# PaddleScience

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## 📝案例列表

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=== "数学"

    | 问题类型 | 案例名称 | 优化算法 | 模型类型 | 训练方式 | 数据集 | 参考资料 |
    |-----|---------|-----|---------|----|---------|---------|
    | 亥姆霍兹方程 | [SPINN(Helmholtz3D)](./zh/examples/spinn.md) | 机理驱动 | SPINN | 无监督学习 | - | [Paper](https://arxiv.org/pdf/2306.15969) |
    | 相场方程 | [Allen-Cahn](./zh/examples/allen_cahn.md) | 机理驱动 | MLP | 无监督学习 | [Data](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/AllenCahn/allen_cahn.mat) | [Paper](https://arxiv.org/pdf/2402.00326) |
    | 微分方程 | [拉普拉斯方程](./zh/examples/laplace2d.md) | 机理驱动 | MLP | 无监督学习 | -        | - |
    | 微分方程 | [伯格斯方程](./zh/examples/deephpms.md) | 机理驱动 | MLP | 无监督学习 | [Data](https://github.com/maziarraissi/DeepHPMs/tree/master/Data) | [Paper](https://arxiv.org/pdf/1801.06637.pdf) |
    | 微分方程 | [非线性偏微分方程](./zh/examples/pirbn.md) | 机理驱动 | PIRBN | 无监督学习 | - | [Paper](https://arxiv.org/abs/2304.06234) |
    | 微分方程 | [洛伦兹方程](./zh/examples/lorenz.md) | 数据驱动 | Transformer-Physx | 监督学习 | [Data](https://github.com/zabaras/transformer-physx) | [Paper](https://arxiv.org/abs/2010.03957) |
    | 微分方程 | [若斯叻方程](./zh/examples/rossler.md) | 数据驱动 | Transformer-Physx | 监督学习 | [Data](https://github.com/zabaras/transformer-physx) | [Paper](https://arxiv.org/abs/2010.03957) |
    | 算子学习 | [DeepONet](./zh/examples/deeponet.md) | 数据驱动 | MLP | 监督学习 | [Data](https://deepxde.readthedocs.io/en/latest/demos/operator/antiderivative_unaligned.html) | [Paper](https://export.arxiv.org/pdf/1910.03193.pdf) |
    | 微分方程 | [梯度增强的物理知识融合 PDE 求解](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/blob/develop/examples/gpinn/poisson_1d.py) | 机理驱动 | gPINN | 无监督学习 | - |  [Paper](https://doi.org/10.1016/j.cma.2022.114823) |
    | 积分方程 | [沃尔泰拉积分方程](./zh/examples/volterra_ide.md) | 机理驱动 | MLP | 无监督学习 | - | [Project](https://github.com/lululxvi/deepxde/blob/master/examples/pinn_forward/Volterra_IDE.py) |
    | 微分方程 | [分数阶微分方程](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/blob/develop/examples/fpde/fractional_poisson_2d.py) | 机理驱动 | MLP | 无监督学习 | - | - |
    | 光孤子 | [Optical soliton](./zh/examples/nlsmb.md) | 机理驱动 | MLP | 无监督学习 | - | [Paper](https://doi.org/10.1007/s11071-023-08824-w)|
    | 光纤怪波 | [Optical rogue wave](./zh/examples/nlsmb.md) | 机理驱动 | MLP | 无监督学习 | - | [Paper](https://doi.org/10.1007/s11071-023-08824-w)|
    | 域分解 | [XPINN](./zh/examples/xpinns.md) | 机理驱动 | MLP | 无监督学习 | - | [Paper](https://doi.org/10.4208/cicp.OA-2020-0164)|
    | 布鲁塞尔扩散系统 | [3D-Brusselator](./zh/examples/brusselator3d.md) | 数据驱动 | LNO | 监督学习 | - | [Paper](https://arxiv.org/abs/2303.10528)|
    | 符号回归 | [Transformer4SR](./zh/examples/transformer4sr.md) | 数据驱动 | Transformer | 监督学习 | - | [Paper](https://arxiv.org/abs/2312.04070)|
    | 算子学习 | [隐空间神经算子LNO](./zh/examples/latent_no.md) | 数据驱动 | Transformer | 监督学习 | - | [Paper](https://arxiv.org/abs/2406.03923)|

=== "技术科学"

    | 问题类型 | 案例名称 | 优化算法 | 模型类型 | 训练方式 | 数据集 | 参考资料 |
    |-----|---------|-----|---------|----|---------|---------|
    | 汽车表面阻力预测 | [Transolver](./zh/examples/transolver.md) | 数据驱动 | Transolver | 监督学习 | [Data](http://www.nobuyuki-umetani.com/publication/mlcfd_data.zip) | [Paper](https://arxiv.org/abs/2402.02366) |
    | 汽车表面阻力预测 | [DrivAerNet](./zh/examples/drivaernet.md) | 数据驱动 | RegDGCNN | 监督学习 | [Data](https://dataset.bj.bcebos.com/PaddleScience/DNNFluid-Car/DrivAer%2B%2B/data.tar) | [Paper](https://www.researchgate.net/publication/378937154_DrivAerNet_A_Parametric_Car_Dataset_for_Data-Driven_Aerodynamic_Design_and_Graph-Based_Drag_Prediction) |
    | 一维线性对流问题 | [1D 线性对流](./zh/examples/adv_cvit.md) | 数据驱动 | ViT | 监督学习 | [Data](https://github.com/Zhengyu-Huang/Operator-Learning/tree/main/data) | [Paper](https://arxiv.org/abs/2405.13998) |
    | 非定常不可压流体 | [2D 方腔浮力驱动流](./zh/examples/ns_cvit.md) | 数据驱动 | ViT | 监督学习 | [Data](https://huggingface.co/datasets/pdearena/NavierStokes-2D) | [Paper](https://arxiv.org/abs/2405.13998) |
    | 定常不可压流体 | [Re3200 2D 定常方腔流](./zh/examples/ldc2d_steady.md) | 机理驱动 | MLP | 无监督学习 | - |  |
    | 定常不可压流体 | [2D 达西流](./zh/examples/darcy2d.md) | 机理驱动 | MLP | 无监督学习 | - |   |
    | 定常不可压流体 | [2D 管道流](./zh/examples/labelfree_DNN_surrogate.md) | 机理驱动 | MLP | 无监督学习 | - | [Paper](https://arxiv.org/abs/1906.02382) |
    | 定常不可压流体 | [3D 颅内动脉瘤](./zh/examples/aneurysm.md) | 机理驱动 | MLP | 无监督学习 | [Data](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/aneurysm/aneurysm_dataset.tar) | [Project](https://docs.nvidia.com/deeplearning/modulus/modulus-v2209/user_guide/intermediate/adding_stl_files.html)|
    | 定常不可压流体 | [任意 2D 几何体绕流](./zh/examples/deepcfd.md) | 数据驱动 | DeepCFD | 监督学习 | - | [Paper](https://arxiv.org/abs/2004.08826)|
    | 非定常不可压流体 | [2D 非定常方腔流](./zh/examples/ldc2d_unsteady.md) | 机理驱动 | MLP | 无监督学习 | - | -|
    | 非定常不可压流体 | [Re100 2D 圆柱绕流](./zh/examples/cylinder2d_unsteady.md) | 机理驱动 | MLP | 半监督学习 | [Data](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/cylinder2d_unsteady_Re100/cylinder2d_unsteady_Re100_dataset.tar) | [Paper](https://arxiv.org/abs/2004.08826)|
    | 非定常不可压流体 | [Re100~750 2D 圆柱绕流](./zh/examples/cylinder2d_unsteady_transformer_physx.md) | 数据驱动 | Transformer-Physx | 监督学习 | [Data](https://github.com/zabaras/transformer-physx) | [Paper](https://arxiv.org/abs/2010.03957)|
    | 可压缩流体 | [2D 空气激波](./zh/examples/shock_wave.md) | 机理驱动 | PINN-WE | 无监督学习 | [Data](https://aistudio.baidu.com/datasetdetail/167250) | -|
    | 飞行器设计 | [MeshGraphNets](https://aistudio.baidu.com/projectdetail/5322713) | 数据驱动 | GNN | 监督学习 | [Data](https://aistudio.baidu.com/datasetdetail/184320) | [Paper](https://arxiv.org/abs/2010.03409)|
    | 飞行器设计 | [火箭发动机真空羽流](https://aistudio.baidu.com/projectdetail/4486133) | 数据驱动 | CNN | 监督学习 | [Data](https://aistudio.baidu.com/datasetdetail/167250) | - |
    | 飞行器设计 | [Deep-Flow-Prediction](https://aistudio.baidu.com/projectdetail/5671596) | 数据驱动 | TurbNetG | 监督学习 | [Data](https://aistudio.baidu.com/datasetdetail/197778) | [Paper](https://arxiv.org/abs/1810.08217) |
    | 通用流场模拟 | [气动外形设计](./zh/examples/amgnet.md) | 数据驱动 | AMGNet | 监督学习 | [Data](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/AMGNet/data.zip) | [Paper](https://arxiv.org/abs/1810.08217) |
    | 流固耦合 | [涡激振动](./zh/examples/viv.md) | 机理驱动 | MLP | 半监督学习 | [Data](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/blob/develop/examples/fsi/VIV_Training_Neta100.mat) | [Paper](https://arxiv.org/abs/2206.03864)|
    | 多相流 | [气液两相流](./zh/examples/bubble.md) | 机理驱动 | BubbleNet | 半监督学习 | [Data](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/BubbleNet/bubble.mat) | [Paper](https://pubs.aip.org/aip/adv/article/12/3/035153/2819394/Predicting-micro-bubble-dynamics-with-semi-physics)|
    | 多相流 | [twophasePINN](https://aistudio.baidu.com/projectdetail/5379212) | 机理驱动 | MLP | 无监督学习 | - | [Paper](https://doi.org/10.1016/j.mlwa.2021.100029)|
    | 流场高分辨率重构 | [2D 湍流流场重构](./zh/examples/tempoGAN.md) | 数据驱动 | tempoGAN | 监督学习 | [Train Data](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/tempoGAN/2d_train.mat)<br>[Eval Data](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/tempoGAN/2d_valid.mat) | [Paper](https://dl.acm.org/doi/10.1145/3197517.3201304)|
    | 流场高分辨率重构 | [2D 湍流流场重构](https://aistudio.baidu.com/projectdetail/4493261?contributionType=1) | 数据驱动 | cycleGAN | 监督学习 | [Train Data](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/tempoGAN/2d_train.mat)<br>[Eval Data](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/tempoGAN/2d_valid.mat) | [Paper](https://arxiv.org/abs/2007.15324)|
    | 流场高分辨率重构 | [基于Voronoi嵌入辅助深度学习的稀疏传感器全局场重建](https://aistudio.baidu.com/projectdetail/5807904) | 数据驱动 | CNN | 监督学习 | [Data1](https://drive.google.com/drive/folders/1K7upSyHAIVtsyNAqe6P8TY1nS5WpxJ2c)<br>[Data2](https://drive.google.com/drive/folders/1pVW4epkeHkT2WHZB7Dym5IURcfOP4cXu)<br>[Data3](https://drive.google.com/drive/folders/1xIY_jIu-hNcRY-TTf4oYX1Xg4_fx8ZvD) | [Paper](https://arxiv.org/pdf/2202.11214.pdf) |
    | 流场预测 | [Catheter](https://aistudio.baidu.com/projectdetail/5379212) | 数据驱动 | FNO | 监督学习 | [Data](https://aistudio.baidu.com/datasetdetail/291940) | [Paper](https://www.science.org/doi/pdf/10.1126/sciadv.adj1741) |
    | 求解器耦合 | [CFD-GCN](./zh/examples/cfdgcn.md) | 数据驱动 | GCN | 监督学习 | [Data](https://aistudio.baidu.com/aistudio/datasetdetail/184778)<br>[Mesh](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/CFDGCN/meshes.tar) | [Paper](https://arxiv.org/abs/2007.04439)|
    | 受力分析 | [1D 欧拉梁变形](./zh/examples/euler_beam.md) | 机理驱动 | MLP | 无监督学习 | - | - |
    | 受力分析 | [2D 平板变形](./zh/examples/biharmonic2d.md) | 机理驱动 | MLP | 无监督学习 | - | [Paper](https://arxiv.org/abs/2108.07243) |
    | 受力分析 | [3D 连接件变形](./zh/examples/bracket.md) | 机理驱动 | MLP | 无监督学习 | [Data](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/bracket/bracket_dataset.tar) | [Tutorial](https://docs.nvidia.com/deeplearning/modulus/modulus-v2209/user_guide/foundational/linear_elasticity.html) |
    | 受力分析 | [结构震动模拟](./zh/examples/phylstm.md) | 机理驱动 | PhyLSTM | 监督学习 | [Data](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/PhyLSTM/data_boucwen.mat) | [Paper](https://arxiv.org/abs/2002.10253) |
    | 受力分析 | [2D 弹塑性结构](./zh/examples/epnn.md) | 机理驱动 | EPNN | 无监督学习 | [Train Data](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/epnn/dstate-16-plas.dat)<br>[Eval Data](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/epnn/dstress-16-plas.dat) | [Paper](https://arxiv.org/abs/2204.12088) |
    | 受力分析和逆问题 | [3D 汽车控制臂变形](./zh/examples/control_arm.md) | 机理驱动 | MLP | 无监督学习 | - | - |
    | 受力分析和逆问题 | [3D 心脏仿真](./zh/examples/heart.md) | 数理融合 | PINN | 监督学习 | - | - |
    | 拓扑优化 | [2D 拓扑优化](./zh/examples/topopt.md) | 数据驱动 | TopOptNN | 监督学习 | [Data](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/topopt/top_dataset.h5) | [Paper](https://arxiv.org/pdf/1709.09578) |
    | 拓扑优化 | [2/3D 拓扑优化](./zh/examples/ntopo.md) | 机理驱动 | DenseSIRENModel | 无监督学习 | - | [Paper](https://arxiv.org/abs/2102.10782) |
    | 热仿真 | [1D 换热器热仿真](./zh/examples/heat_exchanger.md) | 机理驱动 | PI-DeepONet | 无监督学习 | - | - |
    | 热仿真 | [2D 热仿真](./zh/examples/heat_pinn.md) | 机理驱动 | PINN | 无监督学习 | - | [Paper](https://arxiv.org/abs/1711.10561)|
    | 热仿真 | [2D 芯片热仿真](./zh/examples/chip_heat.md) | 机理驱动 | PI-DeepONet | 无监督学习 | - | [Paper](https://doi.org/10.1063/5.0194245)|

=== "材料科学"

    | 问题类型 | 案例名称 | 优化算法 | 模型类型 | 训练方式 | 数据集 | 参考资料 |
    |-----|---------|-----|---------|----|---------|---------|
    | 材料设计 | [散射板设计(反问题)](./zh/examples/hpinns.md) | 机理驱动 | Transformer | 无监督学习 | [Train Data](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/hPINNs/hpinns_holo_train.mat)<br>[Eval Data](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/hPINNs/hpinns_holo_valid.mat) | [Paper](https://arxiv.org/pdf/2102.04626.pdf) |
    | 晶体材料属性预测 | [CGCNN](./zh/examples/cgcnn.md) | 数据驱动 | GNN | 监督学习 | [MP](https://next-gen.materialsproject.org/) / [Perovskite](https://cmr.fysik.dtu.dk/cubic_perovskites/cubic_perovskites.html) / [C2DB](https://cmr.fysik.dtu.dk/c2db/c2db.html) / [test](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/cgcnn/cgcnn-test.zip) | [Paper](https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.120.145301) |
    | 二维材料生成与数据库 | [ML2DDB](./en/examples/ml2ddb.md) | 数据驱动 | GNN/Diffusion | 监督学习 | Coming Soon | [Paper](https://arxiv.org/pdf/2507.00584) |

=== "地球科学"

    | 问题类型 | 案例名称 | 优化算法 | 模型类型 | 训练方式 | 数据集 | 参考资料 |
    |-----|---------|-----|---------|----|---------|---------|
    | 气象降尺度 | [KMCast](./zh/examples/kmcast.md) | 数据驱动 | Diffusion | 监督学习 | [GFS](https://rda.ucar.edu/datasets/d084006/) | - |
    | 天气预报 | [Extformer-MoE 气象预报](./zh/examples/extformer_moe.md) | 数据驱动 | Transformer | 监督学习 | [enso](https://tianchi.aliyun.com/dataset/98942) | - |
    | 天气预报 | [FourCastNet 气象预报](./zh/examples/fourcastnet.md) | 数据驱动 | AFNO | 监督学习 | [ERA5](https://app.globus.org/file-manager?origin_id=945b3c9e-0f8c-11ed-8daf-9f359c660fbd&origin_path=%2F~%2Fdata%2F) | [Paper](https://arxiv.org/pdf/2202.11214.pdf) |
    | 天气预报 | [NowCastNet 气象预报](./zh/examples/nowcastnet.md) | 数据驱动 | GAN | 监督学习 | [MRMS](https://app.globus.org/file-manager?origin_id=945b3c9e-0f8c-11ed-8daf-9f359c660fbd&origin_path=%2F~%2Fdata%2F) | [Paper](https://www.nature.com/articles/s41586-023-06184-4) |
    | 天气预报 | [GraphCast 气象预报](./zh/examples/graphcast.md) | 数据驱动 | GNN | 监督学习 | - | [Paper](https://arxiv.org/abs/2212.12794) |
    | 天气预报 | [GenCast 气象预报](./zh/examples/gencast.md) | 数据驱动 | Diffusion+Graph transformer | 监督学习 | [Gencast](https://console.cloud.google.com/storage/browser/dm_graphcast) | [Paper](https://arxiv.org/abs/2312.15796) |
    | 天气预报 | [Fuxi 气象预报](./zh/examples/fuxi.md) | 数据驱动 | Transformer | 监督学习 | - | [Paper](https://arxiv.org/abs/2306.12873) |
    | 天气预报 | [FengWu 气象预报](./zh/examples/fengwu.md) | 数据驱动 | Transformer | 监督学习 | - | [Paper](https://arxiv.org/pdf/2304.02948) |
    | 天气预报 | [Pangu-Weather 气象预报](./zh/examples/pangu_weather.md) | 数据驱动 | Transformer | 监督学习 | - | [Paper](https://arxiv.org/pdf/2211.02556) |
    | 大气污染物 | [UNet 污染物扩散](https://aistudio.baidu.com/projectdetail/5663515?channel=0&channelType=0&sUid=438690&shared=1&ts=1698221963752) | 数据驱动 | UNet | 监督学习 | [Data](https://aistudio.baidu.com/datasetdetail/198102) | - |
    | 大气污染物 | [STAFNet 污染物浓度预测](./zh/examples/stafnet.md) | 数据驱动 | STAFNet | 监督学习 | [Data](https://quotsoft.net/air) | [Paper](https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-031-78186-5_22) |
    | 天气预报 | [DGMR 气象预报](./zh/examples/dgmr.md) | 数据驱动 | GAN | 监督学习 | [UK dataset](https://huggingface.co/datasets/openclimatefix/nimrod-uk-1km) | [Paper](https://arxiv.org/pdf/2104.00954.pdf) |
    | 地震波形反演 | [VelocityGAN 地震波形反演](./zh/examples/velocity_gan.md) | 数据驱动 | VelocityGAN | 监督学习 | [OpenFWI](https://openfwi-lanl.github.io/docs/data.html#vel) | [Paper](https://arxiv.org/abs/1809.10262v6) |
    | 遥感图像分割 | [UNetFormer分割图像](./zh/examples/unetformer.md) | 数据驱动 | UNetformer | 监督学习 | [Vaihingen](https://paperswithcode.com/dataset/isprs-vaihingen) | [Paper](https://github.com/WangLibo1995/GeoSeg) |
    | 交通预测 | [TGCN 交通流量预测](./zh/examples/tgcn.md) | 数据驱动 | GCN & CNN | 监督学习 | [PEMSD4 & PEMSD8](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/tgcn/tgcn_data.zip) | - |
    | 天气预报 | [Meteoformer 多气象要素预测](./zh/examples/meteoformer.md) | 数据驱动 | Transformer | 监督学习 | [ERA5](https://https://cds.climate.copernicus.eu/datasets/reanalysis-era5-pressure-levels?tab=download) | - |
    | 天气预报 | [Preformer 短时降水预测](./zh/examples/preformer.md) | 数据驱动 | Transformer | 监督学习 | [ERA5](https://https://cds.climate.copernicus.eu/datasets/reanalysis-era5-pressure-levels?tab=download) | [Paper](https://ieeexplore.ieee.org/document/10288072) |
    | 天气预报 | [Climateformer 气候预测](./zh/examples/climateformer.md) | 数据驱动 | Transformer | 监督学习 | [ERA5](https://https://cds.climate.copernicus.eu/datasets/reanalysis-era5-pressure-levels?tab=download) | - |
    | 生成模型| [图像生成中的梯度惩罚应用](./zh/examples/wgan_gp.md)|数据驱动|WGAN GP|监督学习|[Data1](https://www.cs.toronto.edu/~kriz/cifar-10-python.tar.gz)<br>[Data2](http://www.iro.umontreal.ca/~lisa/deep/data/mnist/mnist.pkl.gz)| [Paper](https://github.com/igul222/improved_wgan_training) |
    | 遥感图像分割 | [UTAE 遥感时序语义/全景分割](./zh/examples/UTAE.md) | 数据驱动 | UTAE | 监督学习 | [PASTIS](https://zenodo.org/records/5012942) | [Paper](https://arxiv.org/abs/2107.07933) |

=== "化学科学"

    | 问题类型 | 案例名称 | 优化算法 | 模型类型 | 训练方式 | 数据集 | 参考资料 |
    |-----|---------|-----|---------|----|---------|---------|
    | 化学分子生成 | [Moflow](./zh/examples/moflow.md) | 数据驱动 | moflow | 监督学习 | qm9/ zink250k | [MoFlow: An Invertible Flow Model for Generating Molecular Graphs](https://arxiv.org/abs/2006.10137v1) |
    | 化学反应预测 | [IFM](./zh/examples/ifm.md) | 数据驱动 | IFM-MLP | 监督学习 | tox21/sider/hiv/bace/bbbp | [Understanding the Limitations of Deep Models for Molecular property prediction: Insights and Solutions](https://openreview.net/pdf?id=NLFqlDeuzt) |

## 🚀快速安装

=== "方式1: 源码安装[推荐]"

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    ./README.md:git_install
    --8<--

=== "方式2: pip安装"

    ``` sh
    python -m pip install -U paddlesci
    ```

**完整安装流程**：[安装与使用](./zh/install_setup.md)

## 🕘最近更新

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./README.md:update
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## 🎈生态工具

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./README.md:adaptation
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./README.md:support
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./README.md:contribution
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- PaddleScience 的部分代码由以下优秀开发者贡献（按 [Contributors](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/graphs/contributors) 排序）：

    <style>
        .avatar {
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    </style>
    <div id="contributors"></div>

## 🤝合作单位

![cooperation](./images/overview/cooperation.png)

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./README.md:license
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