polyvalent logik

Polyvalent logik, (1. ord af poly- og afledn. af lat. valere 'have gyldighed, have værdi'), logik, som tillader flere sandhedsværdier end sand og falsk (divalent logik). Idéen om flere sandhedsværdier går tilbage til antikken, men det var først Emil Post (1897-1954) og J. Łukasiewicz, der i 1920'erne eksplicit formulerede polyvalente udsagnslogikker. Emil Post introducerede logiske systemer, som kunne antage endeligt mange sandhedsværdier 0, 1, 2, ..., m, hvor 0 stod for falsk, og udsagnet blev mere sandt, jo højere sandhedsværdi. Han viste, hvordan disse systemer kunne reduceres til klassiske systemer. Łukasiewicz introducerede en anden type logik: trivalent logik, hvor den tredje sandhedsværdi stod for mulighed. Et udsagn kunne således være enten bestemt sandt, bestemt falsk eller muligvis sandt eller falsk. Hvis p er sand (falsk), så er ikke-p falsk (sand), og hvis p er mulig, så er ikke-p også mulig. Polyvalente logikker har fået en vis betydning i kunstig intelligensforskning. De er i 1960'erne blevet generaliseret til logikker med uendelig mange sandhedsværdier. Især har systemer, hvor man tillader mængden af alle sandhedsværdier at udgøre en boolesk algebra, vist sig at være betydningsfulde, idet de kan anvendes til at bevise meget komplekse sætninger i moderne aksiomatisk mængdelære. Se også fuzzy logic.