residual

Residual er det tiloversblevne, det resterende eller resten. Begrebet benyttes inden for mange forskellige fagområder, bl.a. fysik, kemi, økonomi og statistik og kan her have specifikke betydninger.

I fx statistisk analyse er residualet forskellen mellem den faktisk observerede værdi af en stokastisk variabel og den værdi, der forudsiges vha. en statistisk model. I mange modeller, fx. i regressionsanalyse, kan residualer opfattes som observerede værdier af målefejl eller individuelle karakteristika ved observationerne. Residualerne kan ofte benyttes til at kontrollere den statistiske models tilpasning til data. Især vil et stort residual angive en meget dårlig tilpasning af modellen til et datapunkt, hvilket kan skyldes en fejl i data, eller at modellen er utilstrækkelig.

Figuren viser en regressionsmodel, hvor responsvariablen \(y\) forsøges forklaret ved en enkelt forklarende variabel \(x\). Positive residualer, der er markeret med blåt, er observationer, hvor \(y\) er større, end man skulle forvente ud fra værdien af \(x\). Tilsvarende er negative residualer, der er markeret med rødt, observationer, hvor værdien af \(y\) er mindre end forventet. Disse afvigelser kan skyldes måleusikkerhed, men de kan også være tegn på utilstrækkelighed af modellen, fx. udeladte væsentlige forklarende variable. Meget store numeriske variable kan også skyldes deciderede fejl i data. Det er derfor vigtigt at tjekke residualerne for dels at kontrollere modellens anvendelighed og for måske at forbedre modellen.