Mateusz Bis

Projekt został zrealizowany w ramach przedmiotu Równania różniczkowe i różnicowe na II roku studiów na kierunku Informatyka na Wydziale Informatyki Akademii Górniczo-Hutniczej.

Otrzymałem do wykonania problem obliczeniowy nr 4.2 - „Wibracje akustyczne warstwy materiału”, o równaniu:

Aby rozwiązać zadanie:

1. Wyprowadziłem sformułowanie wariacyjne równania.
2. Napisałem procedurę, która generuje i rozwiązuje układ równań liniowych, a także rysuje wykres rozwiązania.

Wyprowadzenie jest dostępne w pliku pdf.

Procedura powinna:

• przyjmować argument (n) - liczbę elementów skończonych większą lub równą 3,
• rysować wykres wyliczonego przybliżenia funkcji,
• liczyć całki numerycznie.

Do stworzenia procedury wykorzystałem język C# na platformie .NET 8, oraz dwie biblioteki:

1. ScottPlot.NET do tworzenia wykresów i zapisywania ich jako obrazki,
2. Math.NET do obliczania numerycznie całek metodą Gauss-Legendre.

Rozwiązanie składa się z dwóch plików:

• Solver.cs - klasa Solver zawierająca metodę Solve(), czyli właściwą procedurę,
• Program.cs - program główny, który po skompilowaniu można wywołać z terminalu.

1. n - liczba elementów skończonych większa lub równa 3,
2. saveDirectory - folder do zapisania wykresów w formacie obrazka. Jeśli argument nie zostanie podany, wykresy zostaną otwarte w przeglądarce.

Solve(6,  "/home/ubuntu") // wykonaj dla 6 elementów i zapisz wykresy do folderu
Solve(15, "/home/ubuntu") // wykonaj dla 15 elementów i zapisz wykresy do folderu

./ProjektRRIR 8 /home/ubuntu  # wykonaj dla 8 elementów i zapisz wykresy do folderu
./ProjektRRIR 80 /home/ubuntu # wykonaj dla 80 elementów i zapisz wykresy do folderu

Dla n = 16:

• Microsoft .NET 8 Overview
• ScottPlot.NET
• Math.NET Numerics
• Gauss-Legendre Rule