Sophus Lie var en norsk matematiker, samt professor i Kristiania (Oslo) i perioderne 1872-86 og 1898-99, samt i Leipzig fra 1886-98. Han studerede 1859-65 ved universitetet i Kristiania og rejste 1869-70 til Tyskland og Frankrig, hvor han fik kontakt med mange af datidens store matematikere. Af særlig betydning var venskabet med Felix Klein, der sammen med Lie understregede betydningen af symmetrier i studiet af forskellige geometrier. Lie udviklede teorien for de såkaldte Lie-grupper og Lie-algebraer, der i dag spiller en stor rolle i mange områder af matematikken og den moderne fysik; i 1893 udkom sidste bind af hans Theorie der Transformationsgruppen i samarbejde med F. Engel (1861-1941). Lies hovedidé var at udnytte de transformationer, dvs. symmetrier, som en given differentialligning tillader, til at udlede egenskaber ved løsningerne til ligningen. Samtidig indførte han infinitesimale transformationer og beviste sammenhængen med de globale transformationer. Lies store produktion omfatter såvel differentialgeometri, herunder hans berømte linje-kugle-geometri, som klassisk mekanik og differentialligninger, men vigtigst blev hans indførelse af kontinuerte grupper af transformationer (Lie-grupper).