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/*******************************************************************\
Module:
Author: Daniel Kroening, kroening@kroening.com
\*******************************************************************/
#include "simplify_expr.h"
#include <cassert>
#include <algorithm>
#include "c_types.h"
#include "rational.h"
#include "simplify_expr_class.h"
#include "mp_arith.h"
#include "arith_tools.h"
#include "replace_expr.h"
#include "std_types.h"
#include "expr_util.h"
#include "std_expr.h"
#include "fixedbv.h"
#include "pointer_offset_size.h"
#include "rational_tools.h"
#include "config.h"
#include "base_type.h"
#include "namespace.h"
#include "threeval.h"
#include "pointer_predicates.h"
#include "prefix.h"
#include "byte_operators.h"
#include "bv_arithmetic.h"
#include "endianness_map.h"
#include "simplify_utils.h"
// #define DEBUGX
#ifdef DEBUGX
#include <langapi/language_util.h>
#include <iostream>
#endif
// #define USE_CACHE
#ifdef USE_CACHE
struct simplify_expr_cachet
{
public:
#if 1
typedef std::unordered_map<
exprt, exprt, irep_full_hash, irep_full_eq> containert;
#else
typedef std::unordered_map<exprt, exprt, irep_hash> containert;
#endif
containert container_normal;
containert &container()
{
return container_normal;
}
};
simplify_expr_cachet simplify_expr_cache;
#endif
bool simplify_exprt::simplify_abs(exprt &expr)
{
if(expr.operands().size()!=1)
return true;
if(expr.op0().is_constant())
{
const typet &type=ns.follow(expr.op0().type());
if(type.id()==ID_floatbv)
{
ieee_floatt value(to_constant_expr(expr.op0()));
value.set_sign(false);
expr=value.to_expr();
return false;
}
else if(type.id()==ID_signedbv ||
type.id()==ID_unsignedbv)
{
mp_integer value;
if(!to_integer(expr.op0(), value))
{
if(value>=0)
{
expr=expr.op0();
return false;
}
else
{
value.negate();
expr=from_integer(value, type);
return false;
}
}
}
}
return true;
}
bool simplify_exprt::simplify_sign(exprt &expr)
{
if(expr.operands().size()!=1)
return true;
if(expr.op0().is_constant())
{
const typet &type=ns.follow(expr.op0().type());
if(type.id()==ID_floatbv)
{
ieee_floatt value(to_constant_expr(expr.op0()));
expr.make_bool(value.get_sign());
return false;
}
else if(type.id()==ID_signedbv ||
type.id()==ID_unsignedbv)
{
mp_integer value;
if(!to_integer(expr.op0(), value))
{
expr.make_bool(value>=0);
return false;
}
}
}
return true;
}
bool simplify_exprt::simplify_popcount(exprt &expr)
{
if(expr.operands().size()!=1)
return true;
if(expr.op0().is_constant())
{
const typet &type=ns.follow(expr.op0().type());
if(type.id()==ID_signedbv ||
type.id()==ID_unsignedbv)
{
mp_integer value;
if(!to_integer(expr.op0(), value))
{
std::size_t result;
for(result=0; value!=0; value=value>>1)
if(value.is_odd())
result++;
expr=from_integer(result, expr.type());
return false;
}
}
}
return true;
}
bool simplify_exprt::simplify_typecast(exprt &expr)
{
if(expr.operands().size()!=1)
return true;
const typet &expr_type=ns.follow(expr.type());
const typet &op_type=ns.follow(expr.op0().type());
// eliminate casts of infinity
if(expr.op0().id()==ID_infinity)
{
typet new_type=expr.type();
exprt tmp;
tmp.swap(expr.op0());
tmp.type()=new_type;
expr.swap(tmp);
return false;
}
// casts from NULL to any integer
if(op_type.id()==ID_pointer &&
expr.op0().is_constant() &&
to_constant_expr(expr.op0()).get_value()==ID_NULL &&
(expr_type.id()==ID_unsignedbv || expr_type.id()==ID_signedbv) &&
config.ansi_c.NULL_is_zero)
{
exprt tmp=from_integer(0, expr_type);
expr.swap(tmp);
return false;
}
// casts from pointer to integer
// where width of integer >= width of pointer
// (void*)(intX)expr -> (void*)expr
if(expr_type.id()==ID_pointer &&
expr.op0().id()==ID_typecast &&
expr.op0().operands().size()==1 &&
(op_type.id()==ID_signedbv || op_type.id()==ID_unsignedbv) &&
to_bitvector_type(op_type).get_width()>=config.ansi_c.pointer_width)
{
exprt tmp=expr.op0().op0();
expr.op0().swap(tmp);
simplify_typecast(expr); // rec. call
return false;
}
// eliminate redundant typecasts
if(base_type_eq(expr.type(), expr.op0().type(), ns))
{
exprt tmp;
tmp.swap(expr.op0());
expr.swap(tmp);
return false;
}
// eliminate casts to proper bool
if(expr_type.id()==ID_bool)
{
// rewrite (bool)x to x!=0
binary_relation_exprt inequality;
inequality.id(op_type.id()==ID_floatbv?ID_ieee_float_notequal:ID_notequal);
inequality.add_source_location()=expr.source_location();
inequality.lhs()=expr.op0();
inequality.rhs()=from_integer(0, op_type);
assert(inequality.rhs().is_not_nil());
simplify_node(inequality);
expr.swap(inequality);
return false;
}
// eliminate casts to _Bool
if(expr_type.id()==ID_c_bool &&
op_type.id()!=ID_bool)
{
// rewrite (_Bool)x to (_Bool)(x!=0)
binary_relation_exprt inequality;
inequality.id(op_type.id()==ID_floatbv?ID_ieee_float_notequal:ID_notequal);
inequality.add_source_location()=expr.source_location();
inequality.lhs()=expr.op0();
inequality.rhs()=from_integer(0, op_type);
assert(inequality.rhs().is_not_nil());
simplify_node(inequality);
expr.op0()=inequality;
simplify_typecast(expr); // recursive call
return false;
}
// eliminate typecasts from NULL
if(expr_type.id()==ID_pointer &&
expr.op0().is_constant() &&
(to_constant_expr(expr.op0()).get_value()==ID_NULL ||
(expr.op0().is_zero() && config.ansi_c.NULL_is_zero)))
{
exprt tmp=expr.op0();
tmp.type()=expr.type();
to_constant_expr(tmp).set_value(ID_NULL);
expr.swap(tmp);
return false;
}
// eliminate duplicate pointer typecasts
// (T1 *)(T2 *)x -> (T1 *)x
if(expr_type.id()==ID_pointer &&
expr.op0().id()==ID_typecast &&
op_type.id()==ID_pointer &&
expr.op0().operands().size()==1)
{
exprt tmp;
tmp.swap(expr.op0().op0());
expr.op0().swap(tmp);
// recursive call
simplify_node(expr);
return false;
}
// casts from integer to pointer and back:
// (int)(void *)int -> (int)(size_t)int
if((expr_type.id()==ID_signedbv || expr_type.id()==ID_unsignedbv) &&
expr.op0().id()==ID_typecast &&
expr.op0().operands().size()==1 &&
op_type.id()==ID_pointer)
{
expr.op0().type()=size_type();
simplify_typecast(expr.op0()); // rec. call
simplify_typecast(expr); // rec. call
return false;
}
// mildly more elaborate version of the above:
// (int)((T*)0 + int) -> (int)(sizeof(T)*(size_t)int) if NULL is zero
if(config.ansi_c.NULL_is_zero &&
(expr_type.id()==ID_signedbv || expr_type.id()==ID_unsignedbv) &&
expr.op0().id()==ID_plus &&
expr.op0().operands().size()==2 &&
expr.op0().op0().id()==ID_typecast &&
expr.op0().op0().operands().size()==1 &&
expr.op0().op0().op0().is_zero() &&
op_type.id()==ID_pointer)
{
mp_integer sub_size=pointer_offset_size(op_type.subtype(), ns);
if(sub_size!=-1)
{
// void*
if(sub_size==0 || sub_size==1)
expr.op0()=typecast_exprt(expr.op0().op1(), size_type());
else
expr.op0()=mult_exprt(from_integer(sub_size, size_type()),
typecast_exprt(expr.op0().op1(), size_type()));
simplify_rec(expr.op0());
simplify_typecast(expr); // rec. call
return false;
}
}
// Push a numerical typecast into various integer operations, i.e.,
// (T)(x OP y) ---> (T)x OP (T)y
//
// Doesn't work for many, e.g., pointer difference, floating-point,
// division, modulo.
// Many operations fail if the width of T
// is bigger than that of (x OP y). This includes ID_bitnot and
// anything that might overflow, e.g., ID_plus.
//
if((expr_type.id()==ID_signedbv || expr_type.id()==ID_unsignedbv) &&
(op_type.id()==ID_signedbv || op_type.id()==ID_unsignedbv))
{
bool enlarge=
to_bitvector_type(expr_type).get_width()>
to_bitvector_type(op_type).get_width();
if(!enlarge)
{
irep_idt op_id=expr.op0().id();
if(op_id==ID_plus || op_id==ID_minus || op_id==ID_mult ||
op_id==ID_unary_minus ||
op_id==ID_bitxor || op_id==ID_bitor || op_id==ID_bitand)
{
exprt result=expr.op0();
if(result.operands().size()>=1 &&
base_type_eq(result.op0().type(), result.type(), ns))
{
result.type()=expr.type();
Forall_operands(it, result)
{
it->make_typecast(expr.type());
simplify_typecast(*it); // recursive call
}
simplify_node(result); // possibly recursive call
expr.swap(result);
return false;
}
}
else if(op_id==ID_ashr || op_id==ID_lshr || op_id==ID_shl)
{
}
}
}
// Push a numerical typecast into pointer arithmetic
// (T)(ptr + int) ---> (T)((size_t)ptr + sizeof(subtype)*(size_t)int)
//
if((expr_type.id()==ID_signedbv || expr_type.id()==ID_unsignedbv) &&
op_type.id()==ID_pointer &&
expr.op0().id()==ID_plus)
{
const mp_integer step=pointer_offset_size(op_type.subtype(), ns);
if(step>0)
{
const typet size_t_type(size_type());
expr.op0().type()=size_t_type;
for(auto &op : expr.op0().operands())
{
if(op.type().id()==ID_pointer)
{
op.make_typecast(size_t_type);
}
else
{
op.make_typecast(size_t_type);
if(step>1)
op=mult_exprt(from_integer(step, size_t_type), op);
}
}
simplify_rec(expr);
return false;
}
}
#if 0
// (T)(a?b:c) --> a?(T)b:(T)c
if(expr.op0().id()==ID_if &&
expr.op0().operands().size()==3)
{
exprt tmp_op1=typecast_exprt(expr.op0().op1(), expr_type);
exprt tmp_op2=typecast_exprt(expr.op0().op2(), expr_type);
simplify_typecast(tmp_op1);
simplify_typecast(tmp_op2);
expr=if_exprt(expr.op0().op0(), tmp_op1, tmp_op2, expr_type);
simplify_if(to_if_expr(expr));
return false;
}
#endif
const irep_idt &expr_type_id=expr_type.id();
const exprt &operand=expr.op0();
const irep_idt &op_type_id=op_type.id();
if(operand.is_constant())
{
const irep_idt &value=to_constant_expr(operand).get_value();
// preserve the sizeof type annotation
typet c_sizeof_type=
static_cast<const typet &>(operand.find(ID_C_c_sizeof_type));
if(op_type_id==ID_integer ||
op_type_id==ID_natural)
{
// from integer to ...
mp_integer int_value=string2integer(id2string(value));
if(expr_type_id==ID_bool)
{
expr.make_bool(int_value!=0);
return false;
}
if(expr_type_id==ID_unsignedbv ||
expr_type_id==ID_signedbv ||
expr_type_id==ID_c_enum ||
expr_type_id==ID_c_bit_field ||
expr_type_id==ID_integer)
{
expr=from_integer(int_value, expr_type);
return false;
}
}
else if(op_type_id==ID_rational)
{
}
else if(op_type_id==ID_real)
{
}
else if(op_type_id==ID_bool)
{
if(expr_type_id==ID_unsignedbv ||
expr_type_id==ID_signedbv ||
expr_type_id==ID_integer ||
expr_type_id==ID_natural ||
expr_type_id==ID_rational ||
expr_type_id==ID_c_bool ||
expr_type_id==ID_c_enum ||
expr_type_id==ID_c_bit_field)
{
if(operand.is_true())
{
expr=from_integer(1, expr_type);
assert(expr.is_not_nil());
return false;
}
else if(operand.is_false())
{
expr=from_integer(0, expr_type);
assert(expr.is_not_nil());
return false;
}
}
else if(expr_type_id==ID_c_enum_tag)
{
const typet &c_enum_type=ns.follow_tag(to_c_enum_tag_type(expr_type));
if(c_enum_type.id()==ID_c_enum) // possibly incomplete
{
unsigned int_value=operand.is_true();
exprt tmp=from_integer(int_value, c_enum_type);
tmp.type()=expr_type; // we maintain the tag type
expr=tmp;
return false;
}
}
else if(expr_type_id==ID_pointer &&
operand.is_false() &&
config.ansi_c.NULL_is_zero)
{
expr=null_pointer_exprt(to_pointer_type(expr_type));
return false;
}
}
else if(op_type_id==ID_unsignedbv ||
op_type_id==ID_signedbv ||
op_type_id==ID_c_bit_field ||
op_type_id==ID_c_bool)
{
mp_integer int_value;
if(to_integer(to_constant_expr(operand), int_value))
return true;
if(expr_type_id==ID_bool)
{
expr.make_bool(int_value!=0);
return false;
}
if(expr_type_id==ID_c_bool)
{
expr=from_integer(int_value!=0, expr_type);
return false;
}
if(expr_type_id==ID_integer)
{
expr=from_integer(int_value, expr_type);
return false;
}
if(expr_type_id==ID_natural)
{
if(int_value>=0)
{
expr=from_integer(int_value, expr_type);
return false;
}
}
if(expr_type_id==ID_unsignedbv ||
expr_type_id==ID_signedbv ||
expr_type_id==ID_bv ||
expr_type_id==ID_c_bit_field)
{
expr=from_integer(int_value, expr_type);
if(c_sizeof_type.is_not_nil())
expr.set(ID_C_c_sizeof_type, c_sizeof_type);
return false;
}
if(expr_type_id==ID_c_enum_tag)
{
const typet &c_enum_type=ns.follow_tag(to_c_enum_tag_type(expr_type));
if(c_enum_type.id()==ID_c_enum) // possibly incomplete
{
exprt tmp=from_integer(int_value, c_enum_type);
tmp.type()=expr_type; // we maintain the tag type
expr=tmp;
return false;
}
}
if(expr_type_id==ID_c_enum)
{
expr=from_integer(int_value, expr_type);
return false;
}
if(expr_type_id==ID_fixedbv)
{
// int to float
const fixedbv_typet &f_expr_type=
to_fixedbv_type(expr_type);
fixedbvt f;
f.spec=fixedbv_spect(f_expr_type);
f.from_integer(int_value);
expr=f.to_expr();
return false;
}
if(expr_type_id==ID_floatbv)
{
// int to float
const floatbv_typet &f_expr_type=
to_floatbv_type(expr_type);
ieee_floatt f(f_expr_type);
f.from_integer(int_value);
expr=f.to_expr();
return false;
}
if(expr_type_id==ID_rational)
{
rationalt r(int_value);
expr=from_rational(r);
return false;
}
}
else if(op_type_id==ID_fixedbv)
{
if(expr_type_id==ID_unsignedbv ||
expr_type_id==ID_signedbv)
{
// cast from fixedbv to int
fixedbvt f(to_constant_expr(expr.op0()));
expr=from_integer(f.to_integer(), expr_type);
return false;
}
else if(expr_type_id==ID_fixedbv)
{
// fixedbv to fixedbv
fixedbvt f(to_constant_expr(expr.op0()));
f.round(fixedbv_spect(to_fixedbv_type(expr_type)));
expr=f.to_expr();
return false;
}
}
else if(op_type_id==ID_floatbv)
{
ieee_floatt f(to_constant_expr(expr.op0()));
if(expr_type_id==ID_unsignedbv ||
expr_type_id==ID_signedbv)
{
// cast from float to int
expr=from_integer(f.to_integer(), expr_type);
return false;
}
else if(expr_type_id==ID_floatbv)
{
// float to double or double to float
ieee_floatt f(to_constant_expr(expr.op0()));
f.change_spec(ieee_float_spect(to_floatbv_type(expr_type)));
expr=f.to_expr();
return false;
}
else if(expr_type_id==ID_fixedbv)
{
fixedbvt fixedbv;
fixedbv.spec=fixedbv_spect(to_fixedbv_type(expr_type));
ieee_floatt factor(f.spec);
factor.from_integer(power(2, fixedbv.spec.get_fraction_bits()));
f*=factor;
fixedbv.set_value(f.to_integer());
expr=fixedbv.to_expr();
return false;
}
}
else if(op_type_id==ID_bv)
{
if(expr_type_id==ID_unsignedbv ||
expr_type_id==ID_signedbv ||
expr_type_id==ID_floatbv)
{
mp_integer int_value=binary2integer(id2string(value), false);
expr=from_integer(int_value, expr_type);
return false;
}
}
else if(op_type_id==ID_c_enum_tag) // enum to int
{
const typet &base_type=
ns.follow_tag(to_c_enum_tag_type(op_type)).subtype();
if(base_type.id()==ID_signedbv || base_type.id()==ID_unsignedbv)
{
// enum constants use the representation of their base type
expr.op0().type()=base_type;
simplify_typecast(expr);
return false;
}
}
else if(op_type_id==ID_c_enum) // enum to int
{
const typet &base_type=to_c_enum_type(op_type).subtype();
if(base_type.id()==ID_signedbv || base_type.id()==ID_unsignedbv)
{
// enum constants use the representation of their base type
expr.op0().type()=base_type;
simplify_typecast(expr);
return false;
}
}
}
else if(operand.id()==ID_typecast) // typecast of typecast
{
// (T1)(T2)x ---> (T1)
// where T1 has fewer bits than T2
if(operand.operands().size()==1 &&
op_type_id==expr_type_id &&
(expr_type_id==ID_unsignedbv || expr_type_id==ID_signedbv) &&
to_bitvector_type(expr_type).get_width()<=
to_bitvector_type(operand.type()).get_width())
{
exprt tmp;
tmp.swap(expr.op0().op0());
expr.op0().swap(tmp);
// might enable further simplification
simplify_typecast(expr); // recursive call
return false;
}
}
return true;
}
bool simplify_exprt::simplify_dereference(exprt &expr)
{
const exprt &pointer=to_dereference_expr(expr).pointer();
if(pointer.type().id()!=ID_pointer)
return true;
if(pointer.id()==ID_if && pointer.operands().size()==3)
{
const if_exprt &if_expr=to_if_expr(pointer);
exprt tmp_op1=expr;
tmp_op1.op0()=if_expr.true_case();
simplify_dereference(tmp_op1);
exprt tmp_op2=expr;
tmp_op2.op0()=if_expr.false_case();
simplify_dereference(tmp_op2);
expr=if_exprt(if_expr.cond(), tmp_op1, tmp_op2);
simplify_if(to_if_expr(expr));
return false;
}
if(pointer.id()==ID_address_of)
{
exprt tmp=to_address_of_expr(pointer).object();
// one address_of is gone, try again
simplify_rec(tmp);
expr.swap(tmp);
return false;
}
// rewrite *(&a[0] + x) to a[x]
else if(pointer.id()==ID_plus &&
pointer.operands().size()==2 &&
pointer.op0().id()==ID_address_of)
{
const address_of_exprt &address_of=
to_address_of_expr(pointer.op0());
if(address_of.object().id()==ID_index)
{
const index_exprt &old=to_index_expr(address_of.object());
if(ns.follow(old.array().type()).id()==ID_array)
{
index_exprt idx(old.array(),
plus_exprt(old.index(), pointer.op1()),
ns.follow(old.array().type()).subtype());
simplify_rec(idx);
expr.swap(idx);
return false;
}
}
}
return true;
}
bool simplify_exprt::simplify_if_implies(
exprt &expr,
const exprt &cond,
bool truth,
bool &new_truth)
{
if(expr==cond)
{
new_truth = truth;
return false;
}
if(truth && cond.id()==ID_lt && expr.id()==ID_lt)
{
if(cond.op0()==expr.op0() &&
cond.op1().is_constant() &&
expr.op1().is_constant() &&
cond.op1().type()==expr.op1().type())
{
const irep_idt &type_id=cond.op1().type().id();
if(type_id==ID_integer || type_id==ID_natural)
{
if(string2integer(cond.op1().get_string(ID_value))>=
string2integer(expr.op1().get_string(ID_value)))
{
new_truth = true;
return false;
}
}
else if(type_id==ID_unsignedbv)
{
const mp_integer i1, i2;
if(binary2integer(cond.op1().get_string(ID_value), false)>=
binary2integer(expr.op1().get_string(ID_value), false))
{
new_truth = true;
return false;
}
}
else if(type_id==ID_signedbv)
{
const mp_integer i1, i2;
if(binary2integer(cond.op1().get_string(ID_value), true)>=
binary2integer(expr.op1().get_string(ID_value), true))
{
new_truth = true;
return false;
}
}
}
if(cond.op1()==expr.op1() &&
cond.op0().is_constant() &&
expr.op0().is_constant() &&
cond.op0().type()==expr.op0().type())
{
const irep_idt &type_id = cond.op1().type().id();
if(type_id==ID_integer || type_id==ID_natural)
{
if(string2integer(cond.op1().get_string(ID_value))<=
string2integer(expr.op1().get_string(ID_value)))
{
new_truth = true;
return false;
}
}
else if(type_id==ID_unsignedbv)
{
const mp_integer i1, i2;
if(binary2integer(cond.op1().get_string(ID_value), false)<=
binary2integer(expr.op1().get_string(ID_value), false))
{
new_truth = true;
return false;
}
}
else if(type_id==ID_signedbv)
{
const mp_integer i1, i2;
if(binary2integer(cond.op1().get_string(ID_value), true)<=
binary2integer(expr.op1().get_string(ID_value), true))
{
new_truth = true;
return false;
}
}
}
}
return true;
}
bool simplify_exprt::simplify_if_recursive(
exprt &expr,
const exprt &cond,
bool truth)
{
if(expr.type().id()==ID_bool)
{
bool new_truth;
if(!simplify_if_implies(expr, cond, truth, new_truth))
{
if(new_truth)
{
expr=true_exprt();
return false;
}
else
{
expr=false_exprt();
return false;
}
}
}
bool result = true;
Forall_operands(it, expr)
result = simplify_if_recursive(*it, cond, truth) && result;
return result;
}
bool simplify_exprt::simplify_if_conj(
exprt &expr,
const exprt &cond)
{
forall_operands(it, cond)
{
if(expr==*it)
{
expr=true_exprt();
return false;
}
}
bool result=true;
Forall_operands(it, expr)
result=simplify_if_conj(*it, cond) && result;
return result;
}
bool simplify_exprt::simplify_if_disj(
exprt &expr,
const exprt &cond)
{
forall_operands(it, cond)
{
if(expr==*it)
{
expr=false_exprt();
return false;
}
}
bool result=true;
Forall_operands(it, expr)
result=simplify_if_disj(*it, cond) && result;
return result;
}
bool simplify_exprt::simplify_if_branch(
exprt &trueexpr,
exprt &falseexpr,
const exprt &cond)
{
bool tresult = true;
bool fresult = true;
if(cond.id()==ID_and)
{
tresult = simplify_if_conj(trueexpr, cond) && tresult;
fresult = simplify_if_recursive(falseexpr, cond, false) && fresult;
}
else if(cond.id()==ID_or)
{
tresult = simplify_if_recursive(trueexpr, cond, true) && tresult;
fresult = simplify_if_disj(falseexpr, cond) && fresult;
}
else
{
tresult = simplify_if_recursive(trueexpr, cond, true) && tresult;
fresult = simplify_if_recursive(falseexpr, cond, false) && fresult;
}
if(!tresult)
simplify_rec(trueexpr);
if(!fresult)
simplify_rec(falseexpr);
return tresult && fresult;
}
bool simplify_exprt::simplify_if_cond(exprt &expr)
{
bool result=true;
bool tmp=false;
while(!tmp)
{
tmp=true;
if(expr.id()==ID_and)
{
if(expr.has_operands())
{
exprt::operandst &operands = expr.operands();
for(exprt::operandst::iterator it1=operands.begin();
it1!=operands.end(); it1++)
{
for(exprt::operandst::iterator it2=operands.begin();
it2!=operands.end(); it2++)
{
if(it1!=it2)
tmp=simplify_if_recursive(*it1, *it2, true) && tmp;
}
}
}
}
if(!tmp)
simplify_rec(expr);
result=tmp && result;
}