“Penso che siccome anche troppi tra noi (insegnanti) hanno incontrato degli ‘zombie matematici’ – studenti che possono eseguire tutti i passi della risoluzione di un problema senza riuscire a mostrare di aver capito davvero come e perché funziona la procedura che hanno applicato – non si possa avere una gran fiducia nell’assunto secondo cui la correttezza procedurale è necessariamente equivalente alla corretta comprensione. David Wees ne ha appena fornito un eccellente esempio qui sopra (questo David Wees ha discusso dell’opportunità di chiedere ai ragazzi di spiegare con le loro parole quello che stanno facendo. Pare infatti che un certo Benny avesse sviluppato una procedura tutta sua che funzionava in un’altissima percentuale dei casi e falliva incomprensibilmente in altri: se gli fosse stato chiesto di spiegare cosa faceva, con parole sue, avrebbe messo in evidenza il suo errore e sarebbe stato corretto prima. David Wees suppone che di studenti come Benny ce ne siano parecchi. Ma torniamo a Brett Gillan.)

Chiedere la spiegazione completa agli studenti, in aggiunta ai calcoli, ha il doppio vantaggio di consentire che siano riconosciuti e corretti precocemente gli equivoci e in più che gli studenti siano incoraggiati a considerare la matematica come una disciplina densa di significato piuttosto che una lunga lista di procedure da applicare in diversi contesti. Le tecniche di insegnamento costruttivista sono meno efficienti nell’ottenere disinvoltura procedurale in un dato contensto, ma sono spesso più efficaci nell’ottenere che gli studenti sviluppino in matematica solide basi concettuali.”

Condivido in pieno la tesi, tanto è vero che io stessa sono convinta di chiedere abbondantemente le ragioni in base alle quali i miei ragazzi fanno quello che fanno. Perché dunque tanti dei miei continuano a non sapere perché fanno quello che fanno?

Forse il mio abbondantemente non è abbastanza. Ma come la mettiamo con la tempistica del programma e con il fatto che forse l’abbondante giusto si sviluppa solo nel rapporto uno a uno?

Sto insomma pensando per quest’anno di chiedere ai ragazzi (organizzati opportunemente a coppie, così ne discutono fra loro) di spiegare soluzioni o procedure per iscritto con l’idea di correggerne 2 o 3 (il che significa 4 o 6 voti ogni volta) Ma come valutare questi lavori?

Potrei invece far valutare il lavoro di una coppia ad un altra coppia in base a criteri prestabiliti e limitarmi a valutare la valutazione di 2 o 3 coppie. Che ne dite?