{"id":198,"date":"2015-11-10T16:49:23","date_gmt":"2015-11-10T16:49:23","guid":{"rendered":"http:\/\/matlablog.ont.com.pl\/?p=198"},"modified":"2015-12-30T10:50:15","modified_gmt":"2015-12-30T10:50:15","slug":"matlab-tutorial-4","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/matlab-tutorial-4\/","title":{"rendered":"Matlab Tutorial #4"},"content":{"rendered":"\n<!-- Facebook Like Button Vivacity Infotech BEGIN -->\n<div class=\"fb-like\" data-href=\"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/matlab-tutorial-4\/\" data-layout=\"standard\" data-action=\"like\" data-show-faces=\"false\" data-size=\"large\" data-width=\"450\" data-share=\"1\" ><\/div>\n<!-- Facebook Like Button Vivacity Infotech END -->\n<h3><span style=\"color: #000080;\">Indeksowanie macierzy<\/span><\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Przygl\u0105dniemy si\u0119 teraz naszym danym w inny spos\u00f3b.\u00a0 Zobaczmy,\u00a0 jak na przestrzeni lat zmienia\u0142a si\u0119 liczba oddanych do u\u017cytku mieszka\u0144 budowanych przez inwestor\u00f3w indywidualnych. W celu zaznajomienia si\u0119 z problemem, otw\u00f3rz do podgl\u0105du plik arkusza Excel z pierwotnymi danymi.<\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify; padding-left: 30px;\">w przegl\u0105darce plik\u00f3w, w oknie <em>current folder <\/em> kliknij prawym przyciskiem myszy na pliku mieszkania*.xls i wybierz opcj\u0119 <em>open outside MATLAB<\/em><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-200\" src=\"http:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/liczba-mieszka\u0144-excell.png\" alt=\"liczba mieszka\u0144 - excell\" width=\"896\" height=\"420\" srcset=\"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/liczba-mieszka\u0144-excell.png 896w, https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/liczba-mieszka\u0144-excell-300x141.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 896px) 100vw, 896px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><!--more-->Informacje dotycz\u0105ce liczby mieszka\u0144 oddanych przez inwestor\u00f3w indywidualnych dla roku 1991 znajduj\u0105 si\u0119 w sz\u00f3stym wierszu. Dla roku 1992 b\u0119dzie to wiersz 12, dla roku 1993 \u2013 wiersz 18 itd. Odst\u0119p jest sta\u0142y. Interesuje nas grudzie\u0144, czyli dwunasta, ostatnia kolumna (informacje zebrane w tej kolumnie dotycz\u0105 liczby oddanych do u\u017cytku mieszka\u0144 pomi\u0119dzy styczniem a grudniem, czyli na przestrzeni ca\u0142ego roku). Tak to wygl\u0105da w arkuszu excell.\u00a0Zobaczmy, jak dane prezentuj\u0105 si\u0119 ju\u017c po zaimportowaniu do \u015brodowiska MATLAB.<\/p>\n<ul>\n<li style=\"padding-left: 30px;\">W oknie polece\u0144 MATLABa wpisz:<\/li>\n<\/ul>\n<pre class=\"brush: matlabkey; title: ; notranslate\" title=\"\">load bud\r\nopenvar BMdane\r\n<\/pre>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-202\" src=\"http:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/BMdane-widok-zmiennej.png\" alt=\"BMdane - widok zmiennej\" width=\"930\" height=\"323\" srcset=\"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/BMdane-widok-zmiennej.png 930w, https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/BMdane-widok-zmiennej-300x104.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 930px) 100vw, 930px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Polecenie <code>load <\/code>jest odpowiedzialne za wczytanie danych z\u00a0pliku utworzonego we wcze\u015bniejszej cz\u0119\u015bci samouczka, z kolei polecenie <code>openvar <\/code>pozwoli\u0142o wy\u015bwietli\u0107 dane w MATLABowej przegl\u0105darce zmiennych. To co nas zaciekawia, to fakt, \u017ce po imporcie danych znikn\u0119\u0142y wiersze nag\u0142\u00f3wkowe. Interesuj\u0105ce dla nas dane, zwi\u0105zane z budownictwem indywidualnym,\u00a0 znajduj\u0105 si\u0119 w wierszach 4, 10, 16, itp. Posiadaj\u0105c t\u0119 informacj\u0119 mo\u017cesz utworzy\u0107 teraz now\u0105 zmienn\u0105.<\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify; padding-left: 30px;\">Utw\u00f3rz zmienn\u0105 <strong>indywidualni<\/strong> zawieraj\u0105c\u0105 wy\u0142\u0105cznie dane o liczbie mieszka\u0144 oddanych do u\u017cytku przez inwestor\u00f3w indywidualnych w ci\u0105gu pojedynczego roku.<\/li>\n<\/ul>\n<pre class=\"brush: matlabkey; title: ; notranslate\" title=\"\">indywidualni = BMdane(4:6:end, 12)<\/pre>\n<p style=\"text-align: justify;\">Polecenie oznacza: utw\u00f3rz now\u0105 zmienn\u0105 <strong>indywidualni<\/strong> w ten spos\u00f3b, \u017ce z macierzy <strong>BMdane<\/strong> wybierz wiersze od czwartego, co sz\u00f3sty, do ostatniego dost\u0119pnego. Ogranicz si\u0119 do ostatniej (12) kolumny. Je\u015bli nie wszystko jest dla Ciebie w tym momencie jasne, mo\u017cesz wykona\u0107 kilka dodatkowych \u0107wicze\u0144.<\/p>\n<ul>\n<li style=\"padding-left: 30px;\">Utw\u00f3rz now\u0105 zmienn\u0105 M, kwadrat magiczny o rozmiarach 5x5, a nast\u0119pnie zaindeksuj zmienn\u0105 M \"wyci\u0105gaj\u0105c\" z niej kolejno:\n<ol>\n<li style=\"padding-left: 30px;\">zawarto\u015b\u0107 kom\u00f3rki znajduj\u0105cej si\u0119 w drugim wierszu i trzeciej kolumnie,<\/li>\n<li style=\"padding-left: 30px;\">zawarto\u015b\u0107 trzeciego wiersza w kolumnach: 1, 2 i 5,<\/li>\n<li style=\"padding-left: 30px;\">zawarto\u015b\u0107\u00a0czwartej kolumny, wiersze od pierwszego, co drugi, do ostatniego.<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<\/ul>\n<pre class=\"brush: matlabkey; title: ; notranslate\" title=\"\">M = magic(5)\r\nm = M(2, 3)\r\nm = M(3, &#x5B;1,2,5])\r\nm = M(1:2:end, 2)\r\n<\/pre>\n<p>Wr\u00f3\u0107my do danych dotycz\u0105cych budownictwa. Przygl\u0105dnijmy si\u0119, jaka jest zawarto\u015b\u0107 zmiennej <strong>indywidualni<\/strong>. Wykres typu bar m\u00f3g\u0142 Ci si\u0119 troch\u0119 opatrzy\u0107, spr\u00f3bujemy czego\u015b innego.<\/p>\n<ul>\n<li style=\"padding-left: 30px;\">Wy\u015bwietl wykres dla zmiennej <strong>indywidualni<\/strong> korzystaj\u0105c z funkcji stem.<\/li>\n<\/ul>\n<pre class=\"brush: matlabkey; title: ; notranslate\" title=\"\">stem(indywidualni)\r\n<\/pre>\n<p style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-208\" src=\"http:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/wykres-typu-stem.png\" alt=\"wykres typu stem\" width=\"562\" height=\"506\" srcset=\"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/wykres-typu-stem.png 562w, https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/wykres-typu-stem-300x270.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 562px) 100vw, 562px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Na wykresie wida\u0107 jeden, do\u015b\u0107 znacznie wybijaj\u0105cy si\u0119 ponad reszt\u0119 punkt. Je\u015bli analizujemy dane tego typu, zazwyczaj interesuje nas zaistnia\u0142a anomalia. Pierwsze, co chcieliby\u015bmy wiedzie\u0107, to w kt\u00f3rym roku dosz\u0142o do tak du\u017cego odst\u0119pstwa od normy. Niestety na osi X wykresu nie mamy podanych dat, mamy jedynie warto\u015bci kolejnych indeks\u00f3w, licz\u0105c od pierwszego. Nie sprawia\u0142o to nam problemu, kiedy analizowali\u015bmy dane dotycz\u0105ce kolejnych miesi\u0119cy, obecnie sytuacja zmusza nas do pewnej zmiany w sposobie wy\u015bwietlania danych. Funkcje graficzne mog\u0105 przyjmowa\u0107 r\u00f3\u017cn\u0105 liczb\u0119 argument\u00f3w wej\u015bciowych. Do tej pory wywo\u0142uj\u0105c dan\u0105 funkcj\u0119 graficzn\u0105 wprowadzali\u015bmy wy\u0142\u0105cznie jeden argument \u2013 dane, kt\u00f3re mia\u0142y zosta\u0107 naniesione na o\u015b Y. Najcz\u0119\u015bciej jednak wprowadza si\u0119 dwa argumenty wej\u015bciowe \u2013 dane dla osi X oraz dane dla osi Y. W naszym wypadku na osi X b\u0119dziemy chcieli umie\u015bci\u0107 kolejne lata, poczynaj\u0105c od 1991, a ko\u0144cz\u0105c na ostatnim roku, dla kt\u00f3rego zosta\u0142y zebrane dane. Dane dla osi Y ju\u017c mamy, te dla osi X musimy stworzy\u0107.<\/p>\n<ul>\n<li style=\"padding-left: 30px;\">Stw\u00f3rz wektor liczbowy poczynaj\u0105c od warto\u015bci 1991, a ko\u0144cz\u0105c na 2015 z krokiem 1<\/li>\n<\/ul>\n<pre class=\"brush: matlabkey; title: ; notranslate\" title=\"\">lata = 1991:2015<\/pre>\n<p style=\"text-align: justify;\">Powy\u017csze polecenie automatycznie wygenerowa\u0142o nam odpowiedni wektor (dzi\u0119ki czemu nie musimy wprowadza\u0107 tych danych na zasadzie lata = [1991 1992 1993 \u2026 2015]). Je\u017celi chcemy zastosowa\u0107 inny odst\u0119p, z kt\u00f3rym generowane s\u0105 kolejne warto\u015bci, polecenie trzeba nieznacznie zmodyfikowa\u0107 wstawiaj\u0105c pomi\u0119dzy warto\u015b\u0107 pocz\u0105tkow\u0105 i ko\u0144cow\u0105 jeszcze jeden znak dwukropka oraz po\u017c\u0105dany krok. Zazwyczaj wygl\u0105da to tak:<\/p>\n<pre class=\"brush: matlabkey; title: ; notranslate\" title=\"\">t= 0:0.1:1<\/pre>\n<ul>\n<li style=\"padding-left: 30px;\">Uaktualnij wykres wykorzystuj\u0105c stworzony przed chwil\u0105 wektor czasu <strong>lata<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n<pre class=\"brush: matlabkey; title: ; notranslate\" title=\"\">stem(lata, indywidualni)<\/pre>\n<p style=\"text-align: justify;\">Warto\u015bci na osi X s\u0105 obecnie prawid\u0142owe, jednak nie wszystkie punkty s\u0105 opisane \u2013 co jest prawid\u0142owym zachowaniem systemu i wynika z potrzeby zachowania czytelno\u015bci wykresu. Je\u015bli chcemy dok\u0142adnie wiedzie\u0107, jakie s\u0105 koordynaty interesuj\u0105cego nas \u201epiku\u201d, mo\u017cemy skorzysta\u0107 z dw\u00f3ch opcji.<\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify; padding-left: 30px;\">Kliknij na ikon\u0119 lupy(+) widoczn\u0105 na pasku narz\u0119dzi wykresu i zaznacz obszar pomi\u0119dzy warto\u015bciami 2000 a 2010 na osi X(rozci\u0105gaj\u0105c kwadrat zaznaczenie wzd\u0142u\u017c ca\u0142ej osi Y). Powr\u00f3t do wcze\u015bniejszego widoku jest mo\u017cliwy dzi\u0119ki s\u0105siaduj\u0105cemu przyciskowi z ikon\u0105 lupy(-).<\/li>\n<li style=\"text-align: justify; padding-left: 30px;\">Kliknij na ikon\u0119 \u2018Data cursor\u2019, a nast\u0119pnie na interesuj\u0105cy ci\u0119 punkt wykresu.<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-211\" src=\"http:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/wykres-dodatkowe-narz\u0119dzia.png\" alt=\"wykres - dodatkowe narz\u0119dzia\" width=\"562\" height=\"506\" srcset=\"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/wykres-dodatkowe-narz\u0119dzia.png 562w, https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/wykres-dodatkowe-narz\u0119dzia-300x270.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 562px) 100vw, 562px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Jak wida\u0107 na powy\u017cszym wykresie, w 2003 roku inwestorzy indywidualni oddali do u\u017cytku ponad 118 tysi\u0119cy mieszka\u0144. Ten nietypowy wzrost wzgl\u0119dem roku poprzedniego mo\u017cna pr\u00f3bowa\u0107 wyja\u015bni\u0107 kilkoma czynnikami. Jest to zwi\u0119kszenie stawki VAT na materia\u0142y budowlane, kt\u00f3ra mia\u0142a miejsce na pocz\u0105tku roku 2004, zniesieniem ulgi budowlanej w roku 2002 oraz wprowadzeniem kar za korzystanie z mieszka\u0144, kt\u00f3re nie posiada\u0142y zezwolenia na u\u017cytkowanie. Wy\u017csza stawka VAT na materia\u0142y budowlane i nowe mieszkania zacz\u0119\u0142a obowi\u0105zywa\u0107 od maja 2004. Zobaczmy, czy mo\u017cemy zaobserwowa\u0107 istotne r\u00f3\u017cnice w liczbie oddanych do u\u017cytku mieszka\u0144 w pierwszych miesi\u0105cach roku 2004. Tym razem po dane si\u0119gniemy do macierzy <strong>BMdaneM<\/strong>, gdy\u017c tam mamy zgromadzone informacje dotycz\u0105ce miesi\u0119cznie oddawanych do u\u017cytku mieszka\u0144.<\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify; padding-left: 30px;\">Z macierzy <strong>BMdaneM <\/strong>wybierz i wy\u015bwietl dane dotycz\u0105ce ilo\u015bci oddanych do u\u017cytku mieszka\u0144 przez inwestor\u00f3w indywidualnych w kolejnych miesi\u0105cach roku 2004. Dla por\u00f3wnania na jednym wykresie wy\u015bwietl analogiczne dane dla lat 2003 i 2005.<\/li>\n<\/ul>\n<pre class=\"brush: matlabkey; title: ; notranslate\" title=\"\">\r\nind2004 = BMdaneM(82,:);\r\nind2003 = BMdaneM(76,:); \r\n<\/pre>\n<p style=\"text-align: justify;\">Przed chwil\u0105 musia\u0142e\u015b \u201ewklepa\u0107\u201d w linii polece\u0144 dwa bardzo podobne do siebie polecenia. Korzystaj\u0105c z klawiszy strza\u0142ek mo\u017cesz czasem u\u0142atwi\u0107 sobie prac\u0119 odwo\u0142uj\u0105c si\u0119 do historii polece\u0144. Wci\u015bnij teraz przycisk \u2018strza\u0142ka w g\u00f3r\u0119\u2019 na klawiaturze i zmodyfikuj odpowiednio polecenie by wyliczy\u0107 zmienn\u0105 ind2005.<\/p>\n<pre class=\"brush: matlabkey; title: ; notranslate\" title=\"\">\r\nind2005 = BMdaneM(88,:); \r\nbar(&#x5B;ind2003' ind2004' ind2005']);\r\n<\/pre>\n<h3><span style=\"color: #000080;\">Praca z wykresem - podstawowe narz\u0119dzia<\/span><\/h3>\n<p style=\"text-align: justify;\">Wykres, kt\u00f3ry powsta\u0142 po wydaniu powy\u017cszego polecenia nie jest kompletny. Brakuje tu jednej podstawowej rzeczy - opisu. W zasadzie, w przypadku ka\u017cdego wykresu przydatna jest znajomo\u015b\u0107 trzech podstawowych funkcji pozwalaj\u0105cych opisa\u0107 osie X i Y oraz nada\u0107 nazw\u0119. Osie opisa\u0107 mo\u017cna przy pomocy funkcji <code>xlablel <\/code>oraz <code>ylabel<\/code>, natomiast tytu\u0142 nadaje si\u0119 przy pomocy funkcji <code>title<\/code>.<\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify; padding-left: 30px;\">Dodaj do wykresu tytu\u0142 oraz opisy osi.<\/li>\n<\/ul>\n<pre class=\"brush: matlabkey; title: ; notranslate\" title=\"\">\r\nxlabel('miesi\u0105c')\r\nylabel('liczba oddanych mieszka\u0144')\r\ntitle('Inwestorzy indywidualni')\r\n<\/pre>\n<p style=\"text-align: justify;\">Je\u017celi argument funkcji jest ci\u0105giem znak\u00f3w tekstowych, to przy wprowadzaniu tych znak\u00f3w zawsze nale\u017cy umie\u015bci\u0107 je pomi\u0119dzy znakami apostrofu ('). Tekst mo\u017cemy te\u017c zapisa\u0107 w pierwszej kolejno\u015bci do dedykowanej zmiennej.<\/p>\n<pre class=\"brush: matlabkey; title: ; notranslate\" title=\"\">\r\ntytul = 'Inwestorzy indywidualni';\r\ntitle(tytul)\r\n<\/pre>\n<p style=\"text-align: justify;\">Tytu\u0142 powinien by\u0107 d\u0142u\u017cszy, ale w tym wypadku warto podzieli\u0107 go na dwie cz\u0119\u015bci, a wi\u0119c pojawia si\u0119 potrzeba stworzenia macierzy opis\u00f3w.\u00a0 Do konstrukcji takiej macierzy nie wykorzystujemy nawias\u00f3w kwadratowych, a nawiasy klamrowe.<\/p>\n<pre class=\"brush: matlabkey; title: ; notranslate\" title=\"\">\r\ntytul = {'Mieszkania oddane do u\u017cytkowania'; 'przez inwestor\u00f3w indywidualnych'}\r\ntitle(tytul)\r\n<\/pre>\n<p style=\"text-align: justify;\">W przypadku naszego wykresu, poza standardowym zestawem (tytu\u0142 + osie) nale\u017cy jeszcze zadba\u0107 o legend\u0119 wyja\u015bniaj\u0105c\u0105, z czym zwi\u0105zane s\u0105 kolory s\u0142upk\u00f3w widoczne na wykresie. R\u00f3wnie\u017c tym razem potrzebna b\u0119dzie macierz opis\u00f3w. Nie ma obowi\u0105zku wcze\u015bniejszego tworzenia takiej macierzy, niezb\u0119dne opisy mo\u017cna \"skei\u0107\" na bie\u017c\u0105co, podczas wywo\u0142ywania funkcji <code>legend<\/code>.<\/p>\n<pre class=\"brush: matlabkey; title: ; notranslate\" title=\"\">\r\nlegend({'2003', '2004', '2005'})\r\n<\/pre>\n<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"http:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/wykres-bar-z-pe\u0142nym-opisem.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-217 size-full\" src=\"http:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/wykres-bar-z-pe\u0142nym-opisem.png\" alt=\"wykres z pe\u0142nym opisem\" width=\"562\" height=\"506\" srcset=\"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/wykres-bar-z-pe\u0142nym-opisem.png 562w, https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/wykres-bar-z-pe\u0142nym-opisem-300x270.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 562px) 100vw, 562px\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Ma\u0142a uwaga, cho\u0107 rzecz jest pewnie oczywista: opisy w funkcji <code>legend <\/code>nale\u017cy poda\u0107 w kolejno\u015bci zgodnej z u\u0142o\u017ceniem zmiennych w macierzy trafiaj\u0105cej do funkcji rysuj\u0105cej.<\/p>\n\n<!-- Facebook Like Button Vivacity Infotech BEGIN -->\n<div class=\"fb-like\" data-href=\"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/matlab-tutorial-4\/\" data-layout=\"standard\" data-action=\"like\" data-show-faces=\"false\" data-size=\"large\" data-width=\"450\" data-share=\"1\" ><\/div>\n<!-- Facebook Like Button Vivacity Infotech END -->\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Indeksowanie macierzy Przygl\u0105dniemy si\u0119 teraz naszym danym w inny spos\u00f3b.\u00a0 Zobaczmy,\u00a0 jak na przestrzeni lat zmienia\u0142a si\u0119 liczba oddanych do u\u017cytku mieszka\u0144 budowanych przez inwestor\u00f3w indywidualnych. W celu zaznajomienia si\u0119 z problemem, otw\u00f3rz do podgl\u0105du plik arkusza Excel z pierwotnymi danymi. w przegl\u0105darce plik\u00f3w, w oknie current folder kliknij prawym przyciskiem myszy na pliku mieszkania*.xls &hellip; <a href=\"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/matlab-tutorial-4\/\" class=\"more-link\">Czytaj dalej <span class=\"screen-reader-text\">Matlab Tutorial #4<\/span> <span class=\"meta-nav\">&rarr;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":["post-198","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matlabtutorial"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.5 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>Matlab Tutorial #4 - Matlablog<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Matlab tutorial cz\u0119\u015b\u0107 czwarta\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/matlab-tutorial-4\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Matlab Tutorial #4 - Matlablog\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Matlab tutorial cz\u0119\u015b\u0107 czwarta\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/matlab-tutorial-4\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Matlablog\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2015-11-10T16:49:23+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2015-12-30T10:50:15+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"http:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/BMdane-widok-zmiennej.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Mi\u0142osz Augusty\u0144ski\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Mi\u0142osz Augusty\u0144ski\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"7 minut\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/matlablog.ont.com.pl\\\/matlab-tutorial-4\\\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/matlablog.ont.com.pl\\\/matlab-tutorial-4\\\/\"},\"author\":{\"name\":\"Mi\u0142osz Augusty\u0144ski\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/matlablog.ont.com.pl\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/cb112c6a320adbb23ec75684b9c1ab0e\"},\"headline\":\"Matlab Tutorial #4\",\"datePublished\":\"2015-11-10T16:49:23+00:00\",\"dateModified\":\"2015-12-30T10:50:15+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/matlablog.ont.com.pl\\\/matlab-tutorial-4\\\/\"},\"wordCount\":1368,\"commentCount\":1,\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/matlablog.ont.com.pl\\\/matlab-tutorial-4\\\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"http:\\\/\\\/matlablog.ont.com.pl\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2015\\\/11\\\/BMdane-widok-zmiennej.png\",\"articleSection\":[\"MATLAB Tutorial\"],\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"CommentAction\",\"name\":\"Comment\",\"target\":[\"https:\\\/\\\/matlablog.ont.com.pl\\\/matlab-tutorial-4\\\/#respond\"]}]},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/matlablog.ont.com.pl\\\/matlab-tutorial-4\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/matlablog.ont.com.pl\\\/matlab-tutorial-4\\\/\",\"name\":\"Matlab Tutorial #4 - Matlablog\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/matlablog.ont.com.pl\\\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/matlablog.ont.com.pl\\\/matlab-tutorial-4\\\/#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/matlablog.ont.com.pl\\\/matlab-tutorial-4\\\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"http:\\\/\\\/matlablog.ont.com.pl\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2015\\\/11\\\/BMdane-widok-zmiennej.png\",\"datePublished\":\"2015-11-10T16:49:23+00:00\",\"dateModified\":\"2015-12-30T10:50:15+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/matlablog.ont.com.pl\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/cb112c6a320adbb23ec75684b9c1ab0e\"},\"description\":\"Matlab tutorial cz\u0119\u015b\u0107 czwarta\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/matlablog.ont.com.pl\\\/matlab-tutorial-4\\\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\\\/\\\/matlablog.ont.com.pl\\\/matlab-tutorial-4\\\/\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/matlablog.ont.com.pl\\\/matlab-tutorial-4\\\/#primaryimage\",\"url\":\"https:\\\/\\\/matlablog.ont.com.pl\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2015\\\/11\\\/BMdane-widok-zmiennej.png\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/matlablog.ont.com.pl\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2015\\\/11\\\/BMdane-widok-zmiennej.png\",\"width\":930,\"height\":323,\"caption\":\"BMdane - widok zmiennej\"},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/matlablog.ont.com.pl\\\/matlab-tutorial-4\\\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Strona g\u0142\u00f3wna\",\"item\":\"https:\\\/\\\/matlablog.ont.com.pl\\\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Matlab Tutorial #4\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/matlablog.ont.com.pl\\\/#website\",\"url\":\"https:\\\/\\\/matlablog.ont.com.pl\\\/\",\"name\":\"Matlablog\",\"description\":\"Blog MATLAB&amp;Simulink\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\\\/\\\/matlablog.ont.com.pl\\\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/matlablog.ont.com.pl\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/cb112c6a320adbb23ec75684b9c1ab0e\",\"name\":\"Mi\u0142osz Augusty\u0144ski\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/4a171af1c3f6814338dcf8cea947e79072578493d244c9c665348d6fa6e61271?s=96&d=mm&r=g\",\"url\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/4a171af1c3f6814338dcf8cea947e79072578493d244c9c665348d6fa6e61271?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/4a171af1c3f6814338dcf8cea947e79072578493d244c9c665348d6fa6e61271?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Mi\u0142osz Augusty\u0144ski\"},\"description\":\"Kilka s\u0142\u00f3w o mnie znajduje si\u0119 w sekcji \\\"O Blogu\\\".\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Matlab Tutorial #4 - Matlablog","description":"Matlab tutorial cz\u0119\u015b\u0107 czwarta","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/matlab-tutorial-4\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Matlab Tutorial #4 - Matlablog","og_description":"Matlab tutorial cz\u0119\u015b\u0107 czwarta","og_url":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/matlab-tutorial-4\/","og_site_name":"Matlablog","article_published_time":"2015-11-10T16:49:23+00:00","article_modified_time":"2015-12-30T10:50:15+00:00","og_image":[{"url":"http:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/BMdane-widok-zmiennej.png","type":"","width":"","height":""}],"author":"Mi\u0142osz Augusty\u0144ski","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Mi\u0142osz Augusty\u0144ski","Szacowany czas czytania":"7 minut"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/matlab-tutorial-4\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/matlab-tutorial-4\/"},"author":{"name":"Mi\u0142osz Augusty\u0144ski","@id":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/#\/schema\/person\/cb112c6a320adbb23ec75684b9c1ab0e"},"headline":"Matlab Tutorial #4","datePublished":"2015-11-10T16:49:23+00:00","dateModified":"2015-12-30T10:50:15+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/matlab-tutorial-4\/"},"wordCount":1368,"commentCount":1,"image":{"@id":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/matlab-tutorial-4\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"http:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/BMdane-widok-zmiennej.png","articleSection":["MATLAB Tutorial"],"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/matlab-tutorial-4\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/matlab-tutorial-4\/","url":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/matlab-tutorial-4\/","name":"Matlab Tutorial #4 - Matlablog","isPartOf":{"@id":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/matlab-tutorial-4\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/matlab-tutorial-4\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"http:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/BMdane-widok-zmiennej.png","datePublished":"2015-11-10T16:49:23+00:00","dateModified":"2015-12-30T10:50:15+00:00","author":{"@id":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/#\/schema\/person\/cb112c6a320adbb23ec75684b9c1ab0e"},"description":"Matlab tutorial cz\u0119\u015b\u0107 czwarta","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/matlab-tutorial-4\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/matlab-tutorial-4\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/matlab-tutorial-4\/#primaryimage","url":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/BMdane-widok-zmiennej.png","contentUrl":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/BMdane-widok-zmiennej.png","width":930,"height":323,"caption":"BMdane - widok zmiennej"},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/matlab-tutorial-4\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Strona g\u0142\u00f3wna","item":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Matlab Tutorial #4"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/#website","url":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/","name":"Matlablog","description":"Blog MATLAB&amp;Simulink","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/#\/schema\/person\/cb112c6a320adbb23ec75684b9c1ab0e","name":"Mi\u0142osz Augusty\u0144ski","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4a171af1c3f6814338dcf8cea947e79072578493d244c9c665348d6fa6e61271?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4a171af1c3f6814338dcf8cea947e79072578493d244c9c665348d6fa6e61271?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4a171af1c3f6814338dcf8cea947e79072578493d244c9c665348d6fa6e61271?s=96&d=mm&r=g","caption":"Mi\u0142osz Augusty\u0144ski"},"description":"Kilka s\u0142\u00f3w o mnie znajduje si\u0119 w sekcji \"O Blogu\"."}]}},"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/198","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=198"}],"version-history":[{"count":18,"href":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/198\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":303,"href":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/198\/revisions\/303"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=198"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=198"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/matlablog.ont.com.pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=198"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}