외부 페이지에서 exec_json으로 board.dispBoardContentList 또는 board.dispBoardContent를 호출하면 문서가 비밀글이 아닌데도, content가 '비밀글입니다.'로 나옵니다.
board.api.php를 확인해 보니, document.item의 isAccessible()를 사용해서 비밀글 여부를 확인하네요. isAccessible() 함수를 보니 $_SESSION['accessible'][$this->document_srl] 값을 사용해서 확인하는데, $_SESSION['accessible'][$this->document_srl] 값이 설정되지 않은 값으로 나옵니다.
board.dispBoardContentList나 board.dispBoardContent를 호출하기 전에 별도의 선행 작업이 있어야 하는 건지, 아니면 버그인건지 모르겠네요.