エクセルにはデータに近似曲線を引く機能があり、近似曲線を引くことはデータの特徴を掴む上で非常に重要な解析手法のひとつです。
しかし、近似曲線のうち指数近似/累乗近似/対数近似を引こうと思っても引けない場合があります。
この記事ではそれらの近似曲線が引けない例、原因、対処方法を紹介します。
近似曲線が引けない例
まずは近似曲線が引けない例をひとつ紹介します。以下のようなデータの場合にはデータ点の増加の仕方から指数近似や累乗近似をしてみたくなりませんか？
そのような場合の原因と対処方法について、次以降のセクションで紹介します。
指数近似/累乗近似ができない原因と対処方法
このセクションでは指数近似/累乗近似ができない原因と対処方法を紹介します。原因
指数近似/累乗近似ができない原因はマイナスもしくはゼロの値を持つデータが含まれているためです。指数関数(e^x)および累乗関数(a^x)は実数の範囲ではマイナスおよびゼロの値を取りません。
よって、マイナスもしくはゼロの値を持つデータがあるとエラーとなり指数近似/累乗近似ができなくなります。
対処方法
マイナスもしくはゼロの値を持つデータが含まれていることが原因でしたので、対処方法としてはマイナスもしくはゼロの値を持つデータをなくせばOKです。手順としてはデータの最小値を求めて、その分だけ全体のデータをシフトさせます。
具体的には下図のように最小値を引いた後に0.1を加えます。
シフトさせたデータ列の結果は以下です。
当たり前ですが、シフトさせているので、この近似曲線を別のことに利用する場合はシフト分だけズレていることに注意して利用しましょう。
対数近似できない原因と対処方法
このセクションでは対数近似できない原因と対処方法を紹介します。対数近似できない例
例えば以下のようなデータに対して対数近似をしようとするとエラーになります。
原因
原因はインデックス(横軸)にマイナスもしくはゼロが含まれるためです。対数関数 log(x) は実数の範囲ではxにマイナスもしくはゼロを代入することは許されません。
(対数は指数関数の逆関数です。よって、log(-1)は-1が結果となる指数関数と対応しますが、実数の範囲では結果が-1となる指数関数は存在しません。よって、対数にマイナスやゼロを代入することは許されません)。
対処方法
原因はインデックス(横軸)にマイナスもしくはゼロが含まれていることでしたので、対処方法としてはマイナスおよびゼロを持つインデックスをなくせばOKです。さきほどの指数近似/累乗近似ができない場合と似ていますが、今度はインデックスを下図のようにシフトさせます。
このシフトさせたインデックスを使用してグラフを描いて対数近似すると下図のように問題なく対数近似できます。
当たり前ですが、シフトさせているので、この近似曲線を別のことに利用する場合はシフト分だけズレていることに注意して利用しましょう。
まとめ
この記事ではエクセルで指数近似/累乗近似/対数近似ができない原因と対処方法を紹介しました。同じ悩みで困っている方の参考になれば幸いです。