свода-оболочки. При этом треугольная решетка была  разработана из диагонально расположенных  квадратов, поскольку плоская квадратная решетка направлена непосредственно на север (Рис. 2). Такое сходство с конструкцией кровли «Вела», пусть и при однородных профилях, оказалось весьма удачным и желательным.

Однако треугольной решетки двоякой кривизны недостаточно для эффективного функционирования свода-оболочки. Общую форму и даже опорные условия также требуется согласовать со сводом-оболочкой. Разумеется, полностью поверхность с архитектурной отделкой не могла соответствовать этим требованиям. В соответствии с Рис. 2 и 10а, края крыши могли поддерживаться только вертикально на высоте 10 м, а, кроме того, поверхность с архитектурной отделкой изначально заходила на поддерживаемый край почти горизонтально! Разумеется, возникающий в результате огромный изгибающий момент в своде- оболочке потребовал использования чрезвычайно длинных профилей, которые нельзя было соединить в узлы в связи с большими углами поворота стержней на участках с двойной кривизной. Поэтому доработка формы оказалась необходимой мерой.

В случае сетчатой конструкции с одной превалирующей нагрузочной конфигурацией геометрическую форму можно определить так, чтобы сильно снизить или почти исключить изгибающие моменты. В этом случае геометрию можно определить с использованием трехмерной загнутой подвесной мембраны под постоянной нагрузкой. В отличие от арки, свод-оболочка с идеальной поддержкой имеет многочисленные разнообразные поверхности, удовлетворяющие действия мембраны (отсутствие изгибов), что может определяться с помощью изменения напряженного состояния мембраны. В результате нахождения такой формы могут возникнуть отклонения от первоначальной формы, что архитектор может посчитать неприемлемым (Рис. 10a и 10b). На рис. 10c представлена поверхность «Лого», представляющая собой компромисс между первоначальной поверхностью, разработанной архитектором, и поверхностью, выведенной из нахождения формы. Этот инженерный процесс нахождения формы подробнее описан ниже.

Другой тип нахождения формы использовался для «Лого», чтобы сохранить архитектурный замысел и улучшить несущую способность в пользу меньших профилей. На основании сетки, полученной из первоначальной архитектурной поверхности, материальные параметры элементов были модифицированы, и с новой геометрией загнутой подвесной модели под постоянной нагрузкой, были определены итерационно. Уже после пяти итераций удалось снизить максимальные эквивалентные напряжения до 44% от первоначальных значений, почти без заметного изменения общей геометрии.

В отличие от классического нахождения формы только с мембранным типом передачи нагрузки, этот подход к нахождению формы позволяет не только сдерживать изгибающие моменты, но и одновременно компенсировать локальные концентрации напряжений (Рис. 11). Геометрия «Лого», созданная с помощью этой технологии, помогла решить многие производственные проблемы и в полном объёме соответствовала архитектурному замыслу (Рис. 10a и 10с).

3. СЕТЧАТАЯ ГЕОМЕТРИЯ

• Общие сведения

Ниже описан один из методов для создания подходящей сетчатой геометрии на заданной поверхности свободной формы. Дополнительные подробности, касающиеся характеристик сетей поверхностей свободной формы, приведены в источниках [3] и [4].

Главной целью выбора макета была плавная трансформация прямоугольной сетки на плоских участках в треугольную сетку на искривленных участках. Необходимость в однородном и плавном переходе привела к возникновению основного принципа визуализации сетки: Расположение линий сетки должно отражать направление передачи сил, соответствующих индивидуальной форме!

Рис. 10. Сравнение первоначальной поверхности по замыслу архитектора с поверхностью, выведенной с помощью нахождения формы и полученной поверхностью — Вид с южной стороны (слева) и с восточной стороны (справа)

Рис. 11. Качественные эквивалентные стрессовые воздействия до и после изменения формы («Лого», вид сверху)

Например, на участках, на которых плоская крыша как бы перетекает в землю, созданная сетчатая конструкция должна также отражать это движение. Здесь балки необходимо установить непрерывно, без значительного перекручивания или пустот в сетке. Несмотря на важность эстетических аспектов, при построении сетки приоритет отдавался конструктивным  и технологическим ограничениям:

• Длина балок не должна превышать 3 м, поскольку в противном случае толщина стекла, предназначенного для обеих крыш, могла бы оказаться недостаточной, а сечения профилей – чрезвычайно большими.
•  Минимальная длина балок – 80 см, чтобы избежать слишком плотного расположения узлов и непропорционально мелких стеклопанелей.

Углы между балками должны были иметь минимум 20°, но лучше более 30°, чтобы избежать чрезмерного наклона стержней в узлах.

Сетчатая конструкция создана из установленных по диагонали сеток с четырехугольными ячейками. В случае «Лого» этот сетчатый шаблон состоит из квадратных ячеек с диагоналями длиной 2,7 м и стержнями длиной 1,91 м. В случае «Вела» ячейки имеют форму ромба, диагонали — длину  2,7 м и 2,25 м, а стержни — длину 1,76 м. После проведения обширных исследований было разработано несколько процедур генерации ячеек для переходных участков, от квадратных ячеек на плоской поверхности к треугольным ячейкам на искривленных участках. Далее следует краткое описание только тех технологий, которые использовались при постройке новой промышленной выставки в Милане.

• Ячейки на плоских и незначительно искривленных участках

На плоских и незначительно искривленных участках крыши постоянная сетка из квадратных ячеек проектируется вертикально из горизонтальной на поверхность (Рис. 7 и 12). При вертикальной проекции на незначительно скошенной поверхности геометрические характеристики сети меняются: балки вытягиваются и углы ячеек — соответственно увеличиваются или уменьшаются. Однако если наклоны и кривизна поверхности остаются незначительными, то длина стержней и углы между ними сохраняются в пределах допустимых значений, указанных выше.

• Ячейка в половинчатых вулканах

В случае участков с более существенными наклонами и кривизной, такими как половинчатые вулканы (Рис. 12), вертикальная проекция не является лучшим выбором для создания сети в связи со значительной деформацией ячеек. Для этих случаев была разработана следующая технология.

Рис. 12. Ячейка на незначительно искривленном участке и в половинчатом вулкане.

a. Введение и деление продольных диагоналей.

b. Разработка и деление поперечных диагоналей.

c. Итерация этапов a. и b., конструкционные балки.

d. Окончательный рисунок сетки с поперечными диагоналями.

Рис. 13. Основная технология для разработки ячейки на участках половинчатого вулкана.

После вертикальной проекции, в соответствии с Разделом 3.2, ячейка, которая не соответствует геометрическим границам, обозначенным выше, удаляется. В соответствии с ячейкой на незначительно искривленных участках две или три так называемых продольных диагонали чертятся как искривления на поверхности без ячеек на искривленных участках (Рис. 13а). Искривления начинаются или заканчиваются на узлах в существующей незначительно искривленной ячейке. Затем они делятся на равные сегменты с так называемыми сегментными точками между ними. На следующем этапе дополнительные искривления, так называемые поперечные диагонали, чертятся перпендикулярно существующей ячейке через все эти сегментные точки (Рис. 13b). Эти поперечные диагонали также начинаются на узлах незначительно искривленной сетки и направляются вниз почти перпендикулярно краю. Начиная от практически плоских участков сетки, эти поперечные диагонали также равномерно делятся, что приводит к возникновению новых сегментных точек. Эти новые сегментные точки помогают перенести продольные диагонали в более оптимальное место. Данный прием повторяется до тех пор, пока не будет получена однородная решетка (Рис. 13c). Благодаря добавлению поперечных диагоналей в качестве дополнительных элементов создается окончательная треугольная ячейка (Рис. 13d).

На Рис. 13d вблизи вулкана добавлен ряд балок, поскольку в определенных границах невозможно создать сеть для поверхности вулкана, которая значительно превышает по размерам проекционный экран, с использованием такого же количества балок без их существенного растяжения. Однако этот дополнительный ряд балок расположен только на базе половинчатого вулкана и выходит за край крыши, не влияя на сеть на внутренних участках крыши.

• Ячейка в вулканах

В отличие от половинчатых вулканов, у «полных» вулканов отсутствуют боковые края для выхода балок. В связи с этим создание сети для «целых» вулканов является гораздо более сложной задачей, чем для половинчатых.

Для того чтобы избежать использования дополнительного комплекта балок, балки постепенно вводятся в вулканы и по спирали обходят ось. Необходимо определить правильный угол наклона спирали. Сетка спирали и окружающая сеть должны  иметь аналогичную плотность; должна быть видна граница угла ячейки в спиральной сетке и необходим плавный переход от окружающих сеточных балок и спиральных балок без перекручивания и пустот.

Рис. 14. Сетка вулкана с четырьмя точками перехода и четырьмя линиями перехода.

В области перехода от почти плоской окружающей сетки к спиральной сетке появляется несколько пятиугольных ячеек в четырех так называемых точках перехода (Рис. 14). Чтобы разделить данные пятиугольные ячейки на две квадратные ячейки каждая, на этих четырех точках четыре линии перехода от окружающей сетки входят в спираль. Самый важный аспект при создании данной сетки — это расположение точек и линий перехода, поскольку только правильный выбор приведет к образованию однородных и прочных ячеек.

Радиальные стержни, расположенные в линиях спада вулкана, делят прямоугольные панели на треугольные (Рис. 15). Круглое расположение балок перпендикулярно линиям спада тоже возможно, но это не соответствует направлению передачи силы.

Рис. 15. Застекленная стальная конструкция с радиальными штангами (вид изнутри вулкана).

3.5 Ячейка крыши «Лого»

Крыша «Лого» состоит в основном из плоских участков и двух смежных вулканов; один из них направлен вниз, как в крыше «Вела», другой перевернут  и направлен вверх (Рис. 2). Технология, описанная в Разделе 3.4, в этом случае приводит к возникновению восьми точек перехода. Их расположение играет решающую роль в создании ячеек (Рис. 16). В случае с двумя вулканами точки перехода необходимо установить и согласовать для обеспечения необходимой плотности спиралей, а также предоставления возможности для слияния обеих спиральных сеток. Положение точек перехода имеет важное значение в том случае, когда вулкан направлен вниз, поскольку тогда основное поперечное сечение является не круглым, а овальным, что приводит к относительно большому изменению углов ячеек и длины балок. И снова радиальные стержни используются для разделения квадратных панелей обоих вулканов. Ячейка, разработанная для «Лого», показана на Рис. 2, 3, 4, 5 и 17.

Рис. 16. Ячейка крыши «Лого» – комбинация двух спиральных сеток и проекционной сетки.

Рис. 17. Крытая стальная конструкция с радиальными штангами (внутренний вид «Лого»)

Рис. 18. Основная геометрия двухкомпонентного узла «Меро»

Рис. 19. Основная геометрия однокомпонентного узла «Меро»

4. РЕАЛИЗАЦИЯ

Сетка, созданная из поверхностей свободной формы, включает около 16 500 узлов и 38 000 балок в случае крыши «Вела» и примерно 1 500 узлов и 3 800 балок в случае крыши «Лого». Все конструктивные элементы, такие как узлы, балки и панели в основном определяются изменяемыми геометрическими данными, возникающими в ходе сложного процесса производства и монтажа. На основании этого первичной конструктивной технологии каждому элементу отводится определенное место в конструкции, что требует сложной логистической системы для идентификации и размещения всех элементов.

Конструкции «Лого» и «Вела» состоят в основном из сварных  профилей из стали S355 и только частично из профилей из катаной стали того же класса. Для эффективной сборки требуется предварительный монтаж отдельных конструктивных элементов в соответствии с последовательностью сборки и своевременная доставка на место работ. На строительной площадке элементы соединялись преимущественно болтами; сварка выполнялась лишь там, где это былло необходимо. В Таблицах 1 и 2 приведены структурные данные для крыш «Вела» и «Лого».

В обеих крышах использован сварной Т-образный профиль в качестве основных балок, перпендикулярных поверхности крыши, что видно на Рис. 15 и 17. Поскольку полки имеют ширину минимум 60 мм, они обеспечивают достаточную ширину для линейной опоры панелей. Данные панели зажимаются в точках по краям для нейтрализации подсоса ветра.

Диагональные балки на искривленных участках крыши «Вела» представляют собой квадратные полые профили; в случае крыши «Лого» это сварные Т-образные профили — как основные балки — высотой от 80 до 350 мм. Обычно ширину полок  необходимо увеличить от 80 мм до 160 мм для обеспечения поперечной устойчивости и предотвращения прогиба по оси минимальных моментов инерции поперечного сечения (Раздел 5.3).

Как изображено на Рис. 18, основные и диагональные балки крыши, превышающие 160 мм, входят в двойные узлы, которые обычно свинчиваются и лишь в редких случаях свариваются. Разделение узлов на так называемые узловые тарелки приводит к появлению узлов соединения с высокой стойкостью к изгибу, поскольку соединяющие моменты могут быть просто разделены на пару сжимающих и растягивающих сил.⁵ Типичная узловая тарелка  представляет собой монолитный кованый элемент, состоящий из стенки тарелки с отверстиями для болтов и дна тарелки.

Для участков крыши «Лого» с балками высотой менее 160 мм используются только одиночные узлы (Рис. 19). Эти узлы конструктивно выполнены в виде трубок, а не «тарелок». Однако для обеспечения узлов с необходимой несущей способностью и устойчивостью толщина стенок соответствующим образом увеличена. В этих случаях также обычно используются два болта на каждый конец балки. В связи со сложной геометрией одиночных и двойных узлов компания «Mero» провела многочисленные испытания, оценив несущую способность и жесткость соединений. Балки крыши с Т-образными профилями усилены в месте соединения с помощью нижней полки к двойному Т-образному профилю для избежания несоосности в соединениях и предоставления достаточного материала для болта внизу (Рис. 20). В случае с узлами это приводит к возникновению от четырех до шести отверстий в «тарелке». Высокопрочные болты с шестигранной головкой используются для удержания основных балок внутри узла и диагональных балок крыши «Вела» снаружи узла. Внешние пластины диаметром от 200 до 214 мм (Рис. 18 и 19) необходимы для удобного размещения болтов при сборке.

Рис. 20. Профиль из некриволинейного участка крыши «Вела».

«Тарелки» производятся из идентичных кованых болванок с использованием фрезерных машин CNC. В связи с разнообразной геометрией поверхностей свободной формы отверстия «тарелок» всегда расположены по-разному. Таким образом, несмотря на серийное производство, каждая  «тарелка» уникальна.

Крыша «Вела» главным образом опирается на 183 древовидные колонны с равномерными промежутками 16,2 м в продольном направлении и 13,5 м в поперечном направлении. На высоте примерно 3/4 разработанные архитектором колонны разделяются на четыре внешние и две внутренние ветви. Крыша жестко крепится к верхней части этих ветвей. Для усиления видимой поверхности плавающей крыши верхушки этих ветвей установлены на определенном расстоянии перпендикулярно крыше.

Крыша «Лого» в основном поддерживается вертикально с помощью окружающих строений и на некоторых участках горизонтально на высоте 10 м вдоль искривленной границы. В нижней части вулкана основа обеспечивает жесткое загибочное закрепление для крыши.  Кроме того, плоские участки крыши имеют шесть опор.

Для оболочки используются как стеклянные, так и алюминиевые элементы. Разделяющая линия между этими двумя элементами продолжает лежащую в основе стальную конструкцию (Рис. 2 и 3). В связи со значительным двухосным искривлением на некоторых участках и возникающим в результате этого разнообразными изгибами верхних краев балок, оболочка в случае «Вела» не поддерживается постоянно, а опирается на точки, расположенные на высоте около 63 мм от этих верхних краев. Две или три точки поддержки расположены на каждом верхнем крае.

Для дренажирования незначительно искривленных поверхностей крыши «Вела» стояк в форме гипара помещается возле опоры, благодаря чему вода стекает по двум другим внутренним ветвям древовидных колонн. Стояк разработан для обеспечения достаточного уклона крыша с целью эффективного дренажирования при полной нагрузке. На плоских участках крыши «Лого» вода стекает по направлению к краям.

5. АНАЛИЗ

• Общие сведения

В случае крыши«Лого», конструктивная схема которой значительно сложнее, чем «Вела», проводилась следующая аналитическая процедура, учитывающая только стальную конструкцию, без стабилизирующего влияния остекления.

Как описано в Разделе 2, архитектурная концепция этих поверхностей свободной формы привела к чрезвычайно неоднородному напряжению. В случае, если геометрическая оптимизация была невозможна, было трудно управлять возникающими в результате этого силами. Поэтому в случае крыши «Лого» требовалось локальное усовершенствование формы в соответствии с Рис. 10. Тем не менее, неоднородные напряжения полностью устранить не удалось, и для их компенсации была проведена оптимизация практически каждого стержня конструкции. Практически каждая балка используется на полную мощность. В результате данные профиля каждой балки отличаются. Основным критерием является то, что концы всех балок, соединенные с узлом, должны иметь постоянную высоту профиля (Раздел 4). При учете всех сочетаний нагрузок данный итеративный процесс оптимизации приводит к неравномерному распределению высоты профилей и узлов (рис. 21), что, в свою очередь, приводит к неоднородному распределению устойчивости. Все эти характеристики быстро приводят к сложным свойствам конструкции данной структуры неправильной формы, и соответственно при расчете габаритов необходимо глубокое изучение устойчивости. На основании разных типов ошибок, анализ устойчивости состоит из двух частей: для локальной и глобальной стабильности.

На Рис. 22 показано распределение изгибающих моментов и продольных усилий в изогнутых участках кровли под действием собственного веса и полной снеговой нагрузки. Эти данные иллюстрируют различие в длине и высоте Т-профилей. Даже после корректировки поверхности, которая в сравнении с исходной формой показала явное улучшение несущей работы, в восточной и северной частях вулкана сохраняются значительные изгибающие моменты, требующие применения профилей увеличенной высоты. В стволах обоих вулканов осевое напряжение свода-оболочки превышает  изгибное напряжение, что в итоге приводит уменьшению длины профиля. Опора в северо-западной части крыши «Лого» не совместима со сводом-оболочкой, что приводит к возникновению значительной горизонтальной силы растяжения в торцевой опорной конструкции в связи с отклонением, что требует использования на крыше дополнительных анкерных устройств.

В связи с размерами и сложной геометрией пространственной структуры в Миланском техническом университете проводились масштабные аэродинамические испытания жестких моделей, а также динамические испытания аэроупругих моделей.

Рис. 21. Распределение высот узлов и Т-образных профилей в крыше «Лого».

Рис. 22. Изгибающие моменты и осевые силы на искривленном участке крыши «Лого» при полной нагрузке.

• Задание размеров

Для предварительного определения размеров сетчатая геометрия была трансформирована в горизонтальную модель, чтобы добиться «горизонтальной» оптимизации профилей. Затем профили были оптимизированы по частям, даже по нескольким слоям для соответствующей нагрузки, для достижения эксплуатации при постоянном напряжении. Следующим шагом стала проверка локальной устойчивости (потеря устойчивости при изгибе, продольный изгиб с кручением, местная потеря устойчивости в отдельных частях профиля) и общей устойчивости (анализ общей потери устойчивости, расчет идеальной системы и нелинейный расчет с учетом несовершенств) (Разделы 5.3 и 5.4).

Использовалась компьютерная программа «Sofistik8» для нелинейных геометрических и линейных физических расчетов на основе методов конечных элементов. Балки проверялись с помощью упругого метода расчета в соответствии с немецким стандартом  DIN 18800-1.

• Локальная устойчивость

С целью анализа локальной устойчивости отдельные балки отделяются от конструкции пространственной сетки и исследуются отдельно. В ходе исследования были выявлены следующие типы локальной потери устойчивости: местная потеря устойчивости отдельных балок (потеря устойчивости при изгибе и продольный изгиб с кручением), отломка отдельного узла и потеря устойчивости при продольном изгибе в частях профиля.

Проведённые проверки показали необходимость локального усиления элементов, в особенности возле оси минимальных моментов инерции поперечного сечения диагоналей длиной от 3 до 3,8 м, которые испытывают на себе воздействие значительной осевой силы в сочетании со значительными изгибающими моментами (Рис.22). Таким образом, полки были расширены отрезками по 20 мм, начиная от 80 мм и заканчивая 160 мм. Увеличение высоты привело бы к непропорционально высоким профилям.

• Общая устойчивость

Для оценки общей устойчивости расчетной конструкции был проведен анализ общей потери устойчивости с проверкой соответствующего напряжения и проверками в соответствии с  методом эквивалентных элементов, а также расчет идеальной системы и нелинейный расчет с учетом несовершенств.

Анализ локальной устойчивости начался с определения характеристик потери устойчивости и соответствующих факторов увеличения нагрузки в важных расчетных вариантах нагрузки. Математически факторы критической нагрузки являются внутренним значением, а решающий фактор  прямой матрицы жесткости составляет ноль. Система становится по крайней мере частично неустойчивой, если первое внутреннее значение достигает своего соответствующего уровня нагрузки, что также может определяться с помощью расчета несущей способности. В случае локальной неустойчивости конструкция теряет устойчивость, что приводит к перераспределению действия и изменению несущей способности и может вызвать дальнейшее увеличение несущей способности сооружения.

Вторым шагом является анализ остаточных изгибающих форм в соответствии с DIN 18800-2. Самая значительная неровность для большей верности относительно L/200, измеренная на каждой стороне перпендикулярно поверхности и переданная как общий дефект без напряжения, принимается в качестве ссылки на идеальную систему. Было принято во внимание, что первая собственная форма потери устойчивости, используемая в качестве дефекта, не всегда является самой значительной.

Третий шаг заключался в повторном помещении расчетной нагрузки на системе с учетом несовершенств, снова рассчитывались побочные эффекты, и в итоге проверялось напряжение. Во избежание возможного соединения локальных и общих дефектов балки снова проверялись на потерю устойчивости при изгибе и продольный изгиб с кручением, но на основании  измененного действия.

Рис. 23. Примерные формы потери устойчивости конструкции Лого при полной нагрузке.

Анализ общей потери устойчивости крыши «Лого» свидетельствует о том, что наиболее важная зона — это относительно филигранный участок вулкана с высотой профиля только 80 мм. На Рис. 23 показаны три из первых пяти собственных форм потери устойчивости с предполагаемой, равномерно распределенной снежной нагрузкой. Характер собственных форм потери устойчивости незначительно меняется с увеличением количества собственных форм потери устойчивости или при различных сочетаниях нагрузки. На вышкообразный участок локальная потеря устойчивости практически не влияет. В связи с тем, что коэффициенты разрушающей перегрузки, возникающие в результате анализа общей потери устойчивости и наблюдений за несущей способностью в основном довольно высоки, для вулкана не требуется дополнительного усиления.

Очевидно, глобальные дефекты почти не влияют на всю конструкцию. В отличие от анализа локальной устойчивости, анализ общей устойчивости незначительно влияет на размеры профиля. Это происходит благодаря значительной антиклассической кривизне крыши «Лого».

6. КРАТКИЕ ВЫВОДЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ НА БУДУЩЕЕ

На протяжении последних лет поверхности свободной формы стекло-стальных конструкций становятся все более популярны. Описанные выше технологии создания геометрии сетки, нахождение формы и анализ несущей конструкции относится не только к стекло-стальным конструкциям новой промышленной выставки в Милане, но и могут быть применяться для любой поверхности свободной формы.

Инновационные технологии программного обеспечения помогают как архитекторам, так и инженерам-проектировщикам при разработке и проектировании интересных  пространственных структур с поверхностями свободной формы. Однако они не заменяют, а, скорее, бросают вызов способности инженера создавать эффективную конструкцию свободной формы. Кроме нахождения формы и структурного анализа, возникло несколько абсолютно новых проблем в области конструирования, производства и сборочного процесса, которые необходимо успешно решить в процессе проектировки и реализации.

УЧАСТНИКИ

Заказчик:      Nuovo Polo Fieristico S.c.r.l., Рим, Италия

Архитектор: Массимилиано Фуксас, Рим, Италия

Архитектурно-строительная часть ШляйхБергерманнунд Партнер ГмбХ,Штутгарт

Инженер:     Маркус Бальц, Хауке Йунгйоханн, Стефан Йустиц,

Тильман Шобер

Подрядчик:  Mero GmbH & Co. KG, Вурцбург

ССЫЛКИ

1.  Schlaich, J., Schober, H., Helbig, T.: Eine verglaste Netzschale: Dach und Skulptur, DG Bank am Pariser Platz in Berlin, Bautechnik78 (2001) Issue 7, pp. 457-463.
2.  Schober, H.: Geometrie-Prinzipien fur wirtschaftliche und effiziente Schalentragwerke, Bautechnik79 (2002), Issue 1, pp. 16-24.
3. Schober, H.: ‘Freeform Glass Structures’, 8th Int. Conference on Architectural and Automotive Glass, Tampere (Finnland), June 2003, pp. 46-50.
4.  Sanchez, J., Knebel, K., Stephan, S.: Stabwerke auf Freiformflachen, Stahlbau73 (2004), Issue 8, pp. 562-572.
5.  Stephan, S., Stutzki, C.: Rechnerische Ermittlung der Grenztragfahigkeit von Mehrschrauben-Verbindungen bei Biegemoment-Normalkraft-Interaktion Knoten, pp. 573-587.
6. DIN 18800, Teil 1: Stahlbauten, Bemessung und Konstruktion; November 1990.
7.  DIN 18800, Teil 2: Stahlbauten, Stabilitatsfalle, Knicken von Staben und Stabwerken; November 1990.
8.  SOFiSTiK AG, Nurnberg: Program modules SOFIPLUS X, ASE and DYNA

Сообщение Новая промышленная выставка в Милане — Топология и конструктивное поведение застекленной поверхности свободной формы появились сначала на .

СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ И ОПТИМИЗАЦИЯ

Авторы: Ивана Мекъявич, Сречко Пичулин

Тематический обзор

Надлежащее понимание основ успешного возведения оболочковых конструкций прошлого в сочетании с современными методами структурного анализа – вот, пожалуй, базовые моменты для инженеров-проектировщиков при разработке таковых сегодня, отличающихся малой толщиной и большей эффективностью. В данной статье обсуждаются принципы структурного анализа и оптимизации применительно к нескольким выдающимся оболочковым конструкциям, расположенным в разных частях мира. Расчет методом конечных элементов с использованием программного обеспечения Sofistik выявил результаты, наиболее близкие к теории оболочек и продемонстрировал большую эффективность при решении сложных практических задач. При структурной оптимизации бетонных сферических оболочек и крестовых сводов предпринимается попытка снижения общих растягивающих напряжений, прогибов и армирования системы при изменении геометрических параметров конструкции. Изучение аспекта оптимизации подобных оболочек наглядно показывает, что надлежащим образом распределенная толщина слоя бетона снижает давление на оболочку, прогибы и усиливает жесткость конструкции.

Ключевые слова: оболочки из бетона, оболочка с крестовым сводом, шаровые оболочки, структурный анализ, структурная оптимизация.

1. ВСТУПЛЕНИЕ

Аналитические методики в рамках анализа тонкостенных покрытий, как правило, предполагают решение обычных уравнений или уравнений с частными производными, которые обычно, недопустимы, если речь идет о конструкциях со сложной конфигурацией. Следовательно, специалисты полагаются на численные методы, среди которых можно выделить метод конечных элементов в плане получения приемлемых решений. Инженерное суждение и опыт могут служить столь же надежными ориентирами, как и аналитические методы, основанные на упрощающих допущениях. Такие факторы как размер и геометрия оболочки, тип и величина кривизны, предельные условия и распределение нагрузки обязательно и в совокупности должны учитываться проектировщиком при выборе аналитических методик.

Широкое использование компьютерных программ для структурного анализа снизило зависимость от классических методов, дало понимание ранее нерешенных проблем и открыло возможности для автоматизированного оптимального проектирования.

Проектирование на основе безмоментной теории обеспечивало в руках опытных проектировщиков оболочек принципиально правильную основу для расчета; однако моментная теория, получаемая из компьютерных численных решений, дает неопытному инженеру возможность изучить “природу поведения” различных форм.

• СРАВНЕНИЕ ТЕОРИИ ОБОЛОЧЕК И РАСЧЕТА МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ СФЕРИЧЕСКОГО КУПОЛА

Сравнительная характеристика шарового купола была получена на основе результата расчета методом конечных элементов с использованием ПО Sofistik и уравнений по теории оболочек по примеру, обозначенному в списке литературы к статье – [1].

Жестко установленный шаровой купол (Рис. 1) анализируется с позиции однородной нагрузки от собственного веса (речь идет о поверхности купола). Основные параметры: радиус = 28.80 м (94.5 фт), постоянная толщина оболочки, h = 10.2 см (4 дюйма), α = 28°; радиус параллельной окружности в области свода, r₀ = resinα = 13,49 м. (44.25 фт), коэффициент поперечного сжатия, v = 1/6 = 0,167, q = 2.55 кН/м²  (постоянная нагрузка) + 1.76 кН/м² (рабочая нагрузка) = 4.31 кН/м² (90 фунтов на квадратный фут); класс бетона – C30/37, прочность бетона – 30Н/мм², модуль упругости – 32.000 Н/мм;

Рис. 1: Жестко закрепленный сферический купол: сравнение расчета методом конечных элементов и аналитического подхода

Значения сил, полученных с использованием компьютера, где мембранная сила – (1) и касательная сила, действующая по окружности: (2) приведены в таблице 1.

Уравнения смещений применительно к границе/краю  купола вследствие воздействия мембранных сил (“погрешности”), а также граничных усилий X₁ = H = 1 и X₂  = Mα = 1, были выведены на основе моментной теории (более подробная информация – в списке литературы – [1]). Более того, величина требуемых корректирующих усилий (X₁, X₂) была получена с помощью компьютера посредством уравнений совместимости на опоре купола. Силы/усилия применительно к куполу представлены в Таблице 1 – соответствующие значения были получены путем сравнения мембранных величин с X₁ и X₂.

Программа по расчету методом конечных элементов в рамках ПО Sofistik позволила задать геометрию купола (также использовалась программа Sofiplus на базе Autocad [2]).

Для построения сетки купола использовались 4-х узловые ромбовидные листовые элементы. Для первоначального сравнения применялась грубая сетка (6014 элементов), которая затем измельчалась до сходимости усилий к значениям, найденным аналитическим методом. Нижний край купола был полностью защемлен. В окончательном анализе использовалась многоячеистая сетка (12028 элементов), показанная на Рис. 2.

В Таблице 1 приведены значения мембранной силы N, касательной силы, действующей по окружности N_θ и меридионального момента М, рассчитанные с применением ПО Sofistik, а также те, что были получены в результате расчетов по теории оболочек. Указанные силы и моменты были выявлены на нижнем крае и в верхней части сферического купола.

Рис. 2: Многоячеистая сетка шарового купола на жестких опорах (конфигурация с применением ПО Sofistik)

Таблица 1 также иллюстрирует тот факт, что классическая теория, разработанная Гекелером, также дает результаты, близкие к тем, что были выявлены посредством числового расчета. Краевое значение (N_θ) по безмоментной теории коренным образом меняется вследствие граничных условий, но при этом мембранная сила N изменяется незначительно. Следует отметить, что изгибающие моменты, в общем и целом незначительны, и ограничены узкой зоной у края купола. Что касается верхней части оболочки, результаты по методу конечных элементов были близки к тем, что были получены при использовании безмоментной или классической теории. Сравнивая расчеты, полученные по теории оболочек с результатами, полученными с применением ПО Sofistik, можно заключить, что модель конечных элементов шарового купола представляется более значимой, и в этой связи могут быть исследованы более сложные практические примеры.

3. СФЕРИЧЕСКИЕ ОБОЛОЧКИ И ОБОЛОЧКИ С КРЕСТОВЫМ СВОДОМ, ПОДВЕРГШИЕСЯ АНАЛИЗУ

Рис. 3: Общий вид Kresge-MIT Auditorium, Бостон, США (Архитектор – Сааринер, 1954)

Рис. 4: Выставочный зал CNIT, Париж, Франция (Архитектор – Эскуиллиан, 1958)

Рис. 5: Административное здание в Эхиме, Матсуяма, Япония (Архитекторы – Танге и Тсубои)

Рис. 6: Het Evolution, Эйндховен, Нидерланды (Архитектор – Калфф, 1966)

С использованием программы расчета методом конечных элементов в рамках ПО Sofistik, способной эффективно разрешить крупномасштабные задачи по структурному анализу, было изучено несколько тонкостенных оболочек. На рис. 3-6 можно видеть выдающиеся примеры раннего использования оболочковых конструкций — Kresge-MIT Auditorium в Бостоне, Выставочный зал CNIT в Париже, Административное здание в Эхиме (Матсуяма) и Het Evolution в Эйндховене.

В Таблице 2 перечислены представленные оболочковые конструкции. В колонках 1-4 (Таб. 2) указаны название, дата завершения строительства, расположение и тип оболочек. В колонках 5-8 указаны габаритные размеры. В колонках 9-10 приведены данные о конфигурации каждой оболочки и примененной системе строительства. Указанные конструкции были возведены еще до использования компьютеров.

Таблица 1. Сравнение результатов по теории оболочек с результатами расчетов методом конечных элементов

Таблица 2. Наиболее примечательные оболочковые конструкции

3.1 Kresge Auditorium

Здание, спроектированное известным архитектором-модернистом Ээро Саариненом, представляет собой шаровой сегмент (1/8 общей площади здания) с бетонной крышей в виде купола с примыкающей к нему конструкцией в форме треугольника длиной 49 метров (160 футов). Купол полностью опирается на три точки в вершинах треугольника. Общая масса кровли – приблизительно 1500 тонн, а толщина кровельной оболочки 8,9 см (3,5 дюйма), причем ближе к краевым балкам её толщина увеличивается до 14 см. Бетонная оболочка толщиной 8,9 см (3,5 дюйма) закрыта стекловолокнистой плитой толщиной 5,1 см (2 дюйма) и дополнительным ненесущим слоем легкого бетона толщиной 5,1 см (2 дюйма). Конструкция Сааринена требует доработок, поскольку при обработке оболочки имел место весьма ощутимый краевой эффект, и как следствие пленочное напряжение оболочки, которое следовало уравновесить посредством краевой балки высотой 45,7 см (18 дюймов). В трех точках опоры также наблюдалось напряжение. Эти точки были усилены коническими H-образными стальными ребрами, которые, в свою очередь, были соединены с шарнирно-неподвижной опорной частью, допускающей некоторое смещение. В итоге, после демонтажа опалубки выяснилось, что в краях наблюдается недопустимый прогиб (свыше 12,7 см или 5 дюймов), причина которого – бесконтрольное сползание материала. Конструкция была усилена дополнительными опорами в форме стальных трубок (4 x 9 дюймов), расположенных на расстоянии 3,35 м (11 футов) друг от друга; эти же стальные трубки использовались в качестве опор для застекленной навесной стены [3].

Проблемы, связанные с этим зданием, не ограничились разрешением задач по расчету конструкции. Оболочка сама по себе была сложна и необычна с точки зрения изготовления; большую сложность представляли следующие вопросы: укладка бетона (ненадлежащая степень уплотнения), защита стальной арматуры (недостаточная толщина защитного слоя), а также гидроизоляция кровли. Удовлетворительное решение этих проблем пришло только через десятилетия после ввода здания в эксплуатацию и после нескольких этапов испытаний кровли здания.

Изначально примененное кровельное покрытие из неопрена было позднее заменено на освинцованное покрытие из меди, а еще позже – на кровельную медь. Ремонтные работы были весьма дорогостоящими, поэтому на несколько месяцев здание было закрыто.

3.2. Выставочный Зал CNIT

Знаменитый выставочный зал CNIT на Ла-Дефенс в Париже, спроектированный французским инженером Николасом Эскуиллианом, считается самой большой оболочечной кровлей в мире с пролетом 206 м. Огромная оболочка CNIT на трех опорах (Рис. 4) – наглядный пример того, где оригинальная форма была использована для достижения статической работы конструкции, в данном случае был применен принцип трех арок[1]. Оболочка представляет собой 6 двухслойных параболических сводов, сведенных в крестовый свод в форме треугольника с тремя горизонтальными ребрами и плавными скругленными изгибами под ними, так, чтобы возможные нагрузки распределялись прямо на три опоры, а не на краевые балки, как в оболочке Kresge Auditorium [4]. Однако было бы проще спроектировать полный купол, чем треугольный кусок, вырезанный из него, из-за неустойчивости свободного края, создающего потенциал для потери устойчивости. Эта проблема была предотвращена использованием двухслойной оболочки, разнесенной вертикальными стенками. Общая ширина составляет 1,9 м в верхней точке и 2,7 м в нижней части. Толщина каждого слоя – 6 см (верхняя точка) и 12 см (нижняя часть). Толщина внутренних сборных поперечных стен – 6 см. Здание было построено в 1957-58 гг. (до использования компьютеров – ссылка [5] – список литературы).

3.3. Административное Здание Эхима

Общественный зал Эхима в Мацуяме, Япония, спроектированный японскими инженерами Танге и Цубоем, представляет собой пологую сферическую наклонную оболочку, поддерживаемую 20-ю колоннами. По основанию, между колоннами, была предусмотрена кольцевая конструкция. Толщина оболочки – 8 см при диаметре здания 49,35 м и высоте 7 метров[6].

3.4. Het Evoluon

Het Evoluon (Эйндховен) – последний значимый проект голландского архитектора Луиса Калффа. Здание уникально своим сходством с приземлившейся летающей тарелкой, что выглядит весьма футуристично. Диаметр купола – 77 метров, который “подпирают” 12 V-образных колонн. Общая высота – 30 метров[6].

4.  ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

Предлагаемый нами оптимизационный анализ применительно к вышеназванным конструкциям включает 3 основных момента: (1) оптимизационный анализ толщины, где проводится сравнение  оболочки одинаковой толщины с той, в которой толщина оптимально распределяется по всей площади; (2) оптимизационный анализ размеров краевой балки и (3) оптимизационный анализ материала. Также дана оценка максимальным сжимающим и растягивающим напряжениям, а также максимальным значениям прогиба. Максимальные значения сжатия не обсуждаются подробно, но о них упоминается в контексте ограничений класса бетона по прочности, за исключением первоначального проекта Kresge Auditorium (Таблица 3). Тем не менее, в ходе проведения ремонтных работ на этом объекте обнаружилось, что прочность применяемого бетона заметно превысила требуемый показатель плотности, в пределах от 31 до 38 Мпа (4500 – 5500 фунтов на квадратный дюйм) [7].

Характеристики бетона рассчитываются исходя из объемного веса – 25 кН/м³, модуля деформации 36 ГПа (С45/55) и коэффициента поперечного сжатия, равного 0,2. Характеристики арматурной стали рассчитываются на основе напряжения текучести в 500 МПа и модуля деформации в 200 ГПа. Нагрузка на конструкцию – собственный вес и снеговая нагрузка 1,25 кН/м², равномерно распределенная по горизонтальной проекции.

Для построения модели и сетки в рамках ПО Sofistik для предварительной обработки данных была использована компьютерная программа Sofiplus. В сетке были применены прямоугольные или треугольные элементы (как в случае со зданием MIT auditorium).

4.1. Оптимизация Распределения Толщины

Распределение толщины было достигнуто посредством свободной оптимизации. Последняя относится к определению толщины оболочки вручную, то есть без применения компьютерного алгоритма.

Предполагалось, что каждый элемент сетки для Kresge auditorium  имел исходную толщину в 8 см. С помощью программы Bemess в рамках ПО Sofistik был выполнен расчет армирования в соответствии с регламентом Eurocode 2, часть 1. Решение, предложенное программой Bemess в контексте оптимизации распределения толщины, нашло отражение в перфорированном варианте конструкции. Оптимальное решение в контексте задания на проектирование – распределение большей толщины вокруг опор эквивалентное 30 см. (Рис. 7). Цветом выделена градация толщины.

Рис. 7: Дизайн оптимизации конструкции применительно к Kresge auditorium

Прогибы и максимальные нагрузки на растяжение оболочки с оптимизированным распределением толщины (дизайн 2) сравниваются с той же самой однородной толщиной в 8,9 см (дизайн 1) и другой оболочкой, распределенной по ширине с краевой балкой и равномерно изменяющимся поперечным сечением (дизайн 3) (Таблица 3).

Согласно первоначальному варианту проекта (1) бетонная оболочка армируется с балкой жесткости (20 x 45 см) по периметру всего здания; класс бетона – С30/37. Согласно проекту 2 прочность бетона применительно к распределяемой толщине и наличию краевой балки (20 x 45 см) соответствует С40/50. Проект 3 иллюстрирует распределяемую толщину оболочки (30 x 30 см – 30 x 70 см) и наличие краевой балки – прочность бетона соответствует более высокому стандарту – С45/55.

Таблица 3. Главные напряжения, смещения и усиления трехоболочковых конструкций

Максимальные значения растягивающих напряжений от постоянной нагрузки (тип нагрузки – статическая нагрузка) соответствуют 14,43 МПа (дизайн 1), 3,89 МПа (дизайн 2) и 2,77 МПа (дизайн 3) (Таблица 3). Максимальные растягивающие напряжения имеют место в районе опор, с постепенным снижением до нуля в центре оболочки. Следует отметить, что положительные напряжения указывают на растяжение, отрицательные – на сжатие.

Для сравнения напряжений между тремя проектами оболочек исследуется количество растягиваемых зон в каждой оболочке, понимая, что растяжение нежелательно в тонкостенных железобетонных конструкциях. На Рис. 8 показаны области максимальных главных растягивающих напряжений для трех проектов оболочек. Рисунки ясно показывают, что проект 3 создает меньшую растягиваемую область и меньшие максимальные растягивающие напряжения, следовательно, является более эффективным проектом.

Рис. 8: Главные растягивающие напряжения применительно к оболочке Kresge auditorium

Прогибы оболочки ставят под сомнение аспекты жесткости и безопасности. Хайнц Ишлер, авторитетный разработчик тонкостенных оболочковых бетонных конструкций, определил максимально допустимый отношение прогиба к пролету (Δ/L) как 1/300 для своих оболочек [8,9]. Мы можем использовать данное значение  в качестве ссылки при рассмотрении прогиба в направлении вниз для данной оболочки, который возникает в высшей точке бокового пролета L (Рис. 9). Значения показателя (∆/L) соответствуют 1/164, 1/973 и 1/1340 для дизайна 1, 2 и 3 соответственно. Полученные коэффициенты, за исключением дизайна 1, значительно меньше тех, что были введены Ишлером. В дополнение к сказанному, Таблица 3 наглядно иллюстрирует тот факт, что распределенная толщина оболочек (дизайн 2, 3) значительно меньше однородной толщины оболочки (дизайн 1). Знак “минус” в Таблице 3 указывает на смещение в направлении вниз.

Исследование контуров максимального прогиба вниз показывает, что оболочка равномерной толщины 8,9 см имеет не только больший максимум, но этот максимум распространяется на большую площадь по сравнению с двумя другими оболочками.

4.2. Оптимизация размеров и материала

Посредством свободной оптимизации были получены данные о свойствах материала и габаритных размерах балок для Kresge auditorium. Конструктивные параметры, подвергшиеся изменениям: высота краевой балки и прочность бетона. Краевая балка с равномерно изменяющимися параметрами поперечного сечения (высота варьируется от 30 см в наивысшей точке до 70 см в районе опор) применительно к дизайну 3 увеличивает жесткость оболочки и при этом снижает максимальные растягивающие напряжения и прогибы, тем самым уменьшая армирование (Таблица 3). Дополнительно, более высокий класс бетона типа С45/55 снижает величину прогиба и количество арматуры, необходимой для конструкции.

Оптимизационный анализ был перенесен на оболочковую конструкцию CNIT, характеризующуюся менее значимыми параметрами. Анализу подверглась однослойная оболочка с длиной пролета равной 80 м (L = 80 м). Соотношение пролета к толщине (L/h) эквивалентно 800 для данной однослойной оболочки, которая составляет почти половину  значения L/h (1713) для 206-метрового пролета двухслойной оболочки CNIT. Тем не менее, при увеличении данного соотношения вполне могут появиться проблемы типа изгибов или потери устойчивости конструкции. Более того, аспект поведения строительной конструкции представляется более сложным вследствие ряда факторов, таких как: изгибы (потеря устойчивости), смещения, деформации и напряжения. Структурная оптимизация этого крестового свода приводит к распределению толщины по оболочке. На Рис. 10 можно видеть пример оптимального проектирования с четким распределением больших толщин вокруг опор и эффективной градации толщины к центру для минимизации напряжений и прогибов. Толщина увеличивается поэтапно, от 10 до 40 см с шагом в 2,5 см.

Рис. 10: Конструктивная оптимизация малой оболочки (проект CNIT)

Максимальные значения для растягивающих напряжений соответствуют 9,83 МПа (статическая нагрузка) и 10,43 МПа (снеговая нагрузка) – Рис. 11. Отсюда следует, что растягивающие напряжения превышают параметры предела прочности на растяжение, даже если речь идет о бетоне более высокого класса прочности. Например, если рассматривать конструкции, спроектированные Канделой [8], другим авторитетным специалистом в области тонкостенных оболочек из бетона, то можно заметить, что растягивающие напряжения, как правило, ниже пределов прочности бетона. В своих проектах Кандела повсеместно использовал стальную арматуру для предотвращения непредвиденных напряжений, которые могли возникнуть вследствие ползучести, усадки (сжатия) материалов и температурных воздействий.

Рис. 11: Главные растягивающие напряжения малой оболочки (проект CNIT) при статической нагрузке

Максимальный прогиб в направлении вниз применительно к малой оболочке конструкции CNIT имеет место в верхней точке (см. Рис. 12). Значение (∆/L) соответствует 1/636 для оболочки, используемой в пролете (80 м.), что меньше соотношения прогиба к пролету (1/300), введенного Ишлером (см. подпункт 4.1.).

Рис. 12: Прогибы в нижнем направлении для  малой оболочки (проект CNIT) при статической нагрузке

Результат структурной оптимизации в отношении проекта Evoluon (Нидерланды) отражен в использовании однородной оболочки толщиной 8 см, усиленной меридиональными и кольцевыми ребрами. Ребристая модель, выстроенная с помощью ПО Sofistik, представляет собой окружность 20 x 30 см. в верхней части купола, опоясывающую купольный фонарь диаметром 6,7 м. Ребра под углом 7° в верхней части купола с параметрами 30 x 60 см расходятся лучами от кольцевой балки. Компьютерная модель также включает 2 кольцевых ребра (30 x 60 см), одно на расстоянии 6 м., а второе – на расстоянии 12,2 м от краевого кольца. Краевое кольцо (40 x 60 см), находящееся в месте стыка верхней и нижней оболочек, с диаметром 77 метров. Нижнее кольцо (60 x 80 см) поддерживается колоннами V-образной формы (80 x 80 см). Конфигурация нижней оболочки также включает два кольцевых ребра (30 x 60 см), одно из которых находится на расстоянии 6 м, а второе — на расстоянии 15,4 м от краевого кольца (Рис. 13).  

Рис. 13:  Ребристая модель оболочки для проекта Evoluon, выстроенная с помощью ПО Sofistik

Главные растягивающие напряжения показаны на Рис. 14. Максимальные значения главных растягивающих напряжений – 14,20 МПа (для статической нагрузки) и 3,21 МПа (для снеговой нагрузки, на рисунке выделенной темно-синим цветом).

Рис. 14: Главные растягивающие напряжения ребристой оболочки проекта Evoluon (для статической нагрузки)

Максимальный прогиб в направлении вниз применительно к ребристой оболочке (проект Evoluon) имеет место в верхней части купола (Рис. 15). Значение (∆/L) соответствует 1/635, что меньше предельного значения 1/300, которое использовал Ишлер.

Рис. 15: Ребристая оболочка (проект Evoluon): смещения в направлении вниз (для статической нагрузки)

Таблица 4. Эффект увеличения диаметра с учетом максимального растягивающего напряжения, перемещения и армирования конструкции купола Эхима

4.3. Оптимизация Формы

Эффект подъема оболочки также был достигнут посредством свободной оптимизации. Значения применительно к диаметру (пролету) и толщине оболочки для проекта Эхима в контексте оптимизационного проектирования формы поддерживаются на постоянном уровне. Габаритные размеры кольца и колонн предположительно составляют  40 x 60 см и 50 x 50 см соответственно. Угол наклона оболочки выставляется на 2°. Единственной изменяемой величиной является увеличение диаметра. В рамках данного исследования вышеназванный показатель варьируется в следующих пределах: 7-8-9 метров.

В Таблице 4 приведены данные о влиянии диаметра на максимальное растягивающее (главное) напряжение, прогиб вниз и армирование для сферической оболочки с однородной толщиной равной 8 см. Также можно заметить, что с уменьшением диаметра максимальное растягивающее главное напряжение, прогиб в направлении вниз и степень армирования снижаются. При увеличении диаметра примерно на 30% происходит снижение максимальных растягивающих напряжений, прогибов и степени армирования на 24%, 34% и 20% соответственно.

Значение (∆/L), равное 1/8812 (что значительно меньше показателя 1/300 введенного Ишлером), относится к оболочке диаметром 7 м, изначально спроектированной для конструкции Эхима.

При допущении большего расстояния между несущими колоннами, оболочка будет характеризоваться более значимыми максимальным растягивающим (главным) напряжением, прогибом в направлении вниз и армированием.

Изучение нами аспектов структурной оптимизации в отношении сферических куполов привело к тому, что при увеличении размера (повышения жесткости) кольца оно способно “удерживать” большее натяжение; в предельном случае, когда площадь кольца эквивалентна ∞, система превращается в неподвижный купол с незначительным максимальным растягивающим (главным) напряжением и армированием. В обратном случае, при уменьшении размера (снижения жесткости) кольца, показатели максимального растягивающего (главного) напряжения купола и армирования существенно увеличиваются.

На Рис. 16 показаны участки максимального растягивающего (главного) напряжения для купола Эхима. Красным цветом выделена область, где напряжение отсутствует. На рисунке можно видеть, что эпюра моментов и растягивающие (главные) напряжения ограничиваются узкой зоной по краю купола. Этот участок становиться меньше при увеличении размеров кольца.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ методом конечных элементов в данной работе демонстрирует, что структурная оптимизация ведет к более эффективному проектированию анализируемых железобетонных оболочек и что такой инструмент полезен для проектирования тонкостенных железобетонных конструкций.

В недавнем прошлом проектировщик полагался в основном на расчеты и методы, ограниченные ручными вычислениями. Сравнивая результаты, полученные при использовании теории оболочек и модели с конечным числом элементов применительно к сферическому куполу, можно сделать вывод об их надежности и эффективности при анализе и проектировании подобных конструкций.

Детальное изучение структурной оптимизации в отношении таких проектов как Kresge Auditorium и CNIT наглядно демонстрирует тот факт, что варьирование толщины оболочки – от наибольшей толщины в области опор, ведет к наиболее эффективному планированию относительно пониженных растягивающих напряжений, уменьшению количества прогибов и эффективному использованию материала. Можно резюмировать, что распределенная толщина уместна для данных проектов. Приведенные нами результаты указывают на то, что оболочка, примененная в проекте Kresge, могла бы быть спроектирована с учетом варьирования сечения краевой балки и более высокой (в сравнении с задокументированной – C30/37 – 4000 футов на квадратный дюйм) прочностью бетона в целях снижения чрезмерных прогибов. Результаты структурной оптимизации в отношении проекта Evoluon указывают на то, что оболочка могла быть спроектирована как ребристая модель, с меньшей толщиной для снижения веса. В результате изучения оптимизации формы оболочки для проекта Эхима было выявлено, что подъем оболочки мог быть выполнен на большую высоту (флаттерная оболочка; высота проекта по первоначальной документации – 7 метров). При допущении большего расстояния между несущими колоннами оболочка имела бы более значительное растягивающее напряжение, прогиб и армирование. Следует отметить, что структурная оптимизация этих проектов могла бы быть выполнена с использованием наиболее совершенных методов структурной оптимизации, доступных сегодня.

Сообщение Сферические оболочки и оболочки с крестовым сводом из железобетона появились сначала на .

Авторы статьи:

Кржыштоф Жолтовский, Профессор, Гданьский Технический Университет (Польша)

Томаш Ромажкевич, Магистр Точных Наук, Гданьский Технический Университет (Польша)

Резюме:

В данной работе представлены общие исходные расчеты конструкции из стали, спроектированной для нового футбольного стадиона, возведенного к Чемпионату УЕФА 2012 года в городе Гданьске. Наземная часть сооружения располагается на модифицированном основании. Фасад и крыша стадиона, представляя собой единое целое, собраны из 82 стальных ферм, изготовленных из трубчатых профилей. Фермы стянуты кольцевыми балками и X-образными натяжными стержнями. Все это в комплексе создает квази-купол с покрытием из поликарбоната. В ходе изготовления основных элементов и возведения объекта возник ряд проблем. Основные трудности, с которыми пришлось столкнуться, а также некоторые аспекты, связанные с ремонтом, обсуждаются в данной статье.

Ключевые слова: Стадион, УЕФА ЕВРО 2012, Стальная крыша

1. ВСТУПЛЕНИЕ

Стадион, построенный к Чемпионату УЕФА 2012 года в Гданьске — крупнейшая спортивная арена города. По своей архитектуре сооружение символично напоминает кусок янтаря, выброшенный на берег моря. По завершении строительства объект предстал в виде составной конструкции из стали и бетона. В соответствии со стандартами УЕФА, стадион был рассчитан приблизительно на 41000 человек. Вся инфраструктура арены размещена на специально подготовленной территории площадью 43,650 м².

Зрительскую аудиторию планировалось разместить под сводами стальной крыши и в фасадной части стадиона. Характерная форма объекта и просвечивающееся покрытие в желтоватых тонах подчеркивают основную идею и видение архитектора, о чем было сказано выше —  “крупный кусок янтаря”.

Рис. 1: Стадион PGE Arena. Фотография сделана 22 августа 2010 года (www.bieg2012.pl) и после открытия

Проектная группа:

• Архитектор: Роде Келлерманн, компания Wawrowsky GmbH (Дюссельдорф)

Разработка концепции и конструкционные работы:

• Компания Bollinger & Grohmann: разработка основной концепции стальных конструкций и работы на подготовительных этапах;
• Компания APK Wojdak Consulting Engineers: заключительный этап проектирования конструкций из бетона;
• Компания KBP Zoltowski Consulting Engineers: разработка основной концепции стальных конструкций и заключительный этап проектирования;
• Компания Eilers & Vogel: вспомогательные конструкции и элементы малой архитектуры;
• Профессор Тадеуш Годицкий-Цвирко: консультирование и контроль
• Гданьский Технологический Университет: лабораторные испытания и экспертная оценка

2. ВОЗВЕДЕНИЕ СТАЛЬНОЙ КРЫШИ

Основные элементы крыши – 82 серповидные пространственные фермы из стали, соединенные между собой окружной конструкцией. Стандартная ферма изготовлена из трубчатых профилей и устанавливается на бетонном кольце высотой 7 метров. Стальная крыша (рис. 2) – статически и конструктивно независимый от бетонной части конструкции элемент. Высота конструкции – 38 метров (от основания опор до поверхности крыши). Длина консоли над трибуной составляет примерно 48 метров (от основания опоры до края крыши).

Рис. 2: Возведение крыши. Статическая модель (SOFiSTiK) и фотография, сделанная 18 августа 2010 года

2.1. Главные Фермы

Главные радиальные фермы (рис. 3) располагаются по кругу объекта (стадиона) на расстоянии примерно 8-ми метров друг от друга. Корпус единичной фермы изготовлен из трубчатых профилей (сварочная сталь). Верхняя и нижняя обвязки выполнены из труб диаметром 355.6 мм и разной толщины. Они соединены между собой горизонтальными трубами – верхний диаметр: 219.1 мм., нижний – 355.6 мм. Диагональными элементами решетчатой фермы являются трубы с диаметром 219.1 мм. и толщиной 8 мм.

Рис. 3: Геометрия трех основных частей одной фермы

Фермы присоединяются друг к другу посредством нескольких горизонтальных колец из окружных/кольцевых трубок. Каждое свободное пространство между фермами занято жесткими Х-образными креплениями (натяжными стержнями). Благодаря наличию системы жесткости крыша объекта функционирует как квази-купол, с отверстием по центру. Общая масса крыши составляет примерно 71,500 кН [2].

2.2 Повышение Жесткости

Система жесткости включает в себя горизонтальные кольца и жесткие Х-образные крепления. Горизонтальные кольца размещены в каждом наружном узле ферм на высоте более 6-ти метров от основания. Кольца изготовлены из трубчатых профилей диаметром 219.1 мм., за исключением внутренних элементов, состоящих из трубок диаметром 508 мм. и толщиной 8 мм. Х-образные крепления функционируют только в натянутом положении. Стержни диаметром 52 мм. снабжены соединителями с вилочными соединителями и стопорными гайками. Стержни и горизонтальные кольцевые элементы соединены с фермами усилительными накладками (рис. 4).

Рис. 4: Соединения для повышения жесткости фирмы – проект и практическая реализация

2.3 Кровельное Покрытие и Периферийная Оснастка

Кровельное покрытие, спроектированное в виде мембраны и изготовленное из поликарбоната, поддерживается специальной дополнительной конструкцией из алюминия (рис. 5). На крыше находятся площадки контроля, система отвода дождевых вод, снегозащитные ограждения, световая установка, 4 мультимедийных экрана, звуковоспроизводящая система и прочее оборудование.

Рис. 5: Дополнительная конструкция из алюминия и лабораторное испытание алюминиевого кровельного профиля

2.4 Крыша: Статический Расчет

Для целей проекта лабораторные испытания проводились в аэродинамической трубе [5]. Основной задачей было определить воздействие ветра на реальную форму конструкции. В результате проведенного испытания были получены данные о распределении давлений в 8-ми различных направлениях воздушного потока. Прочие нагрузки были определены в соответствии с положениями законодательства (кодекса) Польши. Модель для числовых расчетов была изготовлена с применением программного комплекса SOFiSTiK и метода конечных элементов.

Модель для числовых расчетов включила в себя:

• 13,120 узловых элементов;

• 24,518 балочных элементов;

• 2,624 кабельных элементов;

• 5,904 мембранных элемента;

Мембрана низкой степени жесткости по отношению к элементам ферменной конструкции представляет собой покрытие. Оно никоим образом не связано с основной конструкцией, а используется исключительно для передачи распределенной нагрузки к балочной конструкции.

Для определения краевых усилий элементов и последующих расчетов было применено правило независимости действия сил.  Основной целью такого подхода следует считать оценку влияния эффекта размыкания креплений натяжных стержней по отношению к основной конструкции (рис. 6).

Рис. 6: Деформация кровли, вызванная порывами северного ветра

Поскольку объект является уникальным, было изготовлено несколько детализированных моделей для числовых расчетов применительно к основным элементам конструкции (рис. 7).  

Рис. 7: САПР-визуализация, расчет оболочек и блоков по методу конечных элементов; а) типовой узел; b) соединение крепления;

3.      МОНТАЖ КРЫШИ

Элементы крыши были изготовлены заводским способом в виде плоских листов – на стройплощадке их скомпоновали для дальнейшего использования. Процесс возведения крыши состоял из 6-ти этапов:

1. Монтаж временных опор;
2. Монтаж части фасадной фермы;
3. Монтаж части фермы крыши (кровли);
4. Монтаж периферийных труб и креплений;
5. Демонтаж временной опоры;
6. Монтаж сплошной обрешетки крыши и периферийных конструкций

Рис. 8: Монтаж фасадной и кровельной частей фермы – числовой расчет (фото и этапы монтажа)

Процесс установки крыши был проанализирован с помощью модели для числовых расчетов и метода конечных элементов (рис. 8). Процесс был проконтролирован геодезистами – исследование было проведено на 4-х фермах с вмонтированными датчиками деформации. Данные результаты сравнили с результатами, полученными при числовых расчетах (рис. 9).

Рис. 9: Сравнение численных результатов и результатов измерений

Наибольший прогиб кровли, выявленный в результате измерений, был обнаружен у фермы 79 (440 мм.). Данное значение было получено при проведении числового расчета и составило 417 мм. Наибольшее расхождение – 12.4% — было выявлено у фермы 50. Среднее расхождение при расчете составило 4.92%.

4. ОТДЕЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И МОНТАЖА КРЫШИ

Практически с самого начала работ над проектом с архитектором обсуждался ряд эстетических аспектов, неприемлемых с точки зрения проектирования. В конечном итоге строителям удалось убедить архитектора в том, чтобы элементы труб располагались аккурат между узловыми элементами сквозных ферм, но при этом общая геометрия фермы осталось бы в первоначальном видении архитектора [1]. Данный аспект стал причиной множества трудностей в контексте рабочего проектирования и изготовления стальных секций. Несмотря на наличие всех доступных методик обеспечения качества, имели место ошибки, которые необходимо было разрешить:

1. Искажение формы горизонтальной трубы опорного узла в результате сварки (фрагмент показан на рис. 14);
2. Неточность при изготовлении усилительных накладок;
3. Проблемы расхождения по длине элементов труб при подгонке фасада и кровельной части фермы;
4. Проблемы с качеством бетона, закачиваемого в горизонтальную трубу (в опорный узел).

Искажение формы горизонтальных труб в опорных узлах повлекло за собой изменение допустимого отклонения литых вкладышей. Только что смонтированные конструктивные элементы требовалось незамедлительно укрепить. Более существенным следует считать отклонение и последующее смещение усилительных накладок в нескольких первых возведенных фермах (рис. 10). Это привело к искривлению конфигурации стыков между окружными трубами и креплениями по отношению к узловому соединению, что превысило допустимые значения. Компании-подрядчику, после консультаций с проектировщиком и инвестором удалось зафиксировать накладки в надлежащем положении, прибегнув к методике Эдмунда Тасака [3]. Данный метод включил в себя: частичный разрез накладок, термическое упрочнение и сварку.

Рис. 10:  Наглядная иллюстрация неверного расположения накладок

Важной составной частью процесса стал нелинейный анализ детали по отношению к накладке, деформированной в результате упрочнения [3,4]. Для этой цели было изготовлено несколько моделей деформирования оболочки с дефектами геометрического характера. Одна из них представлена на рис. 11.

Рис. 11: Узловое соединение с деформированной накладкой: визуализация после проведенного анализа

Рис. 12: Места в узловом соединении с повышенным пределом текучести стали

Численный анализ выявил наличие запаса прочности стали в деформированном узловом соединении, что позволило принять решение о проведении ремонтных мероприятий. После обнаружения отклонений на нескольких фермах, они были устранены на всех последующих.

Следующая проблема состояла в подгонке кровельной части фермы к фасадной части объекта. Точность соединения двух частей с 4-мя точками, сохраняя при этом надлежащее положение фермы – проблема, представившая некоторую сложность для подрядчика. Зазор между двумя частями одной трубы на нескольких фермах был слишком велик (рис. 13). Процедура затяжки не вызвала никаких затруднений – её можно было осуществить посредством регулировки шарнирно опертого конца фермы, но в данном случае она была просто недопустима вследствие собственного напряжения в пределах 200 Мпа. В данной конкретной ситуации подрядчику пришлось обрезать примерно 700 мм. трубы и вставить надлежащим образом подогнанную деталь (элемент). После этого аспект позиционирования был несколько усовершенствован, и имевшая место проблема была решена.

Рис. 13: Соединение кровельной части фермы с элементами фасада объекта

Весьма ожидаемой следовало считать проблему с узлом поддержки (рис. 14). Элемент крепежной оснастки на стадии монтажа был спроектирован в форме петли. Её окончательная конфигурация была разработана дизайнером по стальным конструкциям с учетом эстетических аспектов объекта. Основной элемент опорной поверхности, изначально спроектированный из сварной стали, в конечном счете был изготовлен из литой стали (по решению подрядчика). В целях повышения несущей способности в горизонтальную трубу был закачен бетон. Результаты приемочных испытаний показали, что параметры (характеристики) бетона не соответствуют расчетным данным (B-28 вместо B-50). Процедура замены бетонного заполнителя представилась весьма трудоёмким занятием, так как конструкция была уже возведена, а также принимая во внимание возможное нарушение графика работ. В связи с этим мы решили проанализировать несущую способность узла поддержки исходя из фактического качества бетона. Для этой цели в Технологическом Университете Гданьска было проведено лабораторное испытание на модели в масштабе 1:1. Элемент крепежной оснастки был заполнен бетоном ~B28 (рис. 16). Лабораторное испытание было основано на модели для числовых расчетов и методе конечных элементов (рис. 15).

Рис. 14: Элемент крепежной оснастки фермы и место, где был произведен отбор образцов

Приближенный расчет максимальной продольной силы в вертикальной трубе узла поддержки выявил следующее значение: 2500 кН. В ходе дальнейших испытаний была достигнута нагрузка эквивалентная ~5000 кН (эксплуатационный предел для гидравлического пресса) без какого-либо серьезного признака перегрузки. Это могло случиться благодаря замене материала изготовления основного элемента опорной поверхности – сварная сталь была заменена литой (радикально увеличив степень контактности). Бетонный заполнитель, полученный в результате данного лабораторного испытания, был одобрен и принят в эксплуатацию.

5. К ВОПРОСУ О БЕЗОПАСНОСТИ КОНСТРУКЦИИ КРЫШИ

Крыша и фасад объекта (общей площадью ~45,000 м²) подвержены влиянию факторов окружающей среды – естественно, что вследствие своих габаритов и уникальности возникает ряд вопросов в контексте безопасности. Как показывает наш недавний опыт, наиболее существенным фактором в данном контексте (исключая землетрясение) следует считать снеговую нагрузку. Стадион PGE Arena – огромная и слабозащищенная конструкция (~27,000 м²). Внушительная поверхность и чрезвычайно чувствительное покрытие (из поликарбоната) создают массу проблем при уборке снега с крыши, которая от каждой такой уборки попросту деформируется (в Польше такое часто происходит с плоскими крышами, независимо от того, построены они с соблюдением/несоблюдением соответствующего законодательства – для стадиона PGE Arena такой показатель составил 1.2 кН/м²).

Во избежание появления паники и в целях принятия эффективного решения по вопросу о снеговой нагрузке была разработана и введена в эксплуатацию система контроля. Система состоит из 256-ти датчиков деформации (16 ферм x 4 трубы x 4 датчика), 16 сенсоров смещения, 16 акселерометров, 16 датчиков ветра и 4 камеры. Датчики и сенсоры смещения были смонтированы на ферме, как это показано на рис. 17.

Рис. 17: Система контроля – определение места (локализация) датчиков

Контроль применялся для целей диагностирования конструкции в реальном времени и оперативного реагирования на возможные отклонения. С помощью установленных сенсоров появилась возможность оценить степень напряжения в трубах и степень деформации внутреннего кольца. Система экспертных оценок на базе генетического процессора дает возможность рассчитать снеговую нагрузку, основываясь на конечных контрольных данных. Для расчета снеговой нагрузки крыша объекта была поделена на 16 секторов. В центральной части каждого сектора была предусмотрена контрольная ферма (рис. 18). Каждая секция включала под-секции (11 x 5) в которых, предположительно, будет скапливаться снег.

Рис. 18: Пример с разделением на сектора

Весь генетический процесс состоял из нескольких и небольших по продолжительности диалоговых режимов – такой подход подразумевает принцип взаимодействия между смежными (соседствующими) фермами. Эффективность системы была подтверждена несколькими количественными тестами (рис. 19, 20). На последнем этапе была применена модель числовых расчетов конструкции для расчета уровня напряжения каждого несущего элемента под прогрессирующей снеговой нагрузкой.

Рис. 19: Эталонная снеговая нагрузка в числовом выражении

Рис. 20: Расчет предполагаемого количества снега с применением эволюционного алгоритма для данной эталонной нагрузки

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итак, стадион PGE Arena – Гданьск распахнул свои двери благодаря постоянному и эффективному взаимодействию между фирмой-заказчиком, подрядчиком и проектировщиком. Соображения относительно этапов строительства, имевших место отклонений и прочих непредусмотренных погрешностей, явились неотъемлемой частью проекта в контексте оценки безопасности. Осуществление постоянного контроля объекта с учетом внешних воздействий способствует повышению уровня безопасности и соблюдению установленного порядка его эксплуатации.

• ЛИТЕРАТУРА

[1] RKW GmbH: “Архитектурное Проектирование Стадиона Гданьск-Летница”, Гданьск 2008 (на польском языке);

[2] KBP Zoltowski: “Проектирование и Разработка исполнительного плана Стадиона PGE Arena – Стальная Конструкция”, Гданьск 2010 (на польском языке);

[3] Э. Тасак: “Изучение характеристик стальных пластин после укрепления с помощью различных методов”, AGH Краков 2010 (на польском языке);

[4] KBP Zoltowski: “Крыша стадиона PGE Arena в Гданьске. Анализ несущей способности некоторых конструктивных элементов”, Гданьск 2010 (на польском языке);

[5] В. Хюгле: “Ветровые Нагрузки – Отчет № 592” GBF mbH, Ахен, Германия 2008

[6] KBP Zoltowski: “Проектирование системы контроля для Крыши Стадиона PGE Arena — Гданьск”, Гданьск 2010 (на польском языке) 

Сообщение Крыша Стадиона PGE Arena в Гданьске: Общий Обзор Конструкции и Системы Контроля появились сначала на .

Пространственные системы покрытий зданий: полное руководство по выбору и применению

Мета-описание: Подробное руководство по пространственным системам покрытий — стержневые, вантовые, мембранные и комбинированные конструкции. Расчеты, рекомендации и области применения для строительства.

Введение в пространственные системы покрытий

Пространственные системы покрытий являются основой современного строительства больших пролетов. Они обеспечивают надежность, экономичность и архитектурную выразительность зданий промышленного, общественного и сельскохозяйственного назначения.

Выбор оптимальной системы покрытия зависит от множества факторов: величины пролета, нагрузок, архитектурных требований и экономической целесообразности.

Стержневые пространственные системы

Перекрестные системы покрытий

Область применения и характеристики

Перекрестные системы покрытий эффективно применяются для пролетов от 16 до 60 метров. Эти конструкции представляют собой взаимно пересекающиеся фермы или балки, образующие пространственную решетку.

Основные параметры проектирования:

• Высота плиты: 1/15 – 1/30 от величины пролета
• Размер ячейки поясных сеток: 1/7 – 1/15 пролета
• Сетка колонн: 18×18 м и 24×24 м для промышленных зданий
• Шаг периметральных колонн: 6-12 м для общественных зданий

Конструктивные особенности

Для промышленных и сельскохозяйственных зданий каждый модуль опирается по углам на колонны. Контурные элементы работают как балки или фермы и должны иметь высоту примерно в два раза больше высоты пролетной конструкции.

В общественных зданиях допускается устройство разгружающих консольных свесов до 1/4 основного пролета или пятикратной высоты плиты.

Структурные плиты

Рекомендации по применению

Структурные плиты оптимальны для покрытий с разнообразной формой плана при соотношении сторон до 1:1,5. При превышении этого соотношения рекомендуется устройство подстропильных конструкций.

Геометрические параметры:

• Высота плиты: 1/16 – 1/25 пролета (от меньших к большим пролетам)
• Угол наклона раскосов к поясам: 30-60°
• Сетка колонн: до 24×24 м для многопролетных покрытий

Варианты опирания:

• По контуру на стойки, стены или строительные конструкции
• На смещенные внутрь опоры с консольными свесами 0,1-0,2 пролета
• На угловые опоры в неразрезных многопролетных покрытиях

Цилиндрические оболочки (своды)

Технические характеристики

Цилиндрические сетчатые оболочки применяются для различных пролетов:

• Однослойные: до 30 м
• Двухслойные: до 80 м

Оптимальные параметры:

• Соотношение пролета к длине: 1:1 (допускается до 1:1,5)
• Стрела подъема: (1/2 – 1/8)L
• Высота сечения однослойной сетки: (1/80 – 1/200)L
• Расстояние между поясами двухслойного свода: (1/30 – 1/50)L

Обеспечение устойчивости

Для длинных цилиндрических оболочек необходимы промежуточные диафрагмы в виде криволинейных ребер (арок) с затяжками. Диафрагмы устанавливают с шагом (1-1,5)L и высотой сечения около 1/40L.

Сетчатые оболочки двойной кривизны

Области применения и параметры

Оболочки двойной кривизны рекомендуются для покрытий:

• Однослойные: до 30 м пролетом
• Двухслойные: до 150 м пролетом

Геометрические характеристики:

• Оптимальное соотношение сторон: 1:1 (допускается до 1:1,5)
• Стрела подъема: 1/4 – 1/10 пролета
• Расстояние между поясами двухслойной оболочки: 1/30 – 1/80 пролета

Конструктивные требования

По контуру оболочек предусматриваются наклонные (коньковые) ребра:

• Горизонтальный размер сечения: 1/50–1/60 пролета
• Вертикальный размер: вдвое меньше горизонтального при наличии периметральных стоек

Для покрытий в форме гиперболического параболоида нижние узлы опорного контура соединяются затяжками или устанавливаются пилоны для восприятия распора.

Купола

Основные параметры проектирования

Отношение высоты купола к диаметру варьируется от 1/2 до 1/8 в зависимости от объемно-планировочных требований.

Конструктивные решения:

• Однослойные купола: из прокатных или сварных профилей
• Двухслойные купола: сквозные фермы с параллельными поясами
• Рекомендация двухслойных сеток: для куполов диаметром более 40 м

Расчетные параметры:

• Высота сечения однослойной сетки: (1/80 – 1/200)D или менее 1/50 радиуса кривизны
• Расстояние между поясами двухслойного купола: (1/30 – 1/60)D
• Рекомендуемая гибкость стержней: λ ≤ 80-90
• Оптимальное расстояние между поясами: до 2,5 м

Центральное кольцо

Диаметр центрального кольца определяется размещением узлов крепления полуарок и принимается d/D = 1/7 – 1/20. При больших размерах кольца для повышения жесткости применяются внутренние распорки и затяжки.

Вантовые (висячие) системы

Однопоясные системы нулевой и положительной кривизны

Гибкие вантовые системы

Форма поверхности характеризуется нулевой или положительной гауссовой кривизной. Основные параметры:

• Рекомендуемая стрела провиса: f = 1/7–1/25 пролета/диаметра
• Шаг вант: 1,5-2 м

Жесткие вантовые системы

Применяются криволинейные фермы, прокатные или сварные балки для стабилизации формы покрытия с легкой кровлей:

• Стрела провиса: 1/20–1/30 пролета/диаметра
• Высота сплошного сечения: 1/45–1/50 пролета
• Высота висячей фермы: 1/30-1/40 пролета

Промт для изображения: Однопоясная вантовая система с провисающими тросами и опорными мачтами, представленная в перспективе на белом фоне в голубо-синих тонах

Двухпоясные системы

Основные параметры

Стрела провиса/подъема тросов в двухпоясных конструкциях:

• Общий диапазон: 1/10 до 1/30 пролета
• Несущие ванты: 1/20–1/25 пролета
• Стабилизирующие ванты: 1/17–1/20 пролета

Опорный контур

Железобетонный контур выполняется с размерами:

• Высота: h = 1/10–1/20 шага колонн
• Ширина: b = 1/35–1/50 диаметра покрытия
• Центральный элемент: стальной барабан или кольцо

Промт для изображения: Двухпоясная вантовая система с верхними стабилизирующими и нижними несущими вантами, железобетонным опорным контуром, показанная на белом фоне в сине-голубых тонах

Системы типа «велосипедное колесо»

Геометрические параметры

• Расстояние между сдвоенными кольцами по вертикали: 1/10 до 1/20 пролета
• Шаг распорок/подвесок: 8–10 м
• Расстояние между радиальными вантами по периметру: 10–15 м

Конструктивные решения

Радиальные вантовые фермы выполняются:

• Двояковыпуклые со сжатыми стойками из труб
• Двояковогнутые с растянутыми тросовыми подвесками

Рациональные параметры:

• Стрела провиса несущих вант: около 0,05L
• Стрела подъема стабилизирующих вант: около 0,03L
• Диаметр радиальных вант: 55-145 мм (закрытые спиральные канаты)

Наружный контур

Сжатые элементы выполняются стальными коробчатого сечения:

• Толщина листов: 30-100 мм
• Ширина: (1/140-1/180)Dср
• Высота: (1/250–1/350)Dср

Вантовые сети

Ортогональные вантовые сетки

Наиболее распространенная система, где ванты одного направления провисают (несущие), а другого направления являются стабилизирующими. Образуют поверхность отрицательной гауссовой кривизны на прямоугольном или овальном плане.

Рекомендуемые стрелы провиса:

• Несущие нити: 1/8–1/15 пролета
• Стабилизирующие нити: 1/10-1/25 пролета

Тонколистовые пространственные системы

Мембранные висячие покрытия

Способы формообразования

Мембранные оболочки подразделяются на два типа:

1. Покрытия с заданной стрелой провиса
   • Создаются укладкой на провисающие монтажные элементы
   • Стрела провиса: 1/10–1/20 пролета/диаметра
2. Первоначально плоские покрытия
   • Свариваются на площадке или подмостях
   • Провисают под собственным весом: 1/50–1/30 пролета/диаметра

Цилиндрические оболочки

Рекомендуемые параметры:

• Пролет: до 120 м
• Соотношение сторон: от 1 до 5 (вдоль провисающей стороны) или до 1,5 (вдоль образующей)
• Начальная стрела провиса: f/L = 1/10–1/20

Овальные оболочки

• Пролет: до 200 м
• Соотношение осей: до 1,5
• Провисающее направление: вдоль короткой оси

Оболочки положительной гауссовой кривизны

Круглые и овальные покрытия

Наиболее рациональная система — на круглом плане:

• Пролет: 30–250 м
• Относительная стрела провиса: D/20–D/30
• Меньшая величина для покрытий меньших пролетов

Шатровые оболочки

Применяются для различных сооружений (резервуары, склады, гаражи, торговые залы):

• Пролет: 30-350 м
• Относительная стрела подъема: D/7–D/15

Оболочки отрицательной гауссовой кривизны

Область применения

Рекомендуются для:

• Многопролетных зданий с сеткой колонн 18×18, 24×24 м
• Отдельно стоящих зданий на прямоугольном или овальном плане
• Пролеты: 30–100 м

Геометрические параметры

Стрела провиса/подъема в вогнутом и выпуклом направлениях: 1/15–1/20 пролета.

Тонколистовые бескаркасные своды

Круговые арки

Наиболее распространенная конструкция со следующими характеристиками:

Геометрические соотношения:

• Стрела подъема для панели ПА-110: f/L от 1/2 до 1/3
• Стрела подъема для панели ПА-180: f/L от 1/2 до 1/5
• Радиус кривизны: 0,5-0,7 от пролета
• Минимальный радиус для ПА-110: 5 м
• Минимальный радиус для ПА-180: 8 м

Функциональные параметры

Ширина функционального габарита при высоте 2 м составляет 0,80-0,95 от пролета арки.

Комбинированные системы

Арочно-вантовые системы

Конструкция верхнего пояса

Криволинейный верхний пояс (арка) выполняется:

• Сплошного или сквозного сечения
• Постоянной высоты: L/50–L/80
• Переменной высоты: L/30–L/60

Параметры размещения

• Шаг арок: L/5–L/10 (уменьшается с увеличением пролета)
• Высота подъема арки: L/5–L/10
• Зависит от соотношения постоянной и временной нагрузок

Шпренгельные системы

Конструктивная схема

Включают верхний и нижний пояса, объединенные V-образными стойками:

• Расстояние между поясами в середине пролета: L/8–L/10
• Соотношение пролетов L2/L1: 1,0–1,25

Сечения элементов

• Верхний пояс: сварной двутавр высотой L/60–L/90
• Нижний пояс: две вертикальные полосы толщиной 20–50 мм, высотой 200–500 мм
• V-образные стойки: трубы, подобранные по условию устойчивости

Подвесные и консольные системы

Параметры подвесных покрытий

При параллельном расположении несущих систем:

• Шаг конструкций: не менее 10 м
• Стрела провиса вант: 1/8–1/12 пролета
• Угол наклона вант: не менее 30°

Жесткие конструкции

Строительная высота зависит от расстояния между подвесками и составляет 1/12–1/10 этого расстояния.

Заключение

Выбор оптимальной пространственной системы покрытия требует комплексного анализа технических, экономических и архитектурных факторов. Современные технологии позволяют реализовывать покрытия больших пролетов с минимальными материальными затратами и высокими эксплуатационными характеристиками.

Правильное применение рассмотренных систем обеспечивает надежность, долговечность и архитектурную выразительность строительных объектов различного назначения.

Ключевые слова: пространственные системы покрытий, стержневые конструкции, вантовые системы, мембранные покрытия, комбинированные системы, большепролетные здания, строительные конструкции, проектирование покрытий

Связанные темы: расчет пространственных конструкций, монтаж больших пролетов, архитектурное проектирование, строительная механика, современные материалы в строительстве

Сообщение Пространственные системы покрытий зданий: полное руководство по выбору и применению появились сначала на .

Расчет и подбор габаритов стальных ферм: полное руководство по проектированию

Введение

Стальные фермы являются основным несущим элементом в строительстве промышленных, складских и спортивных сооружений. Правильный подбор габаритов фермы — ключевой фактор, определяющий надежность, экономичность и долговечность всей конструкции. В данной статье рассмотрим все типы ферм, методы расчета их оптимальных размеров и практические рекомендации по выбору конструктивных решений.

Основные принципы проектирования ферм

Что такое ферма и зачем нужен правильный расчет габаритов

Ферма — это плоская решетчатая конструкция, состоящая из стержней, соединенных в узлах. Основное назначение ферм — перекрытие больших пролетов при минимальном расходе материала. Правильный подбор габаритов фермы влияет на:

• Несущую способность конструкции
• Экономичность проекта
• Технологичность изготовления и монтажа
• Долговечность сооружения

Основные параметры при расчете ферм

При проектировании ферм учитываются следующие ключевые параметры:

1. Пролет (L) — расстояние между опорами
2. Высота (H) — расстояние между поясами фермы
3. Уклон поясов — угол наклона верхнего или нижнего пояса
4. Тип решетки — схема расположения раскосов и стоек
5. Нагрузки — постоянные и временные воздействия

Фермы с параллельными поясами: расчет и применение

Оптимальные габариты и соотношения

Фермы с параллельными поясами — наиболее универсальный тип конструкций, применяемый в промышленном строительстве.

Основные характеристики:

• Оптимальная высота: h_opt = (1/4…1/5) × L
• Практическая высота: h = (1/7…1/12) × L
• Ограничение по транспортировке: максимальная высота 3,85 м

Влияние транспортных ограничений

Транспортные ограничения играют решающую роль в выборе габаритов фермы. При превышении высоты 3,85 м конструкцию приходится:

• Доставлять поэлементно
• Собирать на строительной площадке
• Что значительно увеличивает трудозатраты на монтаж

Области применения

Фермы с параллельными поясами оптимальны для:

• Покрытий промышленных зданий
• Складских комплексов
• Спортивных сооружений
• Торговых центров

Треугольные фермы: особенности проектирования

Расчет высоты в зависимости от уклона

Треугольные фермы применяются в зданиях, где требуется определенный уклон кровли для отвода атмосферных осадков.

Технические характеристики:

• Пролет: 18-36 м
• Высота: H = (1/4…1/6) × L
• Уклон поясов: 2,5-3,0%
• Зависимость высоты от уклона: при уклоне 25-45° h = (1/2…1/4) × L

Преимущества треугольных ферм

1. Естественный водоотвод благодаря уклону
2. Эффективная работа под снеговыми нагрузками
3. Архитектурная выразительность
4. Экономия материала при правильном расчете

Трапецеидальные фермы: баланс эффективности и экономии

Оптимальные параметры

Трапецеидальные фермы сочетают преимущества треугольных и ферм с параллельными поясами.

Рекомендуемые габариты:

• Пролет: 24-48 м
• Высота: H = (1/6…1/8) × L
• Уклон поясов: 8,0-10,0%

Конструктивные особенности

Трапецеидальная форма обеспечивает:

• Рациональное распределение усилий
• Снижение расхода стали на 10-15% по сравнению с треугольными
• Удобство размещения инженерных коммуникаций

Фермы с полигональным верхним поясом: решения для больших пролетов

Применение для больших пролетов

Фермы с полигональным очертанием применяются при необходимости перекрытия значительных пролетов.

Технические параметры:

• Пролет: 36-96 м
• Высота: H = (1/7…1/8) × L

Преимущества полигонального очертания

1. Максимальная эффективность для больших пролетов
2. Оптимальное распределение изгибающих моментов
3. Снижение расхода материала на 20-25%
4. Возможность устройства фонарей естественного освещения

Односкатные фермы: универсальное решение

Широкий диапазон применения

Односкатные фермы — универсальное решение для различных типов зданий.

Характеристики:

• Пролет: 24-120 м
• Высота: H = (1/8…1/12) × L
• Уклон поясов: до 1,5%

Конструктивные схемы

Односкатные фермы могут иметь различную высоту опирания (H₁ и H₂), что позволяет:

• Обеспечить требуемый уклон кровли
• Создать перепад высот для естественного освещения
• Оптимизировать конструкцию под конкретные условия

Двускатные фермы: классическое решение

Традиционная схема для малых пролетов

Двускатные фермы применяются преимущественно в малоэтажном строительстве.

Параметры:

• Пролет: до 36 м
• Высота: H = (1/10…1/12) × L

Особенности применения

Двускатные фермы обеспечивают:

• Симметричное распределение нагрузок
• Эффективный отвод атмосферных осадков
• Возможность устройства мансардных помещений

Методы расчета оптимальных габаритов

Факторы, влияющие на выбор размеров

При определении габаритов фермы необходимо учитывать:

1. Величину пролета и характер нагрузок
2. Архитектурные требования к зданию
3. Экономические факторы (расход материала, трудозатраты)
4. Транспортные ограничения
5. Технологические требования производства

Расчет по предельным состояниям

Современный подход к расчету ферм основан на методе предельных состояний:

• Первая группа: прочность, устойчивость, выносливость
• Вторая группа: деформации, колебания

Оптимизация высоты фермы

Оптимальная высота фермы определяется из условия минимума затрат на материал и изготовление. При увеличении высоты:

• Снижаются усилия в поясах
• Увеличиваются усилия в решетке
• Растет расход материала на решетку

Конструктивные требования и ограничения

Требования по жесткости

Предельные прогибы ферм не должны превышать:

• L/250 для покрытий с утеплителем
• L/300 для покрытий без утеплителя
• L/400 для покрытий с хрупкими материалами

Требования к устойчивости

Обеспечение устойчивости ферм достигается:

• Постановкой связей между фермами
• Креплением прогонов к верхнему поясу
• Устройством распорок в плоскости нижнего пояса

Экономические аспекты проектирования

Оптимизация расхода материала

Экономичность фермы зависит от:

• Правильного выбора типа и габаритов
• Рационального шага ферм
• Оптимального соотношения высоты к пролету

Сравнение различных типов ферм

Современные тенденции в проектировании ферм

Применение программных комплексов

Современное проектирование ферм невозможно без использования:

• SCAD Office, ЛИРА-САПР, ЛИРА 10 — расчет стальных конструкций
• Tekla Structures — 3D-моделирование и детализация
• AutoCAD — выпуск рабочих чертежей

Инновационные решения

Новые подходы в проектировании включают:

• Применение высокопрочных сталей
• Оптимизацию сечений элементов
• Использование комбинированных конструкций

Практические рекомендации по выбору габаритов

Алгоритм подбора размеров фермы

1. Определение пролета исходя из планировочных требований
2. Выбор типа фермы в зависимости от назначения здания
3. Расчет предварительной высоты по рекомендуемым соотношениям
4. Проверка транспортных ограничений
5. Выполнение статического расчета
6. Корректировка габаритов при необходимости

Типичные ошибки при проектировании

Часто встречающиеся ошибки:

• Недоучет транспортных ограничений
• Неправильный выбор типа фермы
• Занижение высоты из экономических соображений
• Пренебрежение требованиями по жесткости

Заключение

Правильный подбор габаритов стальных ферм — комплексная задача, требующая учета множества факторов. Оптимальное решение достигается балансом между несущей способностью, экономичностью и технологичностью конструкции.

Использование рекомендуемых соотношений размеров, представленных в данной статье, позволит проектировщикам создавать надежные и экономичные конструкции ферм для различных типов сооружений.

При проектировании следует помнить, что окончательные габариты фермы должны определяться на основе детального статического расчета с учетом всех действующих нагрузок и конструктивных требований.

Ключевые слова: фермы стальные, расчет ферм, габариты ферм, проектирование ферм, треугольные фермы, трапецеидальные фермы, фермы с параллельными поясами, строительные конструкции, металлоконструкции, оптимизация ферм.

Сообщение Основные конструктивные параметры ферм различной конфигурации появились сначала на .